南山做网站哪家好,WordPress柒比贰主题下载,提供免费主页空间的网站,北京网站建设有哪些公司好AcWing.148.合并果子
在一个果园里#xff0c;达达已经将所有的果子打了下来#xff0c;而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并#xff0c;达达可以把两堆果子合并到一起#xff0c;消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以…AcWing.148.合并果子
在一个果园里达达已经将所有的果子打了下来而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并达达可以把两堆果子合并到一起消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出所有的果子经过 n − 1 n−1 n−1 次合并之后就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为 1 1 1并且已知果子的种类数和每种果子的数目你的任务是设计出合并的次序方案使达达耗费的体力最少并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 3 3 3 种果子数目依次为 1 2 9 。 129。 129。
可以先将 1 、 2 1、2 1、2 堆合并新堆数目为 3 3 3耗费体力为 3 3 3。
接着将新堆与原先的第三堆合并又得到新的堆数目为 12 12 12耗费体力为 12 12 12。
所以达达总共耗费体力 3 12 15 。 31215。 31215。
可以证明 15 15 15 为最小的体力耗费值。
输入格式 输入包括两行第一行是一个整数 n n n表示果子的种类数。
第二行包含 n n n 个整数用空格分隔第 i i i 个整数 a i a_{i} ai 是第 i i i 种果子的数目。
输出格式 输出包括一行这一行只包含一个整数也就是最小的体力耗费值。 输入数据保证这个值小于 2 31 2^{31} 231。
数据范围 1 ≤ n ≤ 10000 , 1≤n≤10000, 1≤n≤10000, 1 ≤ a i ≤ 20000 1≤a_{i}≤20000 1≤ai≤20000
输入样例
3
1 2 9 输出样例
15哈夫曼树
一个二叉树从中确定叶节点来使得总代价最小 按照贪心的思路每次确定最小的两个点来合并
1.值最小的两个点在树中的深度一定是最深的且可以互为兄弟 2.同一个贪心策略n个节点的树的贪心最优解一定是n-1个节点的树的贪心最优解
证明过程AcWing算法基础课贪心一01:39:00
#includeiostream
#includealgorithm
#includequeue
using namespace std;int main() {int n; cin n;//用小根堆模拟树priority_queue int, vectorint, greaterint heap;while (n--) { //读入int x; cin x;heap.push(x); //插入堆}int res 0; //答案while (heap.size() 1) { //如果堆中元素个数大于1就合并int a heap.top(); //拿出堆中的最小值heap.pop();int b heap.top();heap.pop();res (a b); //让答案加上两堆果子的重量heap.push(ab); //插入堆}cout res;return 0;
}
