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交易员通常采用 Whally 和 Wilmott 的渐近解#xff0c;这种方法计算起来比较简单#xff0c;在实际操作中有非常广泛的应用。 Whally 和 Wilmott#xff08;1997#xff09;假设交易成本很小#xff0c;那么就可以得到 HN 方法的渐进解法#xf…Whally 和 Wilmott方法
交易员通常采用 Whally 和 Wilmott 的渐近解这种方法计算起来比较简单在实际操作中有非常广泛的应用。 Whally 和 Wilmott1997假设交易成本很小那么就可以得到 HN 方法的渐进解法WW 方法下非交易区间的边界如下 γ 是 Arrow-Pratt 风险厌恶系数
λ 是交易成本比率 Γ 是期权的 Gamma 值 交易成本越大交易员就越不愿意做对冲交易对冲带越宽 Gamma 值越大delta会发生较快的变动对冲带也越宽。 而风险厌恶系数越大交易员就越难以忍受持仓头寸的净值波动更倾向于频繁对冲对冲带就越窄。
基于效用的对冲模型中我们设计一个对冲带使得在临界值上交易员认为持有未完全对冲头寸的风险从效用上与完全对冲的成本是无差别的。
数值分析
import time
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from delta_hedge.BS_Model import *
from delta_hedge.MC_simulation_St import *
from delta_hedge.delta_Whalley_Wilmott import *
if __name____main__:starttime.time()S1K1T1r0.05sigma0.2opt_typecallM54I1000feerate2/10000trade_cost_lambda2/10000risk_lambda0.1model_WW_delta_hedge(S,K,T,r,sigma,opt_type,M,I,feerate,trade_cost_lambda,risk_lambda)dfmodel_.hedge_part()print(df)model_.plot_ww_delta_band()endtime.time()print(end-start)
对冲损益0.10994556771242286,
交易费用9.690925947859257e-07,
资金成本0.0005315829914963496,
gamma损耗0.00024021947389859667,
theta损耗-0.0012609921154572979,
delta对冲次数0.011
