网站制作进度表,关键词排名推广公司,ftp服务器搭建设置网站信息,君隆做网站怎么样目录 希尔排序
概念
算法思路
动画演示
代码如下
复杂度分析
时间复杂度测试
运行结果 完整代码 创作不易#xff0c;如果本篇博客对您有一定的帮助#xff0c;大家记得留言点赞哦。 希尔排序
概念
希尔排序是插入排序的一种#xff0c;是对直接插入排序的优化。其…目录 希尔排序
概念
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代码如下
复杂度分析
时间复杂度测试
运行结果 完整代码 创作不易如果本篇博客对您有一定的帮助大家记得留言点赞哦。 希尔排序
概念
希尔排序是插入排序的一种是对直接插入排序的优化。其特点在于分组排序。
算法思路
希尔排序是按照其设计者希尔的名字命名的他对插入排序的效率进行了分析得出如下结论 1.在最坏情况下即待排序序列为逆序时需要消耗O(n^2)的时间 2.在最好情况下即待排序序列为顺序时需要消耗O(n)的时间 于是希尔就想若是能先将待排序序列进行一次预排序使待排序序列接近有序然后再对该序列进行一次插入排序。因此此时直接插入排序的时间复杂度为O(n)那么只需控制预排序阶段的时间复杂度小于O(n^2)那么整体的时间复杂度就比插入排序的时间复杂度低了。
那具体的预排序应该怎么做才会时间复杂度满足要求呢 1.先选定一个小于n的整数gap一般情况下是将n/2作为gap作为第一增量然后将所有距离为gap的元素分为一组并对每一组进行插入排序 2.重复步骤1直到gap等于1停止这时整个序列被分到了一组进行一次直接插入排序排序完成 你可能会疑惑为什么gap由大到小 因为gap越大数据挪动的越快耗时少gap越小数据挪动的越慢耗时多。前期让gap较大可以让数据快速移动到自己对应位置附近减少挪动次数。
动画演示 我们来举一个实例 首先gap取5此时相隔距离为5的元素分到了一组一共五组每组两个元素然后对每一组分别进行插入排序 gap折半为2此时相隔距离为2的元素被分到了一组一共两组每组五个元素然后对每一组分别进行插入排序 gap再次折半为1此时所有元素被分到了一组对它进行插入排序至此插入排序完成 本例中前两趟就是希尔排序的预排序最后一趟就是希尔排序的插入排序 代码如下
public static void shellSort(int[] a){int gal a.length;while(gal1) {int j 0;gal/2; //特别之处gal 分组排序 5 3 1.。。//核心for (int i gal; i a.length; i) {j i-gal;if(a[j] a[i]) {int tmp a[j];a[j] a[i];a[i] tmp;}}}}
复杂度分析 希尔排序的时间复杂度并不好计算因为 gap的取值方法很多中导致很难去计算下面是两位老师书中给出的解释。 《数据结构-用面向对象方法与C描述》--- 殷人昆 时间复杂度 n^1.3 -- n^1.5 说不准 与每次分组的个数gap有关 空间复杂度 O(1) 稳定性 不稳定 当有几个相同的数字时排序后相对位置会改变 时间复杂度测试
接下来我们试着用大量数据测试一下。 int[] a new int[10_0000]; //10万个数据测试 1.orderArray函数实现生成一个基本有序数列即从小到大排列。
public static void orderArray(int[] a) {for (int i 0; i a.length; i) {a[i] i;}} 2.notOrderArray函数生成一个倒序数列即从大到小排列。
public static void notOrderArray(int[] a) {for (int i 0; i a.length; i) {a[i] a.length-i;}} 3.randomArray函数生成一个随机无序数列。 public static void randomArray(int[] a) {Random random new Random();for (int i 0; i a.length; i) {a[i] random.nextInt(10_0000);}} 4.testInsertSort函数测试 System.currentTimeMillis() 返回值单位是毫秒。 public static void testInsertSort(int[] a){int[] tmpArray Arrays.copyOf(a,a.length);long startTime System.currentTimeMillis(); //注意用long接收shellSort(tmpArray);long endTime System.currentTimeMillis(); //返回单位是毫秒System.out.println(直接插入排序耗时(endTime-startTime));} 5.main函数调用执行
public static void main(String[] args) {int[] a new int[10_0000];//有序System.out.println(基本有序数列);orderArray(a);testInsertSort(a);//倒序System.out.println(逆序数列);notOrderArray(a);testInsertSort(a);//随机乱序System.out.println(无序数列);randomArray(a);testInsertSort(a);}
运行结果 希尔排序和直接插入排序都属于插入排序而希尔排序更是直接插入排序的优化。对比上文直接插入排序的测试结果。 可以看出希尔排序确实快了许多。并且耗时稳定。 完整代码
import java.util.Random;public class sort {public static void main(String[] args) {int[] a new int[10_0000];//有序System.out.println(基本有序数列);orderArray(a);testInsertSort(a);//无序System.out.println(逆序数列);notOrderArray(a);testInsertSort(a);//乱序System.out.println(无序数列);randomArray(a);testInsertSort(a);}//希尔排序 是插入排序的优化//时间复杂度 n^1.3 -- n^1.5 说不准 与每次分组的个数有关//空间复杂度 O(1)//稳定性 不稳定 当有几个相同的数字时排序后相对位置会改变public static void shellSort(int[] a){int gal a.length;while(gal1) {int j 0;gal/2; //特别之处gal 分组排序 5 3 1.。。//核心for (int i gal; i a.length; i) {j i-gal;if(a[j] a[i]) {int tmp a[j];a[j] a[i];a[i] tmp;}}}}//生成有序数组 从小到大排列public static void orderArray(int[] a) {for (int i 0; i a.length; i) {a[i] i;}}//n无序 其实就是从大到小排列public static void notOrderArray(int[] a) {for (int i 0; i a.length; i) {a[i] a.length-i;}}//乱序 随机生成序列public static void randomArray(int[] a) {Random random new Random();for (int i 0; i a.length; i) {a[i] random.nextInt(10_0000);}}//大量数据测试public static void testInsertSort(int[] a){int[] tmpArray Arrays.copyOf(a,a.length);long startTime System.currentTimeMillis(); //注意用long接收shellSort(tmpArray);long endTime System.currentTimeMillis();System.out.println(希尔排序耗时(endTime-startTime));}}创作不易如果本篇博客对您有一定的帮助大家记得留言点赞哦。
