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步骤
代码
C语言 Python
总结 前言
希尔排序#xff08;Shell Sort#xff09;是一种改进的插入排序算法#xff0c;它通过将数组分成多个子序列进行排序#xff0c;逐步减小子序列的长度#xff0c;最终完成整个数组的排序。希尔排序的核心思想是通过排序较远距…前言
步骤
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C语言 Python
总结 前言
希尔排序Shell Sort是一种改进的插入排序算法它通过将数组分成多个子序列进行排序逐步减小子序列的长度最终完成整个数组的排序。希尔排序的核心思想是通过排序较远距离的元素来使数组局部有序从而减少后续插入排序的工作量。
虽然使用了三重循环但由于希尔排序的特殊设计其速度处于佼佼者的地位不过并不稳定指相等数字的前后关系变化。 步骤
选择一个增量序列通常是使用 Knuth 提出的增量序列3^k - 1/ 2 其中 k 为递减的整数序列或增量为数组长度累次除以2 。对于每个增量从增量开始将数组划分为多个较小的子序列。对每个子序列进行插入排序。即对于子序列中的每个元素与同一子序列中对应位置的前一个元素进行比较如果需要则交换它们的位置。不断缩小增量重复步骤 2 和 3直到增量为 1。最后再进行一次完整的插入排序此时数组已经基本有序插入排序的工作量会大大减少。
举例子
将[1,5,3,8,9,6,5,10,12]变为增序 代码
C语言
#include stdio.hvoid shellSort(int arr[], int n) {int gap, i, j, temp;// 选择初始增量for (gap n / 2; gap 0; gap / 2) {for (i gap; i n; i) {temp arr[i];// 对子序列进行插入排序for (j i; j gap arr[j - gap] temp; j - gap) {arr[j] arr[j - gap];}arr[j] temp;}}
}// 示例
int main() {int arr[] {9, 5, 1, 8, 3, 7, 4, 6, 2};int n sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);shellSort(arr, n);printf(排序后的数组);for (int i 0; i n; i) {printf(%d , arr[i]);}return 0;
}Python
def shell_sort(arr):n len(arr)gap n // 2 # 初始增量while gap 0:for i in range(gap, n):temp arr[i]j iwhile j gap and arr[j - gap] temp:arr[j] arr[j - gap]j - gaparr[j] tempgap // 2 # 缩小增量# 示例
my_list [9, 5, 1, 8, 3, 7, 4, 6, 2]
shell_sort(my_list)
print(my_list)
# 输出: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]总结
相对于传统的插入排序希尔排序通过提前部分排序可以有效地减少比较和交换的次数从而提高算法的效率。希尔排序的时间复杂度取决于增量序列的选择但通常情况下介于 O(n) 和 O(n^2) 之间。
需要注意的是希尔排序是一种不稳定的排序算法即相等元素的相对顺序有可能在排序过程中发生改变。
总体而言希尔排序在实践中具有较高的性能表现尤其适用于中等大小的数组排序。
