网站建设书籍推荐,盐城做网站spider net,中山高端网站建设,wordpress相对路径设置文章目录 0. 背景1. 重现期2. 设计基准期3. 设计使用年限调整系数4. 一把杆秤5. 调整系数的补充说明Last 0. 背景
在可靠度理论中#xff0c;经常遇见“设计基准期”、“设计使用年限”、“使用寿命”几个概念。这些概念搞不清楚对于梳理结构荷载组合而言就是致命的。本文也是… 文章目录 0. 背景1. 重现期2. 设计基准期3. 设计使用年限调整系数4. 一把杆秤5. 调整系数的补充说明Last 0. 背景
在可靠度理论中经常遇见“设计基准期”、“设计使用年限”、“使用寿命”几个概念。这些概念搞不清楚对于梳理结构荷载组合而言就是致命的。本文也是源自网友总结想要看原文的可以点击这里。感谢原作者分享。
1. 重现期
荷载的重现期是指“某事件出现或发生的平均时间间隔”以“年”为单位度量的重现期和荷载的年超越概率成反比。比如50年重现期的风荷载年超越概率是2%而100年重现期的风荷载年超越概率则为1%。对于年超越概率为p的风荷载某一年不超过该风速的概率就是1-p则N年都不超过的概率是(1-p)的N次方。所以该风速在N年内的超越概率可以用下式计算 p N 1 − ( 1 − p ) N p_N1-(1-p)^N pN1−(1−p)N
按照这个公式50年重现期的风荷载年超越概率为 p 2 % p2\% p2%则在50年内的超越概率是 1 − ( 1 − 2 % ) 50 63 % 1-(1-2\%)^{50}63\% 1−(1−2%)5063%
100年的超越概率增加为:
而200年的超越概率将达到:
2. 设计基准期
从上面的例子我们可以发现对于可变荷载只说超越概率而不提对应的时间长度是没有意义的。毕竟长远来看人是会死的、可变荷载的超越概率是会接近100%的、建筑也是会塌的除非塌之前就被拆了。所以为了统一衡量标准就必须规定一个统一的时间尺度作为可变荷载取值的时间参数。这个时间尺度就是“设计基准期”。 《建筑结构荷载规范》第3.1.3条规定“确定可变荷载代表值时应采用50年设计基准期。”这是一条强制条文。之所以要强制就是因为“没有规矩不成方圆”不把时间基准定下来讨论荷载的超越概率以及结构的可靠指标失效概率就失去意义。
3. 设计使用年限调整系数
这就带来一个问题按照50年设计基准期确定的可变荷载大小是确定的而当一栋建筑的设计使用年限分别为50年和100年时它的可变荷载超越概率就不一样了那怎么办呢《工程结构可靠性设计统一标准》和《建筑结构荷载规范》引入了“设计使用年限调整系数”来解决这个问题。《建筑结构荷载规范》第3.2.5条规定 以风荷载为例对于设计使用年限为50年的结构其基本风压应按照规范要求取50年重现期而对设计使用年限为100年的结构则应按照荷载规范的规定将风荷载重现期取为100年。前面已经说过50年重现期的风荷载在50年内的超越概率是63%而100年重现期的风荷载在100年内的超越概率也正好是 1 − ( 1 − 1 % ) 100 63 % 1-(1-1\%)^{100}63\% 1−(1−1%)10063%
这样就保证了两种不同设计使用年限的结构在设计使用年限内的风荷载的超越概率是相同的。
4. 一把杆秤
其实“重现期和设计使用年限取为相同”的规定可以用上面的超越概率计算公式推导出来。假定设计基准期内可变荷载的超越概率为 P T P_T PT荷载重现期为R年设计使用年限为L年则这3个参数满足 1 − p T ( 1 − 1 R ) L 1-p_T(1-\frac{1}{R})^L 1−pT(1−R1)L
两边取对数并根据Taylor公式当重现期较长时有: l n ( 1 − 1 R ) ≈ − 1 R ln(1-\frac{1}{R})\approx -\frac{1}{R} ln(1−R1)≈−R1
从而得出: R ≈ − L l n ( 1 − p T ) R \approx -\frac{L}{ln(1-p_T)} R≈−ln(1−pT)L
根据这个公式当给定了设计基准期内的超越概率PT后对于不同的设计使用年限L都可以得出对应的荷载重现期R的取值。当设计基准期内可变荷载超越概率定为63%时上式即为 R ≈ − L l n ( 1 − p T ) − L l n ( 0.37 ) L R \approx -\frac{L}{ln(1-p_T)}-\frac{L}{ln(0.37)}L R≈−ln(1−pT)L−ln(0.37)LL
所以对于设计基准期内可变荷载的超越概率取63%的情况只要把重现期取为和设计使用年限相同就可以保证超越概率的一致性了。 如果用杆秤来打比方设计基准期就好比秤砣固定不变的基准值当设计使用年限变长或变短时要称的东西更重或者更轻就必须相应的增长或缩短可变荷载重现期调整秤砣的位置杆秤才能平衡如下图。 5. 调整系数的补充说明
楼面和屋面活荷载的设计使用年限调整系数其原理和风荷载、雪荷载类似都是为了保证荷载在不同设计使用年限内的超越概率相同。它们的取值也是根据概率分布算出来的。那么为什么可变作用要考虑调整而永久作用和偶然作用不需要考虑调整呢这是因为永久作用指的是在设计考虑的时间范围内其量值变化与平均值相比可以忽略不计的作用所以不需要根据设计使用年限进行调整。而偶然作用是在设计使用年限内不一定出现而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。换句话说偶然作用本来就难得一见即使设计使用年限有所调整偶然作用仍然是“稀有事件”所以也不需要根据设计使用年限对其量值进行调整。
Last
最后再次感谢原作者分享。
