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学习进度 六、线性回归、逻辑回归、分类 总结、
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学习进度 六、线性回归、逻辑回归、分类 总结、
简单线性回归是一种统计方法用于确定两个变量之间的关系。具体来说它试图找到一条直线能够最好地描述因变量通常称为Y和自变量通常称为X之间的关系。这条直线可以通过公式 Yβ0β1XYβ0β1X 来表示其中 β0β0 是截距β1β1 是斜率。
线性回归的目标是最小化实际值与预测值之间差的平方和这种方法被称为最小二乘法。通过这种方式我们可以找到最能代表数据趋势的直线。
代码案例
下面是使用Python和Scikit-Learn库进行简单线性回归分析的例子。我们将创建一些虚拟数据来模拟一个简单的线性关系并使用这些数据训练一个线性回归模型。
# 导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_splitprint(程序开始执行...)# 设置随机种子以获得可重复的结果
np.random.seed(0)# 创建虚拟数据
X 2 * np.random.rand(100, 1) # 自变量广告支出
y 4 3 * X np.random.randn(100, 1) # 因变量销售额基于一个线性方程加上一些噪声print(数据生成完成前5个样本)
print(X[:5])
print(y[:5])# 数据集划分
X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split(X, y, test_size0.2, random_state42)print(训练/测试集分割完成)# 创建线性回归模型对象
lin_reg LinearRegression()# 使用训练数据拟合模型
lin_reg.fit(X_train, y_train)# 打印出截距和斜率
print(f截距 (β0): {lin_reg.intercept_})
print(f斜率 (β1): {lin_reg.coef_[0]})# 使用模型进行预测
y_pred lin_reg.predict(X_test)print(预测完成前5个预测值)
print(y_pred[:5])# 可视化结果并保存为文件
plt.figure(figsize(10, 6)) # 设置图表大小
plt.scatter(X_test, y_test, colorblue, label真实值) # 绘制实际值
plt.plot(X_test, y_pred, colorred, label预测值) # 绘制预测值
plt.title(广告支出与销售额的关系)
plt.xlabel(广告支出)
plt.ylabel(销售额)
plt.legend()# 保存图像到文件
image_path regression_result.png
plt.savefig(image_path)
print(f图像已保存为 {image_path})# 不调用 plt.show() 以避免图形界面相关的问题
