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最长回文子序列 给你一个字符串 s #xff0c;找出其中最长的回文子序列#xff0c;并返回该序列的长度。
子序列定义为#xff1a;不改变剩余字符顺序的情况下#xff0c;删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
示例 1#xff1a;
输入#xff1a;s …题目
最长回文子序列 给你一个字符串 s 找出其中最长的回文子序列并返回该序列的长度。
子序列定义为不改变剩余字符顺序的情况下删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
示例 1
输入s “bbbab” 输出4 解释一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。 示例 2
输入s “cbbd” 输出2 解释一个可能的最长回文子序列为 “bb” 。
提示
1 s.length 1000 s 仅由小写英文字母组成
题解
记忆化搜索
class Solution {private char[] str;private int[][] cache;public int longestPalindromeSubseq(String s) {this.str s.toCharArray();int n str.length;cache new int[n][n];for (int i 0; i n; i) {Arrays.fill(cache[i], -1);}return dfs(0, n - 1);}private int dfs(int i, int j) {if (i j) {return 0;}if (i j) {return 1;}if (cache[i][j] ! -1) {return cache[i][j];}if (str[i] str[j]) {return cache[i][j] dfs(i 1, j - 1) 2; //都选}//选或不选return cache[i][j] Math.max(dfs(i 1, j), dfs(i, j - 1));}
}时间复杂度O(n^2) 一共有n*n个状态 空间复杂度O(n^2)
递推
class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {char[] str s.toCharArray();int n str.length;int[][] f new int[n][n];for (int i n - 1; i 0; i--) {f[i][i] 1; // ijfor (int j i 1; j n; j) {f[i][j] str[i] str[j] ? f[i 1][j - 1] 2 :Math.max(f[i 1][j], f[i][j - 1]);}}return f[0][n - 1];}
}时间复杂度O(n^2) 一共有n*n个状态 空间复杂度O(n^2)
空间优化
class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {char[] str s.toCharArray();int n str.length;int[] f new int[n];for (int i n - 1; i 0; i--) {f[i] 1; // ijint pre 0; // f[i1][i]for (int j i 1; j n; j) {int tmp f[j];f[j] str[i] str[j] ? pre 2 : Math.max(f[j], f[j - 1]);pre tmp;}}return f[n - 1];}
}时间复杂度O(n^2) 一共有n*n个状态 空间复杂度O(n)
