视频网站建设 方案,福建网络seo关键词优化教程,小程序开发公司排行,南宁网站建设哪家公司好一、源数据 二、SPSS因子分析
2.1.导入数据 2.2.标准化处理
由于指标的量纲不同#xff08;单位不一致#xff09;#xff0c;因此#xff0c;需要对数据进行标准化处理 2.3.因子分析 点击“确定”后#xff0c;再回到“总方差解释”表格#xff0c;以“旋转载荷平方和…一、源数据 二、SPSS因子分析
2.1.导入数据 2.2.标准化处理
由于指标的量纲不同单位不一致因此需要对数据进行标准化处理 2.3.因子分析 点击“确定”后再回到“总方差解释”表格以“旋转载荷平方和”中的各成分因子贡献率为权重对因子得分做加权平均处理可计算出综合得分
即综合得分(0.72283 * FAC1_10.19629 * FAC2_1) / 0.91912
其中FAC1_1是成分1因子得分FAC2_1是成分2因子得分0.72283是成分1方差百分比成分1因子贡献率0.19629是成分2方差百分比成分2因子贡献率0.91912是累积方差百分比累计因子贡献率 2.4.输出结果
皮尔逊相关性矩阵
通过计算指标之间的线性相关性了解指标之间的相关性强弱有助于确定因子个数和处理可能存在的共线性问题如果相关性矩阵中大部分相关系数小于0.3且未通过充分性检验则不适用于因子分析 充分性检验KMO和Bartlett检验
KMO检验KMO值介于0和1之间如果全部变量间相关系数平方和远大于偏相关系数平方和则KMO值接近1KMO值越接近1越适合作因子分析。一般情况下当KMO值大于0.6严格一点就以0.7为阈值进行判断时表示指标之间的相关性较强偏相关性较弱适合做因子分析
Bartlett检验原假设相关系数矩阵为单位阵若得到的概率值小于规定的显著性水平一般取0.05严格一点就以0.01为阈值进行判断则拒绝原假设认为数据适合做因子分析通俗来讲即显著性水平越趋近于0则越适合做因子分析反之则不能拒绝原假设即数据不适合做因子分析 公因子方差
从公因子方差可以看出各原始指标变量间的共同度即各原始指标变量能被提取出的程度由图可知所有指标变量的共同度都在0.6以上大部分指标变量的共同度在0.95以上说明因子能解释指标变量中的大部分信息适合进行因子分析 总方差解释
在总方差解释表中可以看出提取2个成分因子时其累计贡献率即可达到91.912%说明选取2个成分因子就足以代替原来6个指标变量能够解释原来6个指标变量所涵盖的大部分信息 碎石图
在碎石图中可以看出第一个因子的特征值最高方差贡献最大第二个因子其次第三个因子之后的特征值都较低了对原来6个指标变量的解释程度也就较低可以忽略因此提取2个成分因子是比较合适的 成分矩阵
由成分矩阵可知成分因子1主要解释人均GDP、财政总收入、全体常住居民人均可支配收入、金融机构人民币贷款余额、全社会能耗等5个指标变量的信息可定义为综合发展因子F1成分因子2主要解释供应土地这一个指标变量的信息可定义为资源因子F2 旋转后的成分矩阵
在旋转之前原始因子的载荷矩阵通常会产生一些问题即一些变量与多个因子之间的载荷值都很高而其他变量则没有明显的载荷值在这种情况下因子以及它们的载荷解释可能会变得模糊不清难以解释或者解释力度不够旋转后的成分矩阵则是能够更清晰地解释变量与因子之间的关系从而提高了因子模型的可解释性 成分转换矩阵
用来说明旋转前后成分因子间的系数对应关系 旋转后的空间中的组件图
由图可知人均GDP、财政总收入、全体常住居民人均可支配收入、金融机构人民币贷款余额、全社会能耗等5个指标变量基本是在同一个维度上的横轴这与综合发展因子F1是对应的而供应土地这一个指标变量则是在另一个维度纵轴这则是与资源因子F2是对应的说明提取2个因子是合理的具有一定的可解释性 成分得分系数矩阵
综合发展因子F1得分 资源因子F2得分 成分得分协方差矩阵 因子得分
FAC1_1是成分1因子得分即综合发展因子F1得分FAC2_1是成分2因子得分即资源因子F2得分具体计算公式在“成分得分系数矩阵”已作说明 综合得分
综合得分(0.72283 * 综合发展因子F1得分0.19629 * 资源因子F2得分) / 0.91912 三、Python因子分析 3.1.导入第三方库
# 导入第三方库
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from factor_analyzer import FactorAnalyzer,calculate_kmo,calculate_bartlett_sphericity
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 忽略警告
import warnings
warnings.filterwarnings(ignore)# 绘图时正常显示中文
plt.rcParams[font.sans-serif][SimHei]
plt.rcParams[axes.unicode_minus]False
3.2.读取数据
# 读取数据
datapd.read_excel(数据.xlsx,sheet_nameSheet1,header1)
print(data) 3.3.标准化处理
# 数据标准化处理
data_stdpd.DataFrame(StandardScaler().fit_transform(data.iloc[:,1:]),columnsdata.columns[1:])
print(data_std) 3.4.皮尔逊相关性检验
# 皮尔逊相关性矩阵
data_corrdata_std.corr(methodpearson)
print(data_corr) # 皮尔逊相关性热力图
plt.figure(figsize(8,6))
sns.heatmap(data_corr,cmapPuBu,annotTrue,annot_kws{fontsize:8})
plt.xticks(fontsize8)
plt.yticks(fontsize8)
plt.tight_layout() 3.5.充分性检验KMO检验和Bartlett检验
