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递归实现排列型枚举
递归实现排列类型枚举 II 递归实现组合型枚举
递归实现组合型枚举 II
递归实现指数型枚举
递归实现指数型枚举 II 递归不是循环#xff0c;递归利用了系统栈#xff0c;只要是函数都会被系统管理。当执行到函数地址入口时就会为函数在系统栈上分…目录
递归实现排列型枚举
递归实现排列类型枚举 II 递归实现组合型枚举
递归实现组合型枚举 II
递归实现指数型枚举
递归实现指数型枚举 II 递归不是循环递归利用了系统栈只要是函数都会被系统管理。当执行到函数地址入口时就会为函数在系统栈上分配一块内存。当函数在自己内部再次调用自己那么系统又会给此时调用的函数再次分配内存结果说就是层层调用。递归就是这么回事。
递归实现排列型枚举
把 1∼n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序输出所有可能的次序。
输入格式
一个整数 n。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案每行 1 个。
首先同一行相邻两个数用一个空格隔开。
其次对于两个不同的行对应下标的数一一比较字典序较小的排在前面。
数据范围
1≤n≤9
输入样例
3输出样例
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1 #includeiostream
using namespace std;
const int N10;
bool st[N];
int g[N];
int n;
void dfs(int u)
{if(un){for(int i0;in;i) coutg[i] ;coutendl;}for(int i1;in;i){if(!st[i]){g[u]i;st[i]true;dfs(u1);st[i]false;}}
}
int main()
{cinn;dfs(0);return 0;
}
递归实现排列类型枚举 II
给定一个长度为 n 的可包含重复数字的序列请你求出其所有不重复的全排列。
输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数。
输出格式
输出所有的不同排列每种排列占一行。
在确定每种排列的输出顺序时第一个数较小的先输出第一个数相同时第二个数较小的先输出以此类推。
数据范围
1≤n≤9 数组中包含的元素的取值范围 [1,9]
输入样例
3
1 1 2输出样例
1 1 2
1 2 1
2 1 1 #includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
const int N10;
bool st[N];
int a[N];
int g[N];
int n;
void dfs(int u)
{if(un){for(int i0;in;i) coutg[i] ;coutendl;return ;}for(int i1;in;i){//剪枝1if(!st[i]){st[i]true;g[u]a[i];dfs(u1);st[i]false;//这一步就是剪枝2 很nicewhile(a[i]a[i1]) i;}}
}
int main()
{cinn;for(int i1;in;i) cina[i];sort(a1,a1n);dfs(0);return 0;
} 递归实现组合型枚举 从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个输出所有可能的选择方案。
输入格式
两个整数 n,m 在同一行用空格隔开。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案每行 1 个。
首先同一行内的数升序排列相邻两个数用一个空格隔开。
其次对于两个不同的行对应下标的数一一比较字典序较小的排在前面例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面。
数据范围
n0 0≤m≤n n(n−m)≤25
输入样例
5 3输出样例
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5 思考题如果要求使用非递归方法该怎么做呢 #includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
const int N25;
int g[N];
bool st[N];
int n,m;
void dfs(int u,int start)
{if(um){for(int i0;im;i) coutg[i] ;coutendl;return ;}for(int istart;in;i){if(!st[i]){st[i]true;g[u]i;dfs(u1,i1);st[i]false;}}
}
int main()
{cinnm;dfs(0,1);return 0;
}
递归实现组合型枚举 II
给定一个长度为 n 的可包含重复数字的序列从中随机选取 m 个数字输出所有可能的选择方案。
输入格式
第一行包含两个整数 n,m。
第二行包含 n 个正整数。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案每行 1 个。
首先同一行内的数升序排列相邻两个数用一个空格隔开。
其次对于两个不同的行对应下标的数一一比较字典序较小的排在前面例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面。
数据范围
n0 0≤m≤n n(n−m)≤25 序列内所有元素均不大于 n。
输入样例
5 3
1 2 2 3 3输出样例
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 3
2 3 3 #includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
const int N25;
int a[N];
int g[N];
bool st[N];
int n,m;
void dfs(int u,int start)
{if(um){for(int i0;im;i) coutg[i] ;coutendl;}for(int istart;in;i){if(i ! 0 !st[i-1] a[i-1] a[i]) continue;st[i] true;dfs(u1, i1);st[i] false;}
}
int main()
{cinnm;for(int i1;in;i) cina[i];sort(a1,a1n);dfs(0,1);return 0;
}
递归实现指数型枚举
从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个输出所有可能的选择方案。
输入格式
输入一个整数 n。
输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列相邻两个数用恰好 1 个空格隔开。
对于没有选任何数的方案输出空行。
本题有自定义校验器SPJ各行不同方案之间的顺序任意。
数据范围
1≤n≤15
输入样例
3输出样例 3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3 #includeiostream
using namespace std;
const int N16;
int g[N];
bool st[N];
int n;
void dfs(int u,int start)
{if(un) {for(int i0;iu;i) coutg[i] ;coutendl;}for(int istart;in;i){if(!st[i]){st[i]true;g[u]i;dfs(u1,i1);st[i]false;}}
}
int main()
{cinn;dfs(0,1);return 0;
}
递归实现指数型枚举 II
给定一个长度为 n 的可包含重复数字的序列从中随机选取任意多个数字输出所有可能的选择方案。
输入格式
第一行包含一个整数 n表示序列长度。
第二行包含 n 个正整数。
输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案输出空行。
本题有自定义校验器SPJ各行不同方案之间的顺序任意。
数据范围
1≤n≤15 序列内所有元素均不大于 n。
输入样例
3
1 2 2输出样例 1
2
1 2
2 2
1 2 2 #includeiostream
#includealgorithm
using namespace std;
const int N16;
int g[N];
int a[N];
bool st[N];
int n;
void dfs(int u,int start)
{if(un){for(int i0;iu;i) coutg[i] ;coutendl;}for(int istart;in;i){if(!st[i]){st[i]true;g[u]a[i];dfs(u1,i1);st[i]false;while(a[i]a[i1]) i;}}
}
int main()
{cinn;for(int i1;in;i) cina[i];sort(a1,a1n);dfs(0,1);return 0;
}
