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要说测试模型#xff0c;对咱们程序员来说#xff0c;那自然是写代码的能力强不强比较重要了。那么下面我们以 leetcode 中的一道表面上是困难题的题目来考考各家大模型#xff0c;看看哪个才应该是咱们日常写程序的帮手。
部分模型回答
问题部分如下截图#…测试角度
要说测试模型对咱们程序员来说那自然是写代码的能力强不强比较重要了。那么下面我们以 leetcode 中的一道表面上是困难题的题目来考考各家大模型看看哪个才应该是咱们日常写程序的帮手。
部分模型回答
问题部分如下截图后边就不再重复粘贴了主要来看回答。我们注意到这里的难点在于在于对时间复杂度有要求看看各个模型能不能注意到这一点。 出于篇幅这里只贴出来结果比较好的几个模型进行点评。 Abab6.5 Chat (MiniMax) 结果
要找到两个正序数组的中位数并且要求算法的时间复杂度为 O(log (mn))可以使用二分查找的方法。以下是一种可能的解决方案
首先确保 nums1 是较短的数组如果不是则交换 nums1 和 nums2。使用二分查找在较短的数组 nums1 中查找合适的分割线使得 nums1 分割线左侧的元素和 nums2 分割线右侧的元素个数之和等于 nums1 分割线右侧的元素和 nums2 分割线左侧的元素个数之和或者相差1如果总元素个数是奇数。通过比较 nums1 中分割线两侧的元素与 nums2 中分割线两侧的元素调整分割线的位置直到找到正确的分割线位置。根据分割线的位置计算中位数。
下面是具体的算法实现
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):# 确保 nums1 是较短的数组if len(nums1) len(nums2):nums1, nums2 nums2, nums1m, n len(nums1), len(nums2)total_left (m n 1) // 2# 在 nums1 的区间 [0, m] 里查找恰当的分割线# 使得 nums1[i-1] nums2[j] nums2[j-1] nums1[i]left, right 0, mwhile left right:i left (right - left) // 2j total_left - iif nums1[i] nums2[j - 1]:# i 需要增大left i 1else:# i 需要减小right ii leftj total_left - i# 处理数组长度为奇数和偶数的情况nums1_left_max float(-inf) if i 0 else nums1[i - 1]nums2_left_max float(-inf) if j 0 else nums2[j - 1]nums1_right_min float(inf) if i m else nums1[i]nums2_right_min float(inf) if j n else nums2[j]if (m n) % 2 1:return max(nums1_left_max, nums2_left_max)else:return (max(nums1_left_max, nums2_left_max) min(nums1_right_min, nums2_right_min)) / 2# 示例
nums1 [1, 3]
nums2 [2]
print(findMedianSortedArrays(nums1, nums2)) # 输出 2.0nums1 [1, 2]
nums2 [3, 4]
print(findMedianSortedArrays(nums1, nums2)) # 输出 2.5这个算法的时间复杂度是 O(log(min(m, n)))因为二分查找是在较短的数组上进行的。
Abab6.5 Chat (MiniMax) 点评
Abab6.5 Chat (MiniMax)给出的答案是python写的估计训练使用python的代码比较多。模型注意到了时间复杂度并且一直在强调且给出的代码是可运行的算法描述也比较清晰代码的质量中规中矩且加了注释还不错。
Baichuan 4 (百川智能) 回答
为了找到两个有序数组的中位数我们可以使用二分查找的方法来减少时间复杂度到O(log(min(m, n)))。以下是解决这个问题的步骤 确保nums1是较短的数组如果nums1比nums2长交换它们。这样做是为了优化二分查找的性能。 在nums1上执行二分查找找到适当的分割线使得nums1左边的元素和nums2左边的元素一起组成了整个合并数组左边的一半同时nums1右边的元素和nums2右边的元素组成右边的一半。 调整分割线以确保左右两边的元素数量相等或最多相差一个这取决于合并后数组长度的奇偶性。 计算中位数。如果合并后数组的长度是奇数则中位数是两个数组左边部分的最大值。如果是偶数则中位数是两个数组左边部分的最大值和两个数组右边部分的最小值的平均值。
下面是这个算法的Python代码实现
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):# 确保nums1是较短的数组if len(nums1) len(nums2):nums1, nums2 nums2, nums1m, n len(nums1), len(nums2)imin, imax, half_len 0, m, (m n 1) // 2while imin imax:i (imin imax) // 2j half_len - iif i m and nums2[j-1] nums1[i]:# i太小必须增加它imin i 1elif i 0 and nums1[i-1] nums2[j]:# i太大必须减小它imax i - 1else:# i正好if i 0: max_of_left nums2[j-1]elif j 0: max_of_left nums1[i-1]else: max_of_left max(nums1[i-1], nums2[j-1])if (m n) % 2 1:return max_of_leftif i m: min_of_right nums2[j]elif j n: min_of_right nums1[i]else: min_of_right min(nums1[i], nums2[j])return (max_of_left min_of_right) / 2.0# 这种情况不应该发生如果发生了说明输入有误raise ValueError(Input arrays are not sorted or other error occurred)# 示例
