网站建设陆金手指谷哥7,越野车网站模板,电子商务网站建设开发文档,网站推广的几种方法1、unordered系列关联式容器 在C98中#xff0c;STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器#xff0c;在查询时效率可达到O()#xff0c;即最差情况下需要比较红黑树的高度次#xff0c;当树中的节点非常多时#xff0c;查询效率也不理想。最好 的查询是#xff0c;进…1、unordered系列关联式容器 在C98中STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器在查询时效率可达到O()即最差情况下需要比较红黑树的高度次当树中的节点非常多时查询效率也不理想。最好 的查询是进行很少的比较次数就能够将元素找到因此在C11中STL又提供了4个unordered系列的关联式容器这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似只是其底层结构不同本文中只对unordered_map和unordered_set进行介绍 1.1、unordered_map
1.1.1、unordered_map的文档介绍
unordered_map是存储key, value键值对的关联式容器其允许通过keys快速的索引到与 其对应的value在unordered_map中键值通常用于惟一地标识元素而映射值是一个对象其内容与此 键关联。键和映射值的类型可能不同在内部,unordered_map没有对kye, value按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内 找到key所对应的valueunordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快但它通常在遍历元素子集的范围迭 代方面效率较低unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])它允许使用key作为参数直接访问 value它的迭代器至少是前向迭代器 1.1.2、unordered_map的接口说明 1. unordered_map的构造
函数声明功能介绍unordered_map构造不同格式的unordered_map对象 2. unordered_map的容量
函数声明功能介绍bool empty() const检测unordered_map是否为空size_t size() const获取unordered_map的有效元素个数 3. unordered_map的迭代器
函数声明功能介绍begin返回unordered_map第一个元素的迭代器end返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器cbegin返回unordered_map第一个元素的const迭代器cend返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器 4. unordered_map的元素访问
函数声明功能介绍operator[]返回与key对应的value没有一个默认值 注意 该函数中实际调用哈希桶的插入操作用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶中插入如果key不在哈希桶中插入成功返回V()插入失败说明key已经在哈希桶中将key对应的value返回 5. unordered_map的查询
函数声明功能介绍iterator find(const K key)返回key在哈希桶中的位置size_t count(const K key)返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数 注意unordered_map中key是不能重复的因此count函数的返回值最大为1 6. unordered_map的修改操作
函数声明功能介绍insert向容器中插入键值对erase删除容器中的键值对void clear()清空容器中有效元素个数void swap (unordered_map)交换两个容器中的元素 7. unordered_map的桶操作
函数声明功能介绍size_t bucket_count()const返回哈希桶中桶的总个数size_t bucket_size(size_t n)const返回n号桶中有效元素的总个数size_t bucket(const K key)返回元素key所在的桶号 1.2、unordered_set 参见 unordered_set在线文档说明 1.3、练习
重复n次的元素两个数组的交集I两个数组的交集II存在重复元素两句话中不常见的单词 2、底层结构 unordered系列的关联式容器之所以效率比较高是因为其底层使用了哈希结构
2.1、哈希概念 顺序结构以及平衡树中元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系因此在查找一个元素时必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)平衡树中为树的高度即 O()搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数 理想的搜索方法可以不经过任何比较一次直接从表中得到要搜索的元素 如果构造一种存储结构通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素
当向该结构中 插入元素根据待插入元素的关键码以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放 搜索元素对元素的关键码进行同样的计算把求得的函数值当做元素的存储位置在结构中按此位置取元素比较若关键码相等则搜索成功
该方式即为哈希(散列)方法哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数构造出来的结构称 为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如数据集合{176459}
哈希函数设置为hash(key) key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较因此搜索的速度比较快 2.2、哈希冲突 不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞 把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词” 2.3、哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是哈希函数设计不够合理
