合肥外贸网站建设,企业网站建设的主要内容,公司注册资金认缴和实缴的区别,wordpress 文章章节从开始的ICA#xff0c;到稀疏表示#xff0c;然后2001年发明NMF。 利用矩阵分解来解决实际问题的分析方法很多#xff0c;如PCA(主成分分析)、ICA(独立成分分析)、SVD(奇异值分解)、VQ(矢量量化)等。在所有这些方法中#xff0c;原始的大矩阵V被近似分解为低秩的VWH形式。… 从开始的ICA到稀疏表示然后2001年发明NMF。 利用矩阵分解来解决实际问题的分析方法很多如PCA(主成分分析)、ICA(独立成分分析)、SVD(奇异值分解)、VQ(矢量量化)等。在所有这些方法中原始的大矩阵V被近似分解为低秩的VWH形式。这些方法的共同特点是因子W和H中的元素可为正或负即使输入的初始矩阵元素是全正的传统的秩削减算法也不能保证原始数据的非负性。在数学上从计算的观点看分解结果中存在负值是正确的但负值元素在实际问题中往往是没有意义的。例如图像数据中不可能有负值的像素点在文档统计中负值也是无法解释的。 ICA——独立分量分析概述 独立成分分析Independent Component AnalysisICA是一种统计和计算技术用于解释随机变量、测量数据或信号中的隐藏成分。对于通常以大量样本数据库形式给出的多元观测数据ICA定义了一个生成模型。此模型假设观测数据变量是某些未知内在变量的现行或非线性混合而且不仅内在变量是未知的实现混合的系统也是未知的。我们还假设哪些内在变量是非高斯且相互独立的并称它们为观测数据的独立成分这些独立成分也可称为源或因子可以通过ICA方法找到。 ICA可以看成是主成分分析PCA和因子分析factor analysis的延拓。但是ICA是一项更强有力的技术当经典方法完全失效时它忍让能够找到支撑观测数据的内在因子或源。 ICA分析的数据可能来源于许多不同的领域包括数字图像、文档数据库以及经济指标和心理测量。在许多示例中测量结果是以一组并行Parallel信号或时间序列的形式给出盲源分离Blind source separation这一术语可以用于刻画这类问题。盲源分离的典型例子有多个麦克风拾取同时发出语音的混合信号多个传感器记录的脑电波、手机的射频干扰信号或从某些工业过程中得到的并行时间序列。 IC技术也是一项相对较新的发明它是20世纪80年代处首先在神经网络建模领域中引入的。到20世纪90年代中期几个研究小组引入了一些极为成功的新算法类似鸡尾酒效应问题的演示也给人们留下深刻的印象ICA可以从混合信号中找到每一个人的语音波形。因此无论是在神经网络领域特别是无监督学习还是在更为一般的高级统计学和信号处理领域中ICA都成为了激动人心的新话题之一。ICA在生物信号处理、语音信号分离、无线通信、故障诊断、特征提取、金融时间序列分析和数据挖掘等线上领域中的应用报道也是正在不断涌现。 摘自《独立成分分析》周宗潭 等人译《Independent Component Analysis》 MP——稀疏分解参考 稀疏表示与匹配追踪 mpomp 匹配追踪 正交匹配追踪 matlab匹配追踪MP NMF——非负矩阵分解提出著名的科学杂志《Nature》于1999年刊登了两位科学家D.D.Lee和H.S.Seung对数学中非负矩阵研究的突出成果。该文提出了一种新的矩阵分解思想——非负矩阵分解(Non-negative Matrix FactorizationNMF)算法即NMF是在矩阵中所有元素均为非负数约束条件之下的矩阵分解方法。该论文的发表迅速引起了各个领域中的科学研究人员的重视一方面科学研究中的很多大规模数据的分析方法需要通过矩阵形式进行有效处理而NMF思想则为人类处理大规模数据提供了一种新的途径另一方面NMF分解算法相较于传统的一些算法而言具有实现上的简便性、分解形式和分解结果上的可解释性以及占用存储空间少等诸多优点。为高效处理这些通过矩阵存放的数据一个关键的必要步骤便是对矩阵进行分解操作。通过矩阵分解一方面将描述问题的矩阵的维数进行削减另一方面也可以对大量的数据进行压缩和概括。 概念NMF是多变量分解的低秩近似技术。 优势NMF相对于ICA来说组成混合信号的各个声源统计独立性不做要求相对于稀疏表示来说不需要额外的非负约束。 参考 [1] 非负矩阵分解NMF 介绍比较全 [2] NMF 非负矩阵分解 – 原理与应用 [3] 非负矩阵分解NMF [4] 基于非负矩阵分解的音频事件检测研究_孔令城.2014