# KMO检验和Bartlett检验
kmocalculate_kmo(data_std) # KMO0.6则通过KMO检验
bartlettcalculate_bartlett_sphericity(data_std) # Bartlett0.05则通过Bartlett检验
print(\nKMO检验,kmo[1],\nBartlett检验,bartlett[1],\n) 3.6.旋转前载荷矩阵
# 旋转前载荷矩阵
matrixFactorAnalyzer(rotationNone,n_factors8,methodprincipal)
matrix.fit(data_std)
f_contribution_var matrix.get_factor_variance()
matrices_var pd.DataFrame()
matrices_var[旋转前特征根] f_contribution_var[0]
matrices_var[旋转前方差贡献率] f_contribution_var[1]
matrices_var[旋转前方差累计贡献率] f_contribution_var[2]
print(旋转前载荷矩阵的贡献率\n,matrices_var,\n) 3.7.旋转后载荷矩阵
# 旋转后载荷矩阵
matrix_rotatedFactorAnalyzer(rotationvarimax,n_factors2,methodprincipal)
matrix_rotated.fit(data_std)
f_contribution_var_rotated matrix_rotated.get_factor_variance()
matrices_var_rotated pd.DataFrame()
matrices_var_rotated[旋转后特征根] f_contribution_var_rotated[0]
matrices_var_rotated[旋转后方差贡献率] f_contribution_var_rotated[1]
matrices_var_rotated[旋转后方差累计贡献率] f_contribution_var_rotated[2]
print(旋转后载荷矩阵的贡献率\n,matrices_var_rotated,\n) 3.8.公因子方差表
# 公因子方差表
communalitiespd.DataFrame(matrix_rotated.get_communalities(),indexdata_std.columns)
print(公因子方差表\n,communalities) 3.9.绘制碎石图
# 绘制碎石图
ev,vmatrix_rotated.get_eigenvalues()
plt.figure(figsize(6,6))
plt.scatter(range(1,data_std.shape[1]1),ev)
plt.plot(range(1,data_std.shape[1]1),ev)
plt.title(碎石图)
plt.xlabel(因子个数)
plt.ylabel(特征根) 3.10.绘制成分矩阵热力图
# 绘制成分矩阵热力图
component_matrixpd.DataFrame(np.abs(matrix_rotated.loadings_),indexdata_std.columns,columns[成分因子1,成分因子2])
plt.figure(figsize(6,6))
sns.heatmap(component_matrix,annotTrue,cmapBlues)
plt.tight_layout() 3.11.绘制成分矩阵二维空间组件图
# 绘制成分矩阵二维空间组件图
plt.figure(figsize(6,6))
xcomponent_matrix.iloc[:,0]
ycomponent_matrix.iloc[:,1]
plt.scatter(x,y)
for i in range(len(component_matrix)):plt.annotate(component_matrix.index[i],(x[i],y[i]),textcoordsoffset points,xytext(-10,-10),hacenter,fontsize8)
plt.xlabel(component_matrix.columns[0])
plt.ylabel(component_matrix.columns[1])
plt.title(二维空间组件图)
plt.grid(True) 3.12.计算因子得分
# 计算因子得分
factor_scorepd.DataFrame(matrix_rotated.transform(data_std),columns[成分1,成分2])
print(factor_score) 3.13.计算综合得分
# 计算综合得分
weightmatrices_var_rotated[旋转后方差贡献率]/np.sum(matrices_var_rotated[旋转后方差贡献率])
factor_score[综合得分]np.dot(factor_score,weight)
factor_scorepd.concat([data.iloc[:,0],factor_score],axis1)
print(原顺序\n,factor_score) # 按综合得分从高到低排序
factor_scorefactor_score.sort_values(by综合得分,ascendingFalse)
factor_scorefactor_score.reset_index(dropTrue)
factor_score.indexfactor_score.index1
print(按综合得分从高到低排序\n,factor_score) 3.14.保存综合得分到excel
# 保存综合得分到新的excel
factor_score.to_excel(综合得分.xlsx,index_label排名)