哈希函数设计原则
哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码而如果散列表允许有m个地址时其值域必须在0到m-1之间哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中哈希函数应该比较简单
常见哈希函数
直接定址法--(常用) 取关键字的某个线性函数为散列地址HashKey A*Key B 优点简单、均匀 缺点需要事先知道关键字的分布情况 使用场景适合查找比较小且连续的情况 2. 除留余数法--(常用) 设散列表中允许的地址数为m取一个不大于m但最接近或者等于m的质数p作为除数 按照哈希函数Hash(key) key% p(pm),将关键码转换成哈希地址 3. 平方取中法--(了解) 假设关键字为1234对它平方就是1522756抽取中间的3位227作为哈希地址 再比如关键字为4321对它平方就是18671041抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合不知道关键字的分布而位数又不是很大的情况 4. 折叠法--(了解) 折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)然后将这 几部分叠加求和并按散列表表长取后几位作为散列地址 折叠法适合事先不需要知道关键字的分布适合关键字位数比较多的情况 5. 随机数法--(了解) 选择一个随机函数取关键字的随机函数值为它的哈希地址即H(key) random(key),其中 random为随机数函数 通常应用于关键字长度不等时采用此法 6. 数学分析法--(了解) 设有n个d位数每一位可能有r种不同的符号这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定 相同可能在某些位上分布比较均匀每种符号出现的机会均等在某些位上分布不均匀只 有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址 假设要存储某家公司员工登记表如果用手机号作为关键字那么极有可能前7位都是相同 的那么我们可以选择后面的四位作为散列地址如果这样的抽取工作还容易出现 冲突还可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移 位、前两数与后两数叠加(如1234改成123446)等方法 数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况如果事先知道关键字的分布且关键字的 若干位分布较均匀的情况
注意哈希函数设计的越精妙产生哈希冲突的可能性就越低但是无法避免哈希冲突 2.4、哈希冲突解决 解决哈希冲突两种常见的方法是闭散列和开散列
2.4.1、闭散列
闭散列也叫开放定址法当发生哈希冲突时如果哈希表未被装满说明在哈希表中必然还有 空位置那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去那如何寻找下一个空位置 1. 线性探测 线性探测从发生冲突的位置开始依次向后探测直到寻找到下一个空位置为止 插入 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置 如果该位置中没有元素则直接插入新元素如果该位置中有元素发生哈希冲突使用线性探测找到下一个空位置插入新元素 删除 采用闭散列处理哈希冲突时不能随便物理删除哈希表中已有的元素若直接删除元素 会影响其他元素的搜索线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素
// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空 EXIST此位置已经有元素 DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE}; 线性探测的实现
// 注意假如实现的哈希表中元素唯一即key相同的元素不再进行插入
// 为了实现简单此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
templateclass K, class V
class HashTable
{struct Elem{ pairK, V _val;State _state;};public:HashTable(size_t capacity 3): _ht(capacity), _size(0){for(size_t i 0; i capacity; i)_ht[i]._state EMPTY;}bool Insert(const pairK, V val){// 检测哈希表底层空间是否充足// _CheckCapacity();size_t hashAddr HashFunc(key);// size_t startAddr hashAddr;while(_ht[hashAddr]._state ! EMPTY){if(_ht[hashAddr]._state EXIST _ht[hashAddr]._val.firstkey)return false;hashAddr;if(hashAddr _ht.capacity())hashAddr 0;/*// 转一圈也没有找到注意动态哈希表该种情况可以不用考虑哈希表中元
素个数到达一定的数量哈希冲突概率会增大需要扩容来降低哈希冲突因此哈希表中元素是
不会存满的if(hashAddr startAddr)return false;*/}// 插入元素_ht[hashAddr]._state EXIST;_ht[hashAddr]._val val;_size;return true;}int Find(const K key){size_t hashAddr HashFunc(key);while(_ht[hashAddr]._state ! EMPTY){if(_ht[hashAddr]._state EXIST _ht[hashAddr]._val.firstkey)return hashAddr;hashAddr;}return hashAddr;}bool Erase(const K key){int index Find(key);if(-1 ! index){_ht[index]._state DELETE;_size;return true;}return false;}size_t Size()const;bool Empty() const; void Swap(HashTableK, V, HF ht);
