沈阳快速网站建设网站开发,海外seo网站推广,网站建设协议书,项目建设网站大全本博客讲解算法的时间复杂度和空间复杂度的来源及定义#xff0c;时间复杂度的表示及练习。空间复杂度的计算会在后续博客讲解
算法的复杂度 算法在编写成可执行程序后#xff0c;运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏#xff0c;一般是从时…
本博客讲解算法的时间复杂度和空间复杂度的来源及定义时间复杂度的表示及练习。空间复杂度的计算会在后续博客讲解
算法的复杂度 算法在编写成可执行程序后运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏一般是从时间和空间两个维度来衡量的即时间复杂度和空间复杂度。 时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。在计算机发展的早期计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。 时间复杂度的概念 时间复杂度的定义在计算机科学中算法的时间复杂度是一个函数它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间从理论上说是不能算出来的只有你把你的程序放在机器上跑起来才能知道。但是我们需要每个算法都上机测试吗是可以都上机测试但是这很麻烦所以才有了时间复杂度这个分析方式。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例算法中的基本操作的执行次数为算法的时间复杂度。 即找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式就是算出了该算法的时间复杂度。 大O的渐进表示法 大O符号Big O notation是用于描述函数渐进行为的数学符号。 一、推导大O阶方法 1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 2、在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项。 3、如果最高阶项存在且不是1则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。 使用大O的渐进表示法以后Func1的时间复杂度为 N 10 F(N) 100 N 100 F(N) 10000 N 1000 F(N) 1000000 通过上面我们会发现大O的渐进表示法去掉了那些对结果影响不大的项简洁明了的表示出了执行次数。 二、另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况 最坏情况任意输入规模的最大运行次数(上界) 平均情况任意输入规模的期望运行次数 最好情况任意输入规模的最小运行次数(下界) 例如在一个长度为N数组中搜索一个数据x 最好情况1次找到 最坏情况N次找到 平均情况N/2次找到 在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N)
让我们在实例中找到相应算法的时间复杂度
实例1
// 计算Func2的时间复杂度
void Func2(int N)
{int count 0;for (int k 0; k 2 * N ; k){count;}int M 10;while (M--){count;}printf(%d\n, count);
}
实例2:
// 计算Func3的时间复杂度
void Func3(int N, int M)
{int count 0;for (int k 0; k M; k){count;}for (int k 0; k N ; k){count;}printf(%d\n, count);
}
实例3:
// 计算Func4的时间复杂度
void Func4(int N)
{int count 0;for (int k 0; k 100; k){count;}printf(%d\n, count);
}
实例4:
// 计算strchr的时间复杂度
const char * strchr ( const char * str, int character );
答案
1. 实例1基本操作执行了2N10次通过推导大O阶方法知道时间复杂度为 O(N) 2. 实例2基本操作执行了MN次有两个未知数M和N时间复杂度为 O(NM) 3. 实例3基本操作执行了10次通过推导大O阶方法时间复杂度为 O(1) 4. 实例4基本操作执行最好1次最坏N次时间复杂度一般看最坏时间复杂度为 O(N) 这个博客如果对你有帮助给博主一个免费的点赞就是最大的帮助❤
欢迎各位点赞收藏和关注哦❤
如果有疑问或有不同见解欢迎在评论区留言哦❤
后续我会一直分享双一流211西北大学软件C数据结构CLinuxMySQL的学习干货以及重要代码的分享
