奉化网站关键词优化费用,建设集团网站方案,全网营销国际系统,学校特色网站建设情况一元线性回归模型
2.1回归分析概述/25
一、回归分析基本概念/25
二、总体回归函数/27
三、随机误差项/29
四、样本回归函数/30
2.2 一元线性回归模型的参数估计/32
一、参数估计的普通最小二乘法/32
二、拟合优度/35
2.3基本假设与普通最小二乘估计量的统计性质/36
一、一元线性…
一元线性回归模型
§2.1回归分析概述/25
一、回归分析基本概念/25
二、总体回归函数/27
三、随机误差项/29
四、样本回归函数/30
§2.2 一元线性回归模型的参数估计/32
一、参数估计的普通最小二乘法/32
二、拟合优度/35
§2.3基本假设与普通最小二乘估计量的统计性质/36
一、一元线性回归模型的基本假设/36
二、普通最小二乘估计量的统计性质/39
§2.4 一元线性回归模型的统计检验/42
一、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计/42
二、变量的显著性检验/43
三、参数检验的置信区间估计/45
§2.5 一元线性回归分析的应用预测问题/46
一、预测值是条件均值或个别值的一个无偏估计/46
二、总体条件均值与个别值预测值的置信区间/47
主要公式latex格式word版
代码生成
import osfrom docx import Document
from docx.shared import Ptdef create_formula_doc():doc Document()# 设置文档默认字体style doc.styles[Normal]font style.fontfont.name Times New Romanfont.size Pt(12)# 添加标题title doc.add_heading(计量统计学主要公式LaTeX格式, level0)title.alignment 1 # 居中# 1. 基础回归公式 doc.add_heading(一、基础回归公式, level1)# 1.1 一元线性回归doc.add_heading(1. 一元线性回归, level2)add_formula(doc, 总体回归函数(PRF):, rE(Y|X_i) \beta_0 \beta_1 X_i)add_formula(doc, 样本回归函数(SRF):, r\hat{Y}_i \hat{\beta}_0 \hat{\beta}_1 X_i)add_formula(doc, OLS估计量:, r\hat{\beta}_1 \frac{\sum(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum(X_i - \bar{X})^2})add_formula(doc, 截距项估计:, r\hat{\beta}_0 \bar{Y} - \hat{\beta}_1 \bar{X})# 2. 多元回归 doc.add_heading(二、多元线性回归, level1)add_formula(doc, 矩阵形式:, r\mathbf{Y} \mathbf{X}\boldsymbol{\beta} \mathbf{u})add_formula(doc, OLS估计量:,r\hat{\boldsymbol{\beta}} (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \mathbf{X}^\top \mathbf{Y})add_formula(doc, 方差协方差矩阵:,r\text{Var}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) \sigma^2 (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1})# 3. 统计检验 doc.add_heading(三、统计检验, level1)add_formula(doc, t检验统计量:, rt \frac{\hat{\beta}_k}{se(\hat{\beta}_k)} \sim t(n-K))add_formula(doc, F检验统计量:, rF \frac{(RSS_R - RSS_U)/q}{RSS_U/(n-K)} \sim F(q,n-K))add_formula(doc, 拟合优度:, rR^2 1 - \frac{RSS}{TSS}, \quad \bar{R}^2 1 - \frac{n-1}{n-K}(1-R^2))# 4. 高级主题 doc.add_heading(四、高级主题, level1)add_formula(doc, White异方差稳健标准误:,r\text{Var}_{robust}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \left( \sum e_i^2 \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i^\top \right) (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1})add_formula(doc, 最大似然估计:,r\ln L(\boldsymbol{\theta}) \sum \ln f(Y_i | \mathbf{X}_i; \boldsymbol{\theta}))add_formula(doc, AR(1)模型:, rY_t \rho Y_{t-1} \varepsilon_t, \quad |\rho| 1)doc.save(计量统计学公式.docx)print(Word文档已生成计量统计学公式.docx)def add_formula(doc, description, latex_formula):添加带描述的公式到Word文档# 添加描述文本p doc.add_paragraph()p.add_run(description).bold True# 添加LaTeX公式实际使用时需转换为Word公式对象# 这里使用简单文本模拟实际应使用LaTeX转Word公式工具formula doc.add_paragraph()formula.add_run(latex_formula).italic True# 添加空行doc.add_paragraph()if __name__ __main__:create_formula_doc()
