找别人做网站一定注意什么,永州建设学校官方网站,十大免费网页游戏,做网站时会遇到什么问题题干#xff1a;
题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系#xff0c;于是她们建立了一个奶牛电脑网络#xff0c;以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮#xff1a;如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)#xff0c;且a1与a2相连#xff0c;a2与…题干
题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系于是她们建立了一个奶牛电脑网络以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)且a1与a2相连a2与a3相连等等那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸有时候奶牛会不小心踩到电脑上农夫约翰的车也可能碾过电脑这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想如果我们两个不能互发电邮至少需要坏掉多少台电脑呢请编写一个程序为她们计算这个最小值。
以如下网络为例
1* / 3 - 2*
这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了电脑1与2便不能互发信息了。
输入格式
第一行 四个由空格分隔的整数N,M,c1,c2.N是电脑总数(1N100)电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1M600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M1行 接下来的M行中每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
输入输出样例
输入 #1复制
3 2 1 2
1 3
2 3
输出 #1复制
1
解题报告 注意这题是求割点而不是割边拆分割点然后跑最大流就可以了。
注意起点不能直接用c1终点用c2n因为这样的话最小割肯定是1,了呀。
贴一个题解
所以说我们需要一个割边转割点的小技巧。
我们可以考虑“拆点”即把一个点拆成两个点中间连一条边权为1的边。
前一个点作为“入点”别的点连边连入这里。
后一个点作为“出点”出去的边从这里出去。
这样只要我们切断中间那条边就可以等效于除去这个点 红色的边边权为1黑色的边边权为inf。
原点和汇点的内部边权为inf因为显然这两个点不能删除。
题面给的边删除没意义因为我们要删点所以也设为inf(事实上设为1也没问题因为删除这条边的权值可以理解为删除了一个点)
AC代码
#includecstdio
#includeiostream
#includealgorithm
#includequeue
#includemap
#includevector
#includeset
#includestring
#includecmath
#includecstring
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pairint,int PII;
const int MAX 5e4 5;
int n,m;
int tot;
const ll INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct Edge {int to,ne;ll w;
} e[MAX*20];
int head[MAX];
int st,ed;
ll dis[MAX],q[MAX];//一共多少个点跑bfsdis数组和q数组就开多大。
void add(int u,int v,ll w) {e[tot].tov; e[tot].ww; e[tot].nehead[u]; head[u]tot;e[tot].tou; e[tot].w0; e[tot].nehead[v]; head[v]tot;
}
bool bfs(int st,int ed) {memset(dis,-1,sizeof(dis));int front0,tail0;q[tail]st;dis[st]0;while(fronttail) {int cur q[front];if(cur ed) return 1;front;for(int i head[cur]; i!-1; i e[i].ne) {if(e[i].wdis[e[i].to]0) {q[tail]e[i].to;dis[e[i].to]dis[cur]1;}}}if(dis[ed]-1) return 0;return 1;
}
ll dfs(int cur,ll limit) {//limit为源点到这个点的路径上的最小边权 if(limit0||cured) return limit;ll w,flow0;for(int i head[cur]; i!-1; i e[i].ne) { if(e[i].wdis[e[i].to]dis[cur]1) {wdfs(e[i].to,min(limit,e[i].w));e[i].w-w;e[i^1].ww;floww;limit-w;if(limit0) break;}}if(!flow) dis[cur]-1;return flow;
}
ll dinic() {ll ans 0;while(bfs(st,ed)) ansdfs(st,INF);return ans;
}
int main()
{int c1,c2;cinnmc1c2;stc1n;edc2;tot1;for(int i 0; i2*n; i) head[i] -1;for(int i 1; in; i) add(i,in,1);for(int x,y,i 1; im; i) {scanf(%d%d,x,y);add(xn,y,1);add(yn,x,1);}printf(%lld\n,dinic());return 0;
}