private:size_t HashFunc(const K key){return key % _ht.capacity();}
private:vectorElem _ht;size_t _size;
};思考哈希表什么情况下进行扩容如何扩容
散列表的载荷因子定义为α 填入表中的元素个数 / 散列表的长度
α是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值α与“填入表中的元素个数”成正比所以a越大表明填入表中的元素越多产生冲突的可能性就越大反之α越小标明填入表中的元素越少产生冲突的可能性就越小实际上散列表的平均查找长度是载荷因子α的函数只是不同处理冲突的方法有不同的函数
对于开放定址法荷载因子是特别重要因素应严格限制在0.7-0.8以下。超过0.8查表时的CPU缓存不命中〈cache missing按照指数曲线上升因此一些采用开放定址法的hash库如Java的系统库限制了荷载因子为0.75超过此值将resize散列表
void CheckCapacity()
{if(_size * 10 / _ht.capacity() 7){HashTableK, V, HF newHt(GetNextPrime(ht.capacity));for(size_t i 0; i _ht.capacity(); i){if(_ht[i]._state EXIST)newHt.Insert(_ht[i]._val);}Swap(newHt);}
} 线性探测优点实现非常简单 线性探测缺点一旦发生哈希冲突所有的冲突连在一起容易产生数据“堆积”即不同关键码占据了可利用的空位置使得寻找某关键码的位置需要许多次比较导致搜索效率降低如何缓解 2. 二次探测 线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块这与其找下一个空位置有关系因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找因此二次探测为了避免该问题找下一个空位置的方法为Hash(key) key % n i2 ( i 1,2,3… )通过哈希函数 Hash(key) 计算出元素的关键码 key 对应的位置再加上 i 的平方n 是表的大小
二次探测相比线性探测的好处如果一个位置有很多数据冲突那么二次探测会让这些数据存储位置会比较分散不会集中在一起导致一片一片的冲突 2.4.2、开散列 1. 开散列概念 开散列法又叫链地址法(开链法)首先对关键码集合用散列函数计算散列地址具有相同地 址的关键码归于同一子集合每一个子集合称为一个桶各个桶中的元素通过一个单链表链接起来各链表的头结点存储在哈希表中 开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素 2. 开散列实现
templateclass V
struct HashBucketNode
{HashBucketNode(const V data): _pNext(nullptr), _data(data){}HashBucketNodeV* _pNext;V _data;
};
// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的
templateclass V
class HashBucket
{typedef HashBucketNodeV Node;typedef Node* PNode;
public:HashBucket(size_t capacity 3): _size(0){ _ht.resize(GetNextPrime(capacity), nullptr);}// 哈希桶中的元素不能重复PNode* Insert(const V data){// 确认是否需要扩容// _CheckCapacity();// 1. 计算元素所在的桶号size_t bucketNo HashFunc(data);// 2. 检测该元素是否在桶中PNode pCur _ht[bucketNo];while(pCur){if(pCur-_data data)return pCur;pCur pCur-_pNext;}// 3. 插入新元素pCur new Node(data);pCur-_pNext _ht[bucketNo];_ht[bucketNo] pCur;_size;return pCur;}// 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)返回删除元素的下一个节点PNode* Erase(const V data){size_t bucketNo HashFunc(data);PNode pCur _ht[bucketNo];PNode pPrev nullptr, pRet nullptr;while(pCur){if(pCur-_data data){if(pCur _ht[bucketNo])_ht[bucketNo] pCur-_pNext;elsepPrev-_pNext pCur-_pNext;pRet pCur-_pNext;delete pCur;_size--;return pRet;}}return nullptr;}PNode* Find(const V data);size_t Size()const;bool Empty()const;void Clear();bool BucketCount()const;void Swap(HashBucketV, HF ht;~HashBucket();
private:size_t HashFunc(const V data){return data%_ht.capacity();}
private:vectorPNode* _ht;size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数
}3. 开散列增容 桶的个数是一定的随着元素的不断插入每个桶中元素的个数不断增多极端情况下可 能会导致一个桶中链表节点非常多会影响的哈希表的性能因此在一定条件下需要对哈希表进行增容那该条件怎么确认呢开散列最好的情况是每个哈希桶中刚好挂一个节点 再继续插入元素时每一次都会发生哈希冲突因此在元素个数刚好等于桶的个数时可以给哈希表增容
void _CheckCapacity()
