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1.程序功能描述
2.测试软件版本以及运行结果展示
3.核心程序
4.本算法原理
4.1 ESTAR模型概述
4.2 WNL值#xff0c;P值#xff0c; Q值#xff0c;12阶ARCH值
4.3ADF检验
5.完整程序 1.程序功能描述 基于ESTAR指数平滑转换自回归模型的CPI数据统计分析matlab仿…目录
1.程序功能描述
2.测试软件版本以及运行结果展示
3.核心程序
4.本算法原理
4.1 ESTAR模型概述
4.2 WNL值P值 Q值12阶ARCH值
4.3ADF检验
5.完整程序 1.程序功能描述 基于ESTAR指数平滑转换自回归模型的CPI数据统计分析matlab仿真.主要通过M-ESTAR模型进行计算主要涉及到的统计量有WNL值P值 Q值12阶ARCH值。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022a版本运行 3.核心程序
....................................................................
%%
%调用模型ESTAR
for i 1:length(Real_exchange_rate)i[y,th] func_MESTAR2(Real_exchange_rate{i});Real_exchange_rate_ESTAR{i} y;%估计得到的thetatheta{i} th(end);
endk [-1 -1 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -1 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -1 -0.3 -0.3];
for i 1:length(Real_exchange_rate)tmps -2:0.25:2;for j 1:length(tmps) T{i}(j) 1-exp(-(theta{i}*tmps(j)^2 theta{i}*k(i)*tmps(j)));end
endfigure;
plot(tmps,T{1},b-*);hold on
plot(tmps,T{8},r-^);hold on
plot(tmps,T{2},k-o);hold on
plot(tmps,T{13},m-o);hold on
grid on
legend(Australia,Malaysia,Canada,Thailand);figure;
plot(tmps,T{9},b-*);hold on
plot(tmps,T{10},r-^);hold on
plot(tmps,T{4},k-o);hold on
plot(tmps,T{14},m-o);hold on plot(tmps,T{5},g-^);hold on
plot(tmps,T{11},y-o);hold on
plot(tmps,T{3},k-*);hold on grid on
legend(NewZealand,Singapore,Denmark,UnitedKingdom,HongKong,Switzerland,China);%计算Q1
for i 1:length(Real_exchange_rate)s func_Ljung_Box(Real_exchange_rate_ESTAR{i},1); Q1{i} s;
end
%计算Q12
for i 1:length(Real_exchange_rate)s func_Ljung_Box(Real_exchange_rate_ESTAR{i},12); Q12{i} s;
end%%
%显示诸如Table2一样的表格数据
fprintf(Countries theta Q(1) Q(12) \n\n);
for i 1:15if i 1fprintf(Australia );endif i 2fprintf(Canada );end if i 3fprintf(China );end if i 4fprintf(Denmark );end if i 5 fprintf(HongKong );end if i 6fprintf(Japan );endif i 7fprintf(SouthKorea );end if i 8fprintf(Malaysia );end if i 9fprintf(NewZealand );end if i 10fprintf(Singapore );end if i 11fprintf(Switzerland );endif i 12fprintf(Taiwan );end if i 13fprintf(Thailand );end if i 14fprintf(UnitedKingdom );end if i 15fprintf(issue );end fprintf(%3.4f ,theta{i});fprintf(%3.4f ,Q1{i}); fprintf(%3.4f ,Q12{i}); fprintf(\n\n);
end
16_014m
4.本算法原理
4.1 ESTAR模型概述 ESTARExponential Smooth Transition AutoRegressive model是一种混合时间序列模型它结合了指数平滑法和状态转换自回归模型的特点。在经济数据分析中尤其是处理诸如CPI消费者物价指数这类具有可能的非线性趋势变化以及结构突变的数据时ESTAR模型具有很强的应用价值。它能够捕捉到数据中的长期趋势、季节性变动以及潜在的平滑过渡现象。 一个简单的ESTAR模型可以表示为 状态变量St 通常通过如下方式定义包含两个状态例如常态和平稳期并允许平滑地在两者间过渡 其中
St 在 [0, 1] 区间内取值代表从一种状态向另一种状态的转换程度。
γ 是转换速度参数决定着状态转换的快慢。
τt 是转移函数它是一个关于某些解释变量如时间变量或其他宏观经济指标的单调递增函数当这些变量达到某个阈值时会触发状态的转变。
4.2 WNL值P值 Q值12阶ARCH值 4.3ADF检验 ADF检验是增项DF检验DF检验用于检验变量的非平稳性。若时间序列模型中含有单位根则模型是非平稳的。对于AR1自回归滞后一阶模型滞后期系数如果等于1则无法收敛。DF检验的原假设为H0beta1H1beta1。其中beta可以用OLS去估计。tbeta-1/stdbeta。t统计量并不服从t分布而是服从DF分布。DF分布是Dickey Fuller研究的专门检验单位根的分布DF检验是左单侧检验当计算的t高于临界值则接受原假设此模型是非平稳的若t小于临界值则拒绝原假设此模型是平稳的。 增项DF检验简称ADF用于更为复杂的模型当模型ARp高阶自回归或者带有截距项以及趋势项的时候需要做差分ADF检验。检验是一般是三个基准模型aAR1bAR1再加截距cb的基础上再加趋势。一般先从c开始单位根检验当确定不含有趋势后继续用b检验若存在单位根继续用a检验。当然在这个过程中如果发现不存在单位根则检验结束。如果检验的c模型仍然不能拒绝存在单位根则进行一阶差分后再检验如果仍然存在单位根再差分……直到拒绝单位根为止。根据模型的选定分别查ADF分布表对应临界值判断是否存在单位根。在ADF检验中由于做了差分通常的原假设是系数0因此t统计量服从t分布可以通过回归的t值来和ADF分布进行对比。在计量软件Eviews中unit root test选项可以根据研究的需要直接进行ADF检验。
5.完整程序
VVV
