网站被入侵后需做的检测 1,优易网络公司员工发展,企业网站建设到底应该注意什么,中铁建设集团内网登录一、二项分布 1.1 n重伯努利试验 若是二项分布#xff0c;则必是n重伯努利试验概型。即#xff1a;每次试验只有两种结果 与 #xff0c;且在每次试验中A发生的概率相等#xff0c;即P(A)p#xff0c;将这种试验独立重复n次#xff0c;则称这种试验为n重伯努利试验#…一、二项分布 1.1 n重伯努利试验 若是二项分布则必是n重伯努利试验概型。即每次试验只有两种结果 与 且在每次试验中A发生的概率相等即P(A)p将这种试验独立重复n次则称这种试验为n重伯努利试验也叫n重伯努利概率模型所以二项分布也叫伯努利分布。
1.2 什么是二项 二项是指把一个随机试验的结果只划分成两种。例如要么A事件发生要么A事件没发生记为 和 所以二项的涵义可理解为随机变量X的取值只有两个第一个取值的代表某事件发生了第二个则代表某事件未发生。再例如将考试成绩的结果分为两类第一类是成绩≥60分则第二类是成绩60分。
1.2 二项分布X~B 用随机变量X来表示在n重伯努利试验中A事件发生的次数其概率函数为
, ,
则称X服从参数为np的二项分布记作X~B。期望E(X)np方差D(X)n·p(1-p)。
1.4 二项分布的性质 一般地对于固定的n及p当k增加时概率P(Xk)先是随之增加直至到达最大值随后单调减少① 当(n1)p为整数时概率P(Xk)在k p(n1)和(n1)p-1时达到最大值② 不为整数时概率P(Xk)在k 在p(n1)时达到最大值。称 为二项分布的最可能值。说人话就是当发生k次为几时二项分布的概率值最大最大即意味着最有可能发生。
1.5 二项分布示例 抛一枚硬币设朝上的结果为随机变量X。问假设一共抛5次正面和反面发生的概率均为1/2求3次正面朝上的概率 答5次中发生3次正面朝上的概率为31.25%
随机变量X(正面朝上次数)的期望E(X)np( )指抛5次正面朝上次数的平均结果是2.5次。
随机变量X(正面朝上次数)的方差D(X)n·p(1-p)( 指抛5次正面朝上出现次数的方差为1.2。
二、泊松分布 2.1 与二项分布的区别 泊松分布可以理解为二项分布的试验次数趋向于无穷大时事件A发生的次数及概率的分布。在理论上泊松分布是二项分布的极限分布。当趋于无限次数时可理解为一个时段或时空内将每次试验是在分割成每秒/每分等事件单位下的事件A是否发生。如下图所示。
重点一般地当n较大p较小np大小适当时以(n,p)为参数的二项分布可近似看成参数为 的泊松分布这样可利用泊松分布对二项分布作近似计算实际计算时 时近似的效果极好。
2.2 泊松分布的涵义 泊松分布是用来描述在一个比较长的时间段时空里面一个很小概率事件发生的次数。例如一段时间内电话总台收到的来电呼叫次数一段时间内账户登录系统发生故障的次数在一天内来到商场的顾客人数游泳池里一平方米内从水底冒出来泡的次数等。
2.3 泊松分布X~P 用随机变量X来表示在在一段时间或时空内A事件发生的次数其概率函数为
,
其中 称X服从参数为 的泊松分布poisson distribution记作X~P( )。
其中期望E(X)和方差D(X)都为 。
2.4 泊松分布查表得概率 例如k5次 7依下表查的P(X5)0.369≈37%
例如k≤3次 4依下表查的P(X≤3)0.01830.09160.23810.43350.7815≈78%。