批量转换重新生成公式前后添加$符号
import osfrom docx import Document
from docx.shared import Ptdef create_formula_doc():doc Document()# 设置文档默认字体style doc.styles[Normal]font style.fontfont.name Times New Romanfont.size Pt(12)# 添加标题title doc.add_heading(计量统计学主要公式LaTeX格式, level0)title.alignment 1 # 居中# 1. 基础回归公式 doc.add_heading(一、基础回归公式, level1)# 1.1 一元线性回归doc.add_heading(1. 一元线性回归, level2)add_formula(doc, 总体回归函数(PRF):, r$E(Y|X_i) \beta_0 \beta_1 X_i$)add_formula(doc, 样本回归函数(SRF):, r$\hat{Y}_i \hat{\beta}_0 \hat{\beta}_1 X_i$)add_formula(doc, OLS估计量:, r$\hat{\beta}_1 \frac{\sum(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum(X_i - \bar{X})^2}$)add_formula(doc, 截距项估计:, r$\hat{\beta}_0 \bar{Y} - \hat{\beta}_1 \bar{X}$)# 2. 多元回归 doc.add_heading(二、多元线性回归, level1)add_formula(doc, 矩阵形式:, r$\mathbf{Y} \mathbf{X}\boldsymbol{\beta} \mathbf{u}$)add_formula(doc, OLS估计量:,r$\hat{\boldsymbol{\beta}} (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \mathbf{X}^\top \mathbf{Y}$)add_formula(doc, 方差协方差矩阵:,r$\text{Var}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) \sigma^2 (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1}$)# 3. 统计检验 doc.add_heading(三、统计检验, level1)add_formula(doc, t检验统计量:, r$t \frac{\hat{\beta}_k}{se(\hat{\beta}_k)} \sim t(n-K)$)add_formula(doc, F检验统计量:, r$F \frac{(RSS_R - RSS_U)/q}{RSS_U/(n-K)} \sim F(q,n-K)$)add_formula(doc, 拟合优度:, r$R^2 1 - \frac{RSS}{TSS}, \quad \bar{R}^2 1 - \frac{n-1}{n-K}(1-R^2)$)# 4. 高级主题 doc.add_heading(四、高级主题, level1)add_formula(doc, White异方差稳健标准误:,r$\text{Var}_{robust}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \left( \sum e_i^2 \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i^\top \right) (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1}$)add_formula(doc, 最大似然估计:,r$\ln L(\boldsymbol{\theta}) \sum \ln f(Y_i | \mathbf{X}_i; \boldsymbol{\theta})$)add_formula(doc, AR(1)模型:, r$Y_t \rho Y_{t-1} \varepsilon_t, \quad |\rho| 1$)doc.save(计量统计学公式.docx)print(Word文档已生成计量统计学公式.docx)def add_formula(doc, description, latex_formula):添加带描述的公式到Word文档# 添加描述文本p doc.add_paragraph()p.add_run(description).bold True# 添加LaTeX公式实际使用时需转换为Word公式对象# 这里使用简单文本模拟实际应使用LaTeX转Word公式工具formula doc.add_paragraph()formula.add_run(latex_formula).italic True# 添加空行doc.add_paragraph()if __name__ __main__:create_formula_doc()
编辑按 Alt F11 打开 VBA 编辑器 → 插入新模块 → 粘贴以下代码
Sub ConvertLaTeXToEquation()Dim rng As RangeFor Each rng In ActiveDocument.StoryRangesWith rng.Find.Text \$(*)\$ 匹配 $...$.MatchWildcards True 使用通配符.Wrap wdFindStopDo While .Executerng.Text Replace(rng.Text, $, ) 去掉 $rng.OMaths.Add rng 转换为公式rng.OMaths(1).BuildUp 渲染公式LoopEnd WithNext
End Sub运行最终效果
