代做论文网站好,网站内链怎么删除,大网站开发,开发三味全称【相关阅读】【初中数学】反比例函数策略之一 ——数形结合反比例函数策略(二)——构造方程法(王 桥)上一次#xff0c;咱们探讨了解决反比例函数的策略一——数形结合#xff0c;本节课我们继续反比例函数的策略(二)——构造方程法。构造方程法#xff0c;在《春季攻势》第… 【相关阅读】【初中数学】反比例函数策略之一 ——数形结合反比例函数策略(二)——构造方程法(王 桥)上一次咱们探讨了解决反比例函数的策略一——数形结合本节课我们继续反比例函数的策略(二)——构造方程法。构造方程法在《春季攻势》第3讲有专门的讲述咱们今天重点讨论下解决反比例函数的问题时常用的“构造方程”策略。先看例题例1、如图1已知四边形ABCD是平行四边形BC2ABAB两点的坐标分别是(-10)(02)C、D两点在反比例函数yk/x(x0)的图象上则k等于 .——选自《沙场秋点兵》——反比例函数中的面积问题解析欲求k必求点C或点D的坐标遇坐标“做双垂”(是不是咱上回书说到的“数形结合”)如图2作CE⊥y轴于点E作DF⊥x轴于点F——等等咱干脆构造“类弦图”吧——如图3......方法一特值法之——跟着感觉取特值(详见《冲刺十招》之第1招“绝境逢生用特值”) 数学直觉1△DFA≌△BEC△DMC≌△BOA 数学直觉2△DFA∽△BOA∽△BEC∽△DMC 因为OA1OB2BC2AB则BEDF2OB4ECAF2OA2∴C(-26)D(-34)则k-12——偷偷的看了标准答案居然正确 方法二构造方程法 如果说上面的“特值法”是属于不走寻常路的“特法”还让我们有点忐忑不安的话(仅仅是感觉啊三角形真的全等相似——但秒杀的感觉还是很爽的)咱们用“通法”——构造方程法 见未知设未知找等量造方程而对于反比例函数来说根据反比例函数图像上的任意一点纵横坐标为定值k构造方程可是“通法”啊 我们先搞定全等问题。如果您的学生知道“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边这两条边相等或互补”则易知∠DAF∠BCE则根据“AAS”易证△DFA≌△BEC同理△DMC≌△BOA。如果这条性质您的学生还不知道没关系如图4延长DA交y轴于点N则易证明∠FDA∠ONA∠EBC则易证明△DFA≌△BEC同理△DMC≌△BOA。那么这些三角形是否相似呢不能再靠“感觉了” 见未知设未知找等量造方程如图5不妨设AFCEaDFBEb则点C(-ab2)D(a1-b)。根据反比例函数图像上的任意一点纵横坐标为定值k构造方程得-a(b2)-b(a1)整理得b2a则BE:ECBO:AO则△BEC∽△BOA。再根据BC2AB得相似比为2:1则a2b4则C(-26)D(-34)k-12.再来一道例2、(2010武汉)如图6直线y-√3xb与y轴交于点A与双曲线yk/x在第一象限内交于两点B、C且AB·AC4则k 。——选自《沙场秋点兵》——反比例函数中的常见模型 解析这道题目若按照常规的解法还是比较麻烦(前几天还有个网友在问这道题目的解法)的。观察到直线y-√3xb与y轴交于点A不妨设直线y-√3xb与x轴的交点为D则易知∠ADO30°。则OA:OD:AD1√32。根据《沙场秋点兵》之——“反比例函数中的常见模型”中提到的策略如图7则ABCD(证明略)。观察到题目中的条件AB·AC4根据“斜化正”的基本策略分别过点B、C作x轴和y轴的垂线BE、BFCM、CN。因为ABCD则易证△ABF≌△CDM不妨设CMNOAFa则BFOEMD√3aABCD2a。若设FNBPb则PCbBC2b。因为AB·AC4即2a·2(ab)4a(ab)4∴a(ab)1。则kBF·BE√3a·(ab)√3.评注把未知的设出来根据题目中的条件构造方程——这里指“2a·2(ab)4a(ab)4”再根据反比例函数图像上任意一点的纵横坐标的乘积为定值k的事实进行整体代换这种“设而不求”“整体代换”的策略很耐人寻味。下面这两道题咱们下去练练体会一下“构造方程法”的妙处系统的“构造方程法”的讲解请参阅一轮培优教材《春季攻势》第3讲——构造方程法1、(2018遵义)如图8直角三角形的直角顶点在坐标原点∠OAB30°若点A在反比例函数y6/6(x0)的图象上则经过点B的反比例函数解析式为( )——选自《沙场秋点兵》——反比例函数与特殊的几何图形 Ay-6/x By-4/x Cy-2/x Dy2/x2、如图9两个反比例函数y1k1/x1和y2k2/x2(其中k10k2)在第一象限内的图象是C1第二、四象限内的图象是C2设点P在C1上PC⊥x轴于点M交C2于点CPA⊥y轴于点N交C2于点AAB∥PCCB∥AP相交于点B则四边形ODBE的面积为( )——选自《沙场秋点兵》——反比例函数中的面积问题A. |k1k2| B.k1/ |k2| C. |k1•k2| D.K22/k1 3、如图10—1已知直线y1/2x与双曲线yk/x交于A、B两点且点A的横坐标为4(1)求k的值(2)如图10—2过原点O的另一条直线l交双曲线yk/x于C、D两点(点C在第一象限且在点A的左边)当四边形ACBD的面积为24时求点C的坐标——选自《沙场秋点兵》——反比例函数中的常见模型【来源】 播睿智数学。【相关阅读】(点击蓝色字体查看)许兴华——从有争议的y5log6(x)是否为对数函数谈起赵振华——剖析一道强基培训试题的解法彭西东——抛物线最好题源阿基米德三角形中科院席南华院士数学的意义【中考研究】“飞鱼模型” ——相似三角形的一个常见二级模型【广州中考】2001年广东省广州市中考数学试卷及详细解答【初中数学】等角的存在性问题【初中数学】二次函数之正方形存在性问题【初中数学】动态演示旋转变换之捆绑变换【中考数学】精彩纷呈的一题多解【中考数学】2020中考数学相似模型大全【初中数学】动态演示旋转变换之捆绑变换【中考研究】24道最新中考数学压轴题详细解析【初中数学】利用一元二次方程解实际问题【初中数学】燕尾模型解决面积问题引发的思考初高中衔接因式分解的13种方法必须掌握【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿来稿时请注意以下五点(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿一般都不会采用)。(2)来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件(防止不同版本的Word打开时出现乱码)。另外也接受少数著名教师的手写稿(手写稿必须清晰可读)。(3)每篇文章请认真审查复核防止错误发生来稿文责自负。如有抄袭则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。(4)投稿邮箱chinamatha163.com或加主编微信xuxinghua168投稿.(5)本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。