print(findMedianSortedArrays([1,3], [2])) # 输出: 2.00000
print(findMedianSortedArrays([1,2], [3,4])) # 输出: 2.50000这段代码首先确保了nums1是较短的数组然后通过二分查找在nums1上找到一个合适的索引i使得nums1的前i个元素和nums2的前j个元素共同构成了合并后数组的前一半。最后根据合并后数组长度的奇偶性来计算中位数。
Baichuan 4 (百川智能) 点评
我们看到这里同样使用了python的解法代码可运行解法描述比较清晰并且考虑到了错误处理还是不错的。
ERNIE 4.0 8K 0329 (百度文心一言) 回答
要实现时间复杂度为 O(log(mn)) 的算法来找到两个正序数组的中位数可以使用二分查找的方法。但请注意严格的 O(log(mn)) 解决方案可能相当复杂。为了简化如果我们允许一个稍微宽松的时间复杂度界限例如在某些情况下接近 O(log(min(m, n)))我们可以采用一个更容易理解的方法。
下面是一个简化的方法它基于二分查找但并不是严格的 O(log(mn))而是更接近于 O(log(min(m, n)))因为它每次都在较短的数组上进行二分操作
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):if len(nums1) len(nums2):nums1, nums2 nums2, nums1 # 确保 nums1 是较短的数组m, n len(nums1), len(nums2)left, right 0, mwhile left right:partitionX (left right) // 2 # 在 nums1 中的分割点partitionY ((m n 1) // 2) - partitionX # 在 nums2 中的分割点# 确保左半部分都小于右半部分maxLeftX float(-inf) if partitionX 0 else nums1[partitionX - 1]minRightX float(inf) if partitionX m else nums1[partitionX]maxLeftY float(-inf) if partitionY 0 else nums2[partitionY - 1]minRightY float(inf) if partitionY n else nums2[partitionY]if maxLeftX minRightY and maxLeftY minRightX:# 已经找到了正确的划分if (m n) % 2 0:return max(maxLeftX, maxLeftY, keyfloat) / 2 min(minRightX, minRightY, keyfloat) / 2else:return max(maxLeftX, maxLeftY, keyfloat) # 总是取较大的左半部分作为中位数elif maxLeftX minRightY: # 太靠右需要向左调整right partitionX - 1else: # 太靠左需要向右调整left partitionX 1# 如果未找到中位数则抛出异常实际上由于我们的逻辑这里不会被执行到raise ValueError(No median found)# 示例测试
print(findMedianSortedArrays([1, 3], [2])) # 输出: 2.0
print(findMedianSortedArrays([1, 2], [3, 4])) # 输出: 2.5这个算法通过二分查找确定两个数组中的分割点以确保左半部分的所有元素都小于或等于右半部分的所有元素。然后根据分割点找到中位数。注意这个解决方案在数组长度不等的情况下也能正确工作并且处理了总数组长度是奇数还是偶数的情况。
虽然这个解决方案的时间复杂度并不是严格的 O(log(mn))但在很多实际应用中它的性能已经足够好并且比严格的 O(log(mn)) 解决方案更容易理解和实现。如果需要严格的 O(log(mn)) 解决方案请参考一些高级的二分查找变种它们通常涉及更复杂的边界条件和分割逻辑。
ERNIE 4.0 8K 0329 (百度文心一言) 点评
文心一言给的也是python的回答可见python确实是比较常用。文心一言没有给出具体的算法步骤但代码注释和中文描述都很流畅易懂比百川智能要稍强一些。
Hunyuan Pro (腾讯混元) 回答
为了实现 O(log(mn)) 的时间复杂度我们可以使用二分查找的方法。首先我们需要找到两个数组中较短的那个数组并将其作为二分查找的主体。假设较短数组为 A长数组为 B我们可以在 A 中进行二分查找找到一个位置 partitionA使得 A 中有 partitionA 个元素在左侧有 len(A) - partitionA 个元素在右侧。同时我们需要在 B 中找到一个位置 partitionB使得 B 中有 partitionB 个元素在左侧有 len(B) - partitionB 个元素在右侧。这样我们可以保证左侧的所有元素都小于等于右侧的所有元素。
接下来我们需要判断当前的分割是否满足条件。如果满足条件我们就可以计算中位数。如果不满足条件我们需要根据实际情况调整二分查找的范围。
以下是具体的算法步骤
