媒体135网站,wordpress 有道智云,网页代理最干净最悠久,微网站模板 餐饮Quadratic Form
题意#xff1a;
一个n * n 的正定矩阵和一个n维的向量b#xff0c;现在找一个x1#xff0c;x2#xff0c;…xn满足以下条件#xff1a; 求这个式子#xff0c;最后输出P * Q-1 mod 998244353.
题解#xff1a;
参考 线性代数学过n阶正定的实矩阵等…Quadratic Form
题意
一个n * n 的正定矩阵和一个n维的向量b现在找一个x1x2…xn满足以下条件 求这个式子最后输出P * Q-1 mod 998244353.
题解
参考 线性代数学过n阶正定的实矩阵等价于n阶对称实矩阵 由第二个条件可得xTAx1.也就是A是一个正定二次型 x是一个列向量 根据KTT条件
我们定义拉格朗日函数L(x,λ)bT xλ(xTAx−1)对x求导 对二次型求导xTAx求导能得到2Ax ∂L(x,λ)/∂xb2λAx 根据不等式约束条件下的最值情况下 b2λAx0λ0λ(xTAx−1)0 得到 x -A-1b/(2λ) 然后把x带入λ(xTAx−1)0中 并且 A-1 A-1T 答案就是b T A −1 b 这种题。。。真的不会。。。
代码