{size_t bucketCount BucketCount();if(_size bucketCount){HashBucketV, HF newHt(bucketCount);for(size_t bucketIdx 0; bucketIdx bucketCount; bucketIdx){PNode pCur _ht[bucketIdx];while(pCur){// 将该节点从原哈希表中拆出来_ht[bucketIdx] pCur-_pNext;// 将该节点插入到新哈希表中size_t bucketNo newHt.HashFunc(pCur-_data);pCur-_pNext newHt._ht[bucketNo];newHt._ht[bucketNo] pCur;pCur _ht[bucketIdx];}}newHt._size _size;this-Swap(newHt);}
} 4.开散列的思考 1. 只能存储key为整形的元素其他类型怎么解决
// 哈希函数采用处理余数法被模的key必须要为整形才可以处理此处提供将key转化为
整形的方法
// 整形数据不需要转化
templateclass T
class DefHashF
{
public:size_t operator()(const T val){return val;}
};
// key为字符串类型需要将其转化为整形
class Str2Int
{
public:size_t operator()(const string s){const char* str s.c_str();unsigned int seed 131; // 31 131 1313 13131 131313unsigned int hash 0;while (*str){hash hash * seed (*str);}return (hash 0x7FFFFFFF);}
};
// 为了实现简单此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
templateclass V, class HF
class HashBucket
{// ……
private:size_t HashFunc(const V data){return HF()(data.first)%_ht.capacity();}
};2. 除留余数法最好模一个素数如何每次快速取一个类似两倍关系的素数
size_t GetNextPrime(size_t prime)
{const int PRIMECOUNT 28;static const size_t primeList[PRIMECOUNT] {53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul, 50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul, 1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul};size_t i 0;for (; i PRIMECOUNT; i){if (primeList[i] prime)return primeList[i];}return primeList[i];} 字符串哈希算法 5. 开散列与闭散列比较 应用链地址法处理溢出需要增设链接指针似乎增加了存储开销 事实上由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率如二次探查法要求装载因子a 0.7而表项所占空间又比指针大的多所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间 3、模拟实现
3.1、哈希表的改造 1. 模板参数列表的改造
// K:关键码类型
// V: 不同容器V的类型不同如果是unordered_mapV代表一个键值对如果是
unordered_set,V 为 K
// KeyOfValue: 因为V的类型不同通过value取key的方式就不同详细见
unordered_map/set的实现
// HF: 哈希函数仿函数对象类型哈希函数使用除留余数法需要将Key转换为整形数字才能
取模
templateclass K, class V, class KeyOfValue, class HF DefHashFT
class HashBucket; 2. 增加迭代器操作
// 为了实现简单在哈希桶的迭代器类中需要用到hashBucket本身
templateclass K, class V, class KeyOfValue, class HF
class HashBucket;
// 注意因为哈希桶在底层是单链表结构所以哈希桶的迭代器不需要--操作
template class K, class V, class KeyOfValue, class HF
struct HBIterator
{typedef HashBucketK, V, KeyOfValue, HF HashBucket; typedef HashBucketNodeV* PNode;typedef HBIteratorK, V, KeyOfValue, HF Self;HBIterator(PNode pNode nullptr, HashBucket* pHt nullptr);Self operator(){// 当前迭代器所指节点后还有节点时直接取其下一个节点if (_pNode-_pNext)_pNode _pNode-_pNext;else{// 找下一个不空的桶返回该桶中第一个节点size_t bucketNo _pHt-HashFunc(KeyOfValue()(_pNode-_data))1;for (; bucketNo _pHt-BucketCount(); bucketNo){if (_pNode _pHt-_ht[bucketNo])break;}}return *this;}Self operator(int);V operator*();V* operator-();bool operator(const Self it) const;bool operator!(const Self it) const;PNode _pNode; // 当前迭代器关联的节点HashBucket* _pHt; // 哈希桶--主要是为了找下一个空桶时候方便
}; 3. 增加通过key获取value操作
templateclass K, class V, class KeyOfValue, class HF DefHashFT
class HashBucket
{friend HBIteratorK, V, KeyOfValue, HF;// ......
