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1 基本定义
SSA奇异谱分析#xff08;Singular Spectrum Analysis#xff09;是一种处理非线性时间序列数据的方法#xff0c;可以对时间序列进行分析和预测。
它基于构造在时间序列上的特定矩阵的奇异值分解#…有意向获取代码请转文末观看代码获取方式~
1 基本定义
SSA奇异谱分析Singular Spectrum Analysis是一种处理非线性时间序列数据的方法可以对时间序列进行分析和预测。
它基于构造在时间序列上的特定矩阵的奇异值分解SVD可以从一个时间序列中分解出趋势、振荡分量和噪声。
具体流程如下 根据原始时间序列构建轨迹矩阵X XX。 对矩阵X进行奇异值分解X ∑ i 1 r σ i U i V i T X\sum_{i1}^{r} \sigma_i U_i V_{i}^TX∑i1rσiUiViT 。 按奇异值生成r rr个子矩阵:X i σ i U i V i T X_i \sigma_i U_i V_{i}^TXiσiUiViT 。 根据某一分组原则将子矩阵X i X_iXi分为m mm个组。 对子矩阵X i X_iXi进行对角均值化处理得到子序列。 对m mm个组中的子序列相加得到分组子序列。
以上就是SSA奇异谱分析信号分解算法的基本步骤。
2 出图效果
附出图效果如下
Toeplitz 法计算的协方差矩阵 C trajectory法计算的协方差矩阵C 特征值和特征向量示意图 前四大主成分 前四大重构成分 重建和原始时间序列对比
