网站前端做报名框,建设官网银行,网站优化课程培训,开发东莞网站制作公司当公式或文字展示不完全时#xff0c;记得向左←滑动哦#xff01;摘要#xff1a; 当我们利用等价无穷小量时#xff0c;不仅仅可以利用等价替换#xff0c;有的时候我们需要利用极限的定义语言来解决问题#xff0c;当等价无穷小量和连加数列结合在一起时#xff0c;虽… 当公式或文字展示不完全时记得向左←滑动哦摘要 当我们利用等价无穷小量时不仅仅可以利用等价替换有的时候我们需要利用极限的定义语言来解决问题当等价无穷小量和连加数列结合在一起时虽然很多同学都能猜到最后的答案但是过程往往都是有瑕疵的没有相应的理论依据这篇文章对此了进行详细的说明希望能够对大家有所帮助。利用定积分定义解决数列极限回顾函数在区间上可积此时可得注意大家注意哦当利用定积分解决数列极限时 首先要写成定积分的形式找到相应的被积函数积分的上下限以及相邻小区间之间的距离。无穷小量等价和定积分结合解决数列极限总结【例1】.(2005浙江大学)设在上可积且计算分析此题仔细观察会发现是没有办法利用定积分定义去解决的有的同学会说要是没有对数函数ln该多好啊是啊要是没有ln,这个题解决那可是分分钟的事情也就变成了但问题是明明对数函数ln确实存在呀可是有的同学会说可以利用等价无穷小量啊即此时可得此时有些同学会提出说下面就变为了注意哦这样去思考是有问题的因为等价无穷小量替换的是所求极限的因式部分而在此题中是不满足的不过此题要想解决确实需要利用等价无穷小量下面我们把步骤简单梳理一下。证明由于则可得当时有即即又在上可积则存在使得又则对上述给定的存在当时有此时可得此时进一步可得将进行连加可得综上可得此时得到又则可得即得总结大家注意哦我们证明利用的是等价无穷小量的极限定义语言此时比简答的等无穷小替换更有说服力证明思想和岩宝数学考研公众号数学分析 第五章 导数和微分--利用导数存在解决一类数列极限问题总结里面的证明方法相似大家可以一块结合起来进行证明。【例1】.(2012西安电子科技大学)分析方法一利用例1的思想可以解决此时最后可以得到方法二进行两头放缩然后夹逼准则也是可以的即进一步转化可得可得连加可得又由数列极限的迫敛性可得岩宝数学考研加入『岩宝数学考研交流答疑群』请戳下方链接☟☟☟岩宝数学考研交流群欢迎您的到来(免费批改步骤、答疑等)▼往期精彩回顾▼高等代数|3.4线性方程组的反问题数学分析|第九章 定积分--利用定积分定义解决连加和连乘数列极限问题总结应用数学370才能进复试——西南大学留言评论区为小编的辛苦编辑点个“在看”嘛~