public:typedef HBIteratorK, V, KeyOfValue, HF Iterator;//// ...// 迭代器Iterator Begin(){size_t bucketNo 0;for (; bucketNo _ht.capacity(); bucketNo){if (_ht[bucketNo])break;}if (bucketNo _ht.capacity())return Iterator(_ht[bucketNo], this);elsereturn Iterator(nullptr, this);}Iterator End(){ return Iterator(nullptr, this);}Iterator Find(const K key);Iterator Insert(const V data);Iterator Erase(const K key);// 为key的元素在桶中的个数size_t Count(const K key){if(Find(key) ! End())return 1;return 0;}size_t BucketCount()const{ return _ht.capacity();}size_t BucketSize(size_t bucketNo){size_t count 0;PNode pCur _ht[bucketNo];while(pCur){count;pCur pCur-_pNext;}return count;}// ......
}; 3.2、unordered_map
// unordered_map中存储的是pairK, V的键值对K为key的类型V为value的类型HF哈希
函数类型
// unordered_map在实现时只需将hashbucket中的接口重新封装即可
templateclass K, class V, class HF DefHashFK
class unordered_map
{typedef pairK, V ValueType;typedef HashBucketK, ValueType, KeyOfValue, HF HT;
// 通过key获取value的操作struct KeyOfValue{const K operator()(const ValueType data){ return data.first;}};
public:typename typedef HT::Iterator iterator;
public:unordered_map(): _ht(){}iterator begin(){ return _ht.Begin();}iterator end(){ return _ht.End();}// capacitysize_t size()const{ return _ht.Size();}bool empty()const{return _ht.Empty();}///// AcessV operator[](const K key){return (*(_ht.InsertUnique(ValueType(key, V())).first)).second;}const V operator[](const K key)const;//// lookupiterator find(const K key){ return _ht.Find(key);}size_t count(const K key){ return _ht.Count(key);}/// modifypairiterator, bool insert(const ValueType valye){ return _ht.Insert(valye);}iterator erase(iterator position){ return _ht.Erase(position);}// bucketsize_t bucket_count(){ return _ht.BucketCount();}size_t bucket_size(const K key){ return _ht.BucketSize(key);}
private:HT _ht;
};4、哈希的应用
4.1、位图
4.1.1、位图概念 1. 面试题 给40亿个不重复的无符号整数没排过序给一个无符号整数如何快速判断一个数是否在 这40亿个数中 1. 遍历时间复杂度O(N) 2. 排序(O(NlogN))利用二分查找: logN 3. 位图解决 数据是否在给定的整形数据中结果是在或者不在刚好是两种状态那么可以使用一 个二进制比特位来代表数据是否存在的信息如果二进制比特位为1代表存在为0 代表不存在 2. 位图概念 所谓位图就是用每一位来存放某种状态适用于海量数据数据无重复的场景通常是用 来判断某个数据存不存在的 4.1.2、位图的实现
class bitset
{
public:bitset(size_t bitCount): _bit((bitCount5)1), _bitCount(bitCount){}// 将which比特位置1void set(size_t which){if(which _bitCount)return;size_t index (which 5);size_t pos which % 32;_bit[index] | (1 pos);}// 将which比特位置0void reset(size_t which){if(which _bitCount)return;size_t index (which 5);size_t pos which % 32;_bit[index] ~(1pos);}// 检测位图中which是否为1bool test(size_t which){if(which _bitCount)return false;size_t index (which 5);size_t pos which % 32;return _bit[index] (1pos);}// 获取位图中比特位的总个数size_t size()const{ return _bitCount;}// 位图中比特为1的个数size_t Count()const{int bitCnttable[256] {0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2,3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3,3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3,4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4,3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5,6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4,4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5,6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3,4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6,6, 7, 6, 7, 7, 8};size_t size _bit.size();size_t count 0;for(size_t i 0; i size; i){int value _bit[i];int j 0;while(j sizeof(_bit[0])){unsigned char c value;count bitCntTable[c];j;value 8;}}return count;}
