邯郸市住房和建设官方网站,国际实时新闻最新消息,营销活动管理系统,网站建设与管理 吴振峰实验十三 连续信号与系统频域分析的MATLB实现 实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现70实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现一、实验目的 1. 掌握连续时间信号频谱特性的 MATLAB 分析方法#xff1b;2.掌握连续系统的频率响应 MATLAB 分析方法方法。二、实…实验十三 连续信号与系统频域分析的MATLB实现 实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现70实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现一、实验目的 1. 掌握连续时间信号频谱特性的 MATLAB 分析方法2.掌握连续系统的频率响应 MATLAB 分析方法方法。二、实验原理 1. 连续时间信号的频谱---傅里叶变换非周期信号的频谱密度可借助傅里叶变换作分析。傅里叶正变换和逆变换分别为 dtefjFj)()(jtf tj21Matlab 的符号运算工具箱(Symbolic Math Toolbox)提供了能直接求解傅里叶变换和逆变换的符号运算函数 fourier()和 ifourier()。两函数的调用格式如下。(1)傅里叶变换在 Matlab 中傅里变换变换由函数 fourier()实现。fourier()有三种调用格式① Ffourier(f)求时间函数 f(t)的傅里叶变换返回函数 F 的自变量默认为 w即 )]([)(tfjF② Ffourier(f,v)求时间函数 f(t)的傅里叶变换返回函数 F 的自变量为 v即 )]([)(tfj③ Ffourier(f,u,v)对自变量为 u 的函数 f(u)求傅里叶变换返回函数 F 的自变量为 v即。]([)(fjvF(2)傅里叶逆变换在 Matlab 中傅里变换逆变换由函数 ifourier()实现。与函数 fourier()相类似ifourier()也有三种调用格式① fifourier(F)求函数 F(j)的傅里叶逆变换返回函数 f 的自变量默认为 x即 )]([)(1jFf② fifourier(F,u )求函数 F(j)的傅里叶逆变换返回函数 f 的自变量为 u即 。)]([)(1jf实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现71③ fifourier(F,v,u)求函数 F(jv)的傅里叶逆变换返回函数 f 的自变量为 u即 )]([)(1jvFf由于 fourier()和 ifourier()是符号运算函数因此在调用 fourier()和 ifourier()之前需用 syms 命令对所用到的变量(如 t,u,v,w)作说明。举例如下。例 13-1求单边指数函数 的傅里叶变换画出其幅频特性和相频特性图。)()(2tef解编写如下 M 文件 syms t w f fexp(-2*t)*sym( Heaviside(t) );Ffourier(f)subplot(3,1,1);ezplot(f,[0:2,0:1.2]);subplot(3,1,2);ezplot(abs(F),[-10:10]);subplot(3,1,3);ezplot(angle(F),[-10:10])运行后可得如下的文本和如图 13-1 所示图形结果。F 1/(2i*w)上式相当于 jj21)(要说明的是相频特性图中相位的单位为“弧度”。例 13-2求 的傅里叶逆变换 。21)(jF)(tf解编写如下 M 文件 syms t w F1/(1w^2);fifourier(F,w,t)ezplot(f)运行后可得如下的文本和如图 13-2 所示图形结果。f1/2*exp(-t)*Heaviside(t)1/2*exp(t)*Heaviside(-t)上式相当于 ttt eetf 21)()(21)(2. 连续系统的频域分析线性时不变(LTI)系统如图 13-3 所示。若系统的冲激响应为 频率响应为)(th则激励 和响应 在时域和频域的关系如下)]([)(thjHF)(tf)(ty图 13-1图 13-2实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现72)()(*jHjFjYthfty系统的频率响应函数为 )()()(jejjH其中 为系统的幅频特性反映了输出与输入信号幅度之比随输入信号角频率变化的规律 为系统的相频特性体现了输出与输入信号的相位差随输入信号角频)(率 变化的规律。若描述系统的微分方程为 MjjNii tfbtya0)(0)(由微分方程的系数构成向量 。],.,[1a ],.,[01bM系统的频率响应函数是一个非常重要的参数Matlab 工具箱中提供了专门用于分析连续系统频率响应的 freqs( )函数。利用 freqs( )函数可求出系统频率响应的数值解也可绘出其幅频特性和相频特性曲线。freqs( )函数的调用形式有如下四种。(1)Hfreqs(b,a, w1:dw:w2)该调用方式可求得指定频率范围(w1~w2 )内相应频点处系统频率响应的样值。其中w1、w2 分别为频率起始值和终止值 dw 为频率取样间隔。如输入如下命令a[1 2];b[1]; %系统微分方程为 )(2)(tfytHfreqs(b,a,0:0.5:2) %计算在 0~2(rad/s)频率范围内以 0.5 rad/s 间隔取样的频响样值运行结果为H 0.5000 0.4706 - 0.1176i 0.4000 - 0.2000i 0.3200 - 0.2400i 0.2500 - 0.2500i(2)[H,w]freqs(b,a)该调用方式将计算默认频率范围内 200 个频点上系统频率响应的样值并赋值给返回向量 H200 个频点则记录在向量 w 中。(3)[H,w]freqs(b,a,n)该调用方式将计算默认频率范围内 n 个频点上系统频率响应的样值并赋值给返回向量 Hn 个频点则记录在向量 w 中。(4)freqs(b,a)该调用方式将绘出系统的幅频特性和相频特性曲线。若输入如下命令LTI系 统(t)f (t)y图 13-3图 13-4实验十三 连续信号与系统频域分析的 MATLAB 实现73a[1 2]; b[1]; frqs(b,a,0:0.5:2) 运行结果如图 13-4 所示。三.实验内容1. 图 13-5(A)所示系统中低通滤波器的频率响应如图 13-5(B)所示且。编写 M 文件绘出 f(t),x(t),y(t)的幅频特性和相频特性图。)10cos(),()(ttetfty(t)s(t)f(t) LPFx(t)10H-1010 (rad/s)(A) (B)图 13-52. 描述系统的微分方程如下。编写 M 文件绘出系统的频率响应 H(j)的幅频、相频响应曲线。 )(6)(5tfytty3. 利用 MATLAB 求图 13-6 所示的有源二阶电路的冲激响应、阶跃进响应和频率特性画出幅频、相频响应曲线。0.25F0.5Fiu ou图 13-6四. 实验报告要求 列出 M 文件和运行结果。总结运用函数 fourier、ifourier、freqs 分析连续信号、连续系统频率特性的方法。
