南昌网站建设制作与维护,怎么做死循环网站,重庆网站建设是什么,网站建设网络营销文章一、实验目的通过MATLAB仿真验证抽样定理#xff0c;进一步加深对抽样定理的理解。二、实验原理1. 连续信号的采样对某一连续时间信号f(t)的采样原理图为#xff1a;由图可知#xff0c;#xff0c;其中#xff0c;单位冲激采样信号的表达式为#xff1a; 其傅里叶变换为…一、实验目的通过MATLAB仿真验证抽样定理进一步加深对抽样定理的理解。二、实验原理1. 连续信号的采样对某一连续时间信号f(t)的采样原理图为由图可知其中单位冲激采样信号的表达式为 其傅里叶变换为其中,设为的傅里叶变换的频谱为根据傅里叶变换的频域卷积定理若设是带限信号带宽为即当时的频谱则经过采样后的频谱就是在频率轴上搬移至处(幅度为原频谱的倍)。因此当时频谱不发生混叠当时频谱发生混叠。 2.连续信号的恢复设信号被采样后形成的采样信号为 信号的重构是指由经内插处理后恢复出原来的信号的过程因此又称为信号恢复。设为带限信号带宽为经采样后的频谱为。设采样频谱则是以为周期的谱线。现取一个频率特性为的理想低通滤波器与相乘得到的频谱即为原信号的频谱。根据时域卷积定理其中因此当ωs2ωm ,ωcωm时用matlab对信号进行采样及恢复分析误差画出波形(2)当ωs4ωm ,ωc2ωm时用matlab对信号进行采样及恢复分析误差画出波形(3)当ωsωm ,ωcωm时用matlab对信号进行采样及恢复分析误差画出波形分析的傅里叶变换为,信号的最高频率为ωm1根据采样定理当采样频率ωs2ωm时为临界采样当ωs2ωm过采样ωs2ωm欠采样恢复时低通滤波器的的截止频率(ωs-ωm)≥ωc≥ωmmatlab里利用sinc函数实现Sa(t)即Sa(t)sinc(t/pi)(1)在临界采样状态下实现对信号Sa(t)的采样及由该采样信号恢复Sa(t)的参考程序如下clear all;wm1; 信号带宽wcwm; 滤波器截止频率Tspi/wm; 采样间隔ws2*pi/Ts; 采样角频率n-100:100; 时域采样点数nTsn*Ts; 时域采样点fsinc(nTs/pi); 信号f(nTs)的表达式t-15:0.005:15;faf*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); 信号重构errorabs(fa-sinc(t/pi)); 求重构信号与原信号的误差t1-15:0.5:15;f1sinc(t1/pi);subplot(3,1,1);stem(t1,f1);xlabel(kTs); ylabel(f(kTs));title(sa(t)sinc(t/pi)临界采样信号);subplot(3,1,2);plot(t,fa);xlabel(t); ylabel(fa(t));title(由sa(t)sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t));grid on;subplot(3,1,3);plot(t,error);xlabel(t); ylabel(error(t));title(临界采样信号与原信号的误差error(t));运行结果如下三、实验内容1、实现例子中的第(2)(3)问(2)程序如下clear all;wm1; %信号带宽wc2*wm; %滤波器截止频率Tspi/wm; %采样间隔ws2*2*pi/Ts; %采样角频率n-100:100; %时域采样点数nTsn*Ts; %时域采样点fsinc(nTs/pi); %信号f(nTs)的表达式t-15:0.005:15;faf*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); %信号重构errorabs(fa-sinc(t/pi)); %求重构信号与原信号的误差t1-15:0.5:15;f1sinc(t1/pi);subplot(3,1,1);stem(t1,f1);xlabel(kTs); ylabel(f(kTs));title(sa(t)sinc(t/pi)临界采样信号);subplot(3,1,2);plot(t,fa);xlabel(t); ylabel(fa(t));title(由sa(t)sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t));grid on;subplot(3,1,3);plot(t,error);xlabel(t); ylabel(error(t));title(临界采样信号与原信号的误差error(t));运行结果如下(3)程序如下clear all;wm1; %信号带宽wcwm; %滤波器截止频率Tspi/wm; %采样间隔wspi/Ts; %采样角频率n-100:100; %时域采样点数nTsn*Ts; %时域采样点fsinc(nTs/pi); %信号f(nTs)的表达式t-15:0.005:15;faf*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); %信号重构errorabs(fa-sinc(t/pi)); %求重构信号与原信号的误差t1-15:0.5:15;f1sinc(t1/pi);subplot(3,1,1);stem(t1,f1);xlabel(kTs); ylabel(f(kTs));title(sa(t)sinc(t/pi)临界采样信号);subplot(3,1,2);plot(t,fa);xlabel(t); ylabel(fa(t));title(由sa(t)sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t));grid on;subplot(3,1,3);plot(t,error);xlabel(t); ylabel(error(t));title(临界采样信号与原信号的误差error(t));运行结果如下2、当信号f(t)ε(t1)-ε(t-1),用matlab实现信号的采样和重建,并分析误差(1)ωm2πωc1.2ωm,Ts0.25(2)ωm2πωc1.2ωm,Ts1(求大佬指点)四、实验报告要求1、 简述实验目的及实验原理(1).加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响;(2).加深对 采样定理的理解和掌握以及对信号恢复的必要性;(3).掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。2、 写出程序清单3、 记录实验结果并进行原理阐述1.加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响;2.加深对 采样定理的理解和掌握以及对信号恢复的必要性;3.掌 握对连续信号在时域的采样与重构的方法。4、 收获与建议收获通过这次实验加深了对于采样定理的理解对于信号与系统这么抽象的课程有了更加直观的了解。建议有的实验版上的可调电阻引脚断开了希望修复。