private:vectorint _bit;size_t _bitCount;
}; 4.1.3、位图的应用
快速查找某个数据是否在一个集合中排序 去重求两个集合的交集、并集等操作系统中磁盘块标记 4.2、布隆过滤器
4.2.1、布隆过滤器提出 我们在使用新闻客户端看新闻时它会给我们不停地推荐新的内容它每次推荐时要去重去掉那些已经看过的内容。问题来了新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的 用服务器记录了用户看过的所有历史记录当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查找呢 1. 用哈希表存储用户记录缺点浪费空间 2. 用位图存储用户记录缺点位图一般只能处理整形如果内容编号是字符串就无法处理了 3. 将哈希与位图结合即布隆过滤器 4.2.2、布隆过滤器概念 布隆过滤器是由布隆Burton Howard Bloom在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构特点是高效地插入和查询可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存 在”它是用多个哈希函数将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率也 可以节省大量的内存空间 4.2.3、布隆过滤器的插入 struct BKDRHash
{size_t operator()(const string s){// BKDRsize_t value 0;for (auto ch : s){value * 31;value ch;}return value;}
};struct APHash
{size_t operator()(const string s){size_t hash 0;for (long i 0; i s.size(); i){if ((i 1) 0){hash ^ ((hash 7) ^ s[i] ^ (hash 3));}else{hash ^ (~((hash 11) ^ s[i] ^ (hash 5)));}}return hash;}
};struct DJBHash
{size_t operator()(const string s){size_t hash 5381;for (auto ch : s){hash (hash 5) ch;}return hash;}
};template size_t N,
size_t X 5,
class K string,
class HashFunc1 BKDRHash,
class HashFunc2 APHash,
class HashFunc3 DJBHash
class BloomFilter
{
public:void Set(const K key){size_t len X*N;size_t index1 HashFunc1()(key) % len;size_t index2 HashFunc2()(key) % len;size_t index3 HashFunc3()(key) % len;/* cout index1 endl;cout index2 endl;cout index3 endlendl;*/_bs.set(index1);_bs.set(index2);_bs.set(index3);}bool Test(const K key){size_t len X*N;size_t index1 HashFunc1()(key) % len;if (_bs.test(index1) false)return false;size_t index2 HashFunc2()(key) % len;if (_bs.test(index2) false)return false;size_t index3 HashFunc3()(key) % len;if (_bs.test(index3) false)return false;return true; // 存在误判的}// 不支持删除删除可能会影响其他值。void Reset(const K key); private:bitsetX*N _bs;
}; 4.2.4、布隆过滤器的查找 布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中因此被映射到的位置的比特位一定为1所以可以按照以下方式进行查找分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零只要有一个为零代表该元素一定不在哈希表中否则可能在哈希表中
注意布隆过滤器如果说某个元素不存在时该元素一定不存在如果该元素存在时该元素可 能存在因为有些哈希函数存在一定的误判 4.2.5、布隆过滤器删除 布隆过滤器不能直接支持删除工作因为在删除一个元素时可能会影响其他元素 一种支持删除的方法将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一删除元素时给k个计数器减一通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作
缺陷
无法确认元素是否真正在布隆过滤器中存在计数回绕 4.2.6、布隆过滤器优点
增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数一般比较小)与数据量大小无 关哈希函数相互之间没有关系方便硬件并行运算布隆过滤器不需要存储元素本身在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势在能够承受一定的误判时布隆过滤器比其他数据结构有着很大的空间优势数据量很大时布隆过滤器可以表示全集其他数据结构不能使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算 4.2.7、布隆过滤器缺陷
有误判率即存在假阳性(False Position)即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法再 建立一个白名单存储可能会误判的数据)不能获取元素本身一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素如果采用计数方式删除可能会存在计数回绕问题 5、海量数据
5.1、哈希切割 给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址 与上题条件相同如何找到top K的IP如何直接用Linux系统命令实现 5.2、位图应用
给定100亿个整数设计算法找到只出现一次的整数给两个文件分别有100亿个整数我们只有1G内存如何找到两个文件交集位图应用变形1个文件有100亿个int1G内存设计算法找到出现次数不超过2次的所有整 数 5.3、布隆过滤器
给两个文件分别有100亿个query我们只有1G内存如何找到两个文件交集分别给出 精确算法和近似算法如何扩展BloomFilter使得它支持删除元素的操作
