昆山建设银行网站首页,在线html编辑,企业怎么搭建网站,高端型网站制作矩阵的乘法的映射图(不属于本文) 矩阵的乘法具有不可交换性 A*B ! B*A A左乘*B ! A右乘*B 假设A!0, B!0, 但是可能存在 A*B0 假设A!0, 但是可能存在 A*A0 如果已知 A*BC#xff0c;那么 B A-*C ,但是B ! C*A- 线性代数#xff0c;矩阵#xff0c;属于代数学#xff0c;不属…
矩阵的乘法的映射图(不属于本文) 矩阵的乘法具有不可交换性 A*B ! B*A A左乘*B ! A右乘*B 假设A!0, B!0, 但是可能存在 A*B0 假设A!0, 但是可能存在 A*A0 如果已知 A*BC那么 B A-*C ,但是B ! C*A- 线性代数矩阵属于代数学不属于几何学
想理解矩阵乘法的几何意义有点难 3.3 特征值和特征向量是什么
直接说现在特征向量这个块往哪个方向进行了拉伸各个方向拉伸了几倍。这也让人很容易理解为什么行列式的值就是特征值的乘积。
特征向量也代表了一些良好的性质即这些线在线性变换后没有发生方向的偏移可以逆转只是长度发生了改变。 4 线性代数的基本概念
为啥学数学为啥学线代 - 知乎大问题学数学有啥用学线性代数有啥用 小问题专业、数学、计算机编程该学哪个 计算化学和其它计算xx一样最重要的不是对编程语言的掌握而是把一个化学问题构造成一个可计算的数学问题吧这里面最重…https://zhuanlan.zhihu.com/p/586540676
一般的数学研究数字之间的关系有些数字用变量代替
而线性代数研究数组--向量之间的关系 yax 其中 y,a,x都是数组不只是a是数组
RGB颜色就是一种用数组来表达颜色的方式而不是用数字 A,B两个同阶同秩N阵看上去结构一样但两厢相乘在做在右地位差别巨大。
在左你就是基是空间的根本是坐标系是往哪去、能到哪的定海神针是如来佛手在右你就只是乾坤已定后数量的选择你是翻十个跟头还是翻十一个(都出不了如来佛掌不是)无论右侧有多少变折腾的结果都在左侧框定的空间里。 矩阵相乘在左在右意义不同 - 知乎补2(20220102) 一下原文只从代数的角度解释了矩阵在左在右的不同含义导致的矩阵乘法不可交换本补从左右矩阵数组(列向量)的不同实体性质再来解释一下。 线代与函数的最大区别在于函数是研究数字之间的关系的线…https://zhuanlan.zhihu.com/p/166080173矩阵乘法的本质是什么 - 知乎矩阵的乘法本质是一种运动。我这里提供一个我认为具有启发性的模型来阐述为什么矩阵乘法是运动。1 线…https://www.zhihu.com/question/21351965/answer/204058188 一直不解为什么如此定义矩阵的乘法为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效 - 知乎大家讲了这么多有的没的我给大家举个“矩阵”在现实世界中用到的例子…https://www.zhihu.com/question/30898332/answer/2687307391 先讲讲基与维数。一个线性空间必定存在基线性空间的任意元素都可以由基线性表出且表出方式唯一这个唯一的表出的组合就是这个元素在这个基下的坐标。线性表出且表出方式唯一的充分必要条件是什么这里又引出了线性无关以及极大线性无关组的概念极大线性无关组元素的个数又能引出秩的概念。由秩又能引出维度的概念。以上这些概念都是为了刻画线性空间的基与维数而衍生出来的并不是凭空出现无中生有的。
下面再谈谈同构。线性空间千千万应如何研究呢同构就是这样一个强大的概念任何维数相同的线性空间之间是同构的空间的维数是简单而深刻的简单的自然数居然能够刻画空间最本质的性质。借助于同构要研究任意一个n维线性空间只要研究Rⁿ就行了。
n维线性空间作为一个整体我们自然想到能不能先研究它的局部性质所以自然而然的导出了子空间的概念以及整个空间的直和分解。直和分解要求把整个空间分解为两两不交的子空间之和通过研究各个简单的子空间的性质从而得出整个空间的性质。 4.2 线性映射
核空间 1)线性映射的核空间。这是线性映射的一个重要的概念什么是线性映射的核空间呢简单的说就是映射到零的原像的集合记作KER。用正比例函数来类比显然当k不等于0时它的核是零空间当k为零时它的核空间是整个R。
有时候需要判定一个线性映射是不是单射按照定义来还是没那么好证的这时我们可以从它的核来判定只要它的核是零那么这个线性映射必然是单射。
2)线性映射的像。当自变量取遍整个定义域时它的像的取值范围成为一个线性子空间称为像空间记作IM。
3)线性映射的矩阵表示。一个抽象的线性映射应如何解析的表达出来呢这个表达式写出来就是一个矩阵且这个矩阵依赖于基的选择。也就是说在不同的基下线性映射有不同的矩阵。基有无穷个相应的矩阵有无穷个。这就给用矩阵研究线性映射带来了麻烦。
幸好我们有相似矩阵。同一个线性映射在不同的基下的矩阵是相似关系相似不变量有秩行列式迹特征值特征多项式等。所以可以通过相似矩阵来研究线性映射的秩行列式迹特征值特征多项式等性质。
线性映射的矩阵有无穷多那么这其中有哪些是值得关注的呢第一就是标准正交基下的矩阵了这也是最常见的。
然而一个线性映射的矩阵在标准正交基下可能特别复杂所以需要选择一组特殊的基让它的矩阵在这个基下有最简单的矩阵表示。如果存在这样的基使得线性映射的矩阵为对角矩阵则称这个线性映射可对角化。
然而是不是所有线性映射都可以对角化呢遗憾的是并不是。那么就要问如果一个线性映射不能对角化那么它的最简矩阵是什么这个问题的答案是若尔当标准型。可以证明在复数域上任何线性映射都存在唯一的若尔当标准型。 网上推荐的线性代数的课程
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理解矩阵一——孟岩https://www.douban.com/note/779302982/?_i07066238wuC-1A8分钟带你彻底弄懂《线性代数》 - 知乎这篇文章写得真好解开了我的迷雾另外感觉想要真正理解线性代数还是需要理解线性代数的几何意义 原文链接 https://mp.weixin.qq.com/s?__bizMjM5NDQ0NjM5Mgmid2650426885idx1sna196…https://zhuanlan.zhihu.com/p/535053668線代啟示錄 | I seek not to know the answers, but to understand the questions.I seek not to know the answers, but to understand the questions.https://ccjou.wordpress.com/
线性代数的本质转发 - 知乎线性代数的本质 在机器学习领域线性代数无处不在偶尔在网上看到这篇文章觉得很好就转过来了希望能对大家有所启示。 线性代数课程无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手从一开始就充斥着莫名其妙。 …https://zhuanlan.zhihu.com/p/362462011
1 线性代数和矩阵的各种概念
线性代数向量矩阵行列数什么是线性什么是线性变化等等 1.1 各种逻辑图
下图是网上找的思维导图。
