做网站 创业 流程,什么是网站标题,Wordpress福利资源模板,好的版式设计网站参考资料#xff1a;生物统计学 单因素试验通常采用完全随机设计活动随机区组设计#xff1b;两因素试验通常采用析因设计#xff1b;多因素试验不考虑因素间的互作时#xff0c;可以采用拉丁方设计或正交拉丁方设计#xff1b;需要考虑因素间的互作时#xff0c;析因设计…参考资料生物统计学 单因素试验通常采用完全随机设计活动随机区组设计两因素试验通常采用析因设计多因素试验不考虑因素间的互作时可以采用拉丁方设计或正交拉丁方设计需要考虑因素间的互作时析因设计因试验规模太大往往因试验条件的限制而难以实施这就需要在试验设计上想办法寻求一种既经济合理又易于实施试验的设计方法。正交设计就是安排多因素多水平试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。 正交设计orthogonal design是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它从试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况找出最优的水平组合。
1、正交表
1正交表的结构 正交设计安排试验和分析试验结果都要使用正交表用表示。如其中L代表正交表因此正交表可简称L表。L右下角的数字n表示有n行用这张正交表安排试验包含n个处理水平组合括号内的底数k表示因素的水平数值数m表示有m列用这张正交表最多可以安排m个因素含互作。 常用的2水平正交表有3水平正交表有等。
2正交表的特性 任何一列中不同数字因素水平出现的次数相等。例如中不同数字只有1和2各在每一列中出现4次中不同数字有1、2、3各在每一列中出现3次。 任何两列中同一行所组成的数字对出现的次数相等。例如中1,1、1,2、2,1、2,2各出现两次中1,1、1,2、1,3、2,1、2,2、2,3、3,1、3,2、3,3各出现一次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数相等表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。 根据以上两个特性用正交表安排的试验具有均衡分散和整齐可比的特点。所谓均衡分散是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部组合中的分布是均匀的。整齐可比是指每个因素的各水平间具有可比性因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着其他因素的各个水平当比较某因素不同水平时其他因素的效应都彼此抵消。
3正交表的类别 正交表氛围相同水平正交表和混合水平正交表两类。相同水平正交表指表中所有因素水平均相同的正交表。混合水平正交表指因素的水平不完全一样的正交表如表示该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。
2、用正交表安排试验
1表头设计 所谓表头设计就是把试验因素和要考虑的交互作用分别安排在正交表适当的列上。表头设计的原则是①不让主效应间、主效应与互作间有混在现象。正交表一般都有交互列试验因素少于列数时尽量不要在交互列上安排试验因素以防混杂。②考察交互作用时需查交互作用表把交互作用安排在合适的列上。 表头设计如下 2列出试验方案 根据设计好的表头将正交表各列不包括交互作用列的数字转换为各因素的水平即为试验的正交试验方案。
3、试验结果的统计分析 正交设计资料的统计分析采用多因素方差分析模型。根据设计选择主效应和互作项。注意平方和分解中的各因素、互作和重复数计算各因素、互作的自由度分解。
4、案例
现有三个因素每个因素4个水平分别如下 A因素水平15.0水平27.5水平410.0水平412.5 B因素水平10水平210水平420水平430 C因素水平11水平22水平43水平44
1试验设计 ①选择正交表3因素4水平试验应选用正交表如果不需要考察交互作用m3即可可以选用正交表如果要考察交互作用则m6需选用正交表。本例假设3个因素间不存在交互作用故采用正交表。 ②表头设计由于正交表“任意二列的交互作用出现在另外三列”试验因素可随机安排在各列上。 ③列试验方案把正交表中 第1列的各数字转换为因素A的实际值第2列的各数字转换为因素B的实际值第3列的个数字转换为因素C的实际值即为正交试验方案。如下表 ④方差分析 按三因素只考虑主效应的方差分析模型分解平方和和自由度制作方差分析表如下 ⑤多重比较 未选择最优因素组合需要分别对各因素的不同水平进行多重比较