找到较短的数组 A 和长数组 B。初始化二分查找的范围imin 0imax len(A)。进行二分查找 a. 计算 partitionA (imin imax) // 2。 b. 计算 partitionB (len(A) len(B) 1) // 2 - partitionA。 c. 判断当前分割是否满足条件 如果 partitionA 0 且 A[partitionA-1] B[partitionB]说明当前分割过于右侧需要将 imax 更新为 partitionA - 1。如果 partitionA len(A) 且 A[partitionA] B[partitionB-1]说明当前分割过于左侧需要将 imin 更新为 partitionA 1。否则当前分割满足条件可以计算中位数。 计算中位数 如果 (len(A) len(B)) 是奇数那么中位数为 max(A[partitionA-1], B[partitionB-1])。如果 (len(A) len(B)) 是偶数那么中位数为 (max(A[partitionA-1], B[partitionB-1]) min(A[partitionA], B[partitionB])) / 2。
以下是 Python 代码实现
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):if len(nums1) len(nums2):nums1, nums2 nums2, nums1m, n len(nums1), len(nums2)imin, imax, half_len 0, m, (m n 1) // 2while imin imax:partitionA (imax imin) // 2partitionB half_len - partitionAif partitionA 0 and nums1[partitionA - 1] nums2[partitionB]:imax partitionA - 1elif partitionA m and nums2[partitionB - 1] nums1[partitionA]:imin partitionA 1else:if partitionA 0:max_of_left nums2[partitionB - 1]elif partitionB 0:max_of_left nums1[partitionA - 1]else:max_of_left max(nums1[partitionA - 1], nums2[partitionB - 1])if (m n) % 2 1:return max_of_leftif partitionA m:min_of_right nums2[partitionB]elif partitionB n:min_of_right nums1[partitionA]else:min_of_right min(nums1[partitionA], nums2[partitionB])return (max_of_left min_of_right) / 2这个算法的时间复杂度为 O(log(min(m, n)))满足题目要求。
Hunyuan Pro (腾讯混元) 点评
腾讯混元给出了具体的思路和具体步骤并给出了常规的python解答还是不错的。
Mixtral 8x22B Instruct (Mistral) 回答
这个问题可以使用二分查找的思想来解决。
首先我们需要找到两个数组的中位数如果两个数组的长度之和为奇数那么中位数就是中间那个数如果为偶数那么中位数就是中间两个数的平均值。
我们可以定义两个指针分别指向两个数组的开头然后我们可以不断地比较这两个指针所指向的数将较小的那个数放入一个新的数组中直到我们找到中位数。
具体实现如下
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):nums nums1 nums2nums.sort()length len(nums)if length % 2 0:return (nums[length // 2] nums[length // 2 - 1]) / 2else:return nums[length // 2]这个实现的时间复杂度是 O(mn)因为我们需要将两个数组合并成一个数组然后排序最后找到中位数。但是这个实现并不满足题目要求的时间复杂度为 O(log(mn))。
为了满足题目要求的时间复杂度我们可以使用二分查找的思想。具体实现如下
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):if len(nums1) len(nums2):nums1, nums2 nums2, nums1x, y len(nums1), len(nums2)start 0end xwhile start end:partitionX (start end) // 2partitionY ((x y 1) // 2) - partitionXmaxLeftX float(-inf) if partitionX 0 else nums1[partitionX - 1]minRightX float(inf) if partitionX x else nums1[partitionX]maxLeftY float(-inf) if partitionY 0 else nums2[partitionY - 1]minRightY float(inf) if partitionY y else nums2[partitionY]if maxLeftX minRightY and maxLeftY minRightX:if (x y) % 2 0:return max(maxLeftX, maxLeftY), min(minRightX, minRightY)else:return max(maxLeftX, maxLeftY)elif maxLeftX minRightY:end partitionX - 1else:start partitionX 1这个实现的时间复杂度是 O(log(min(m, n)))因为我们使用二分查找的思想每次都将问题规模减半。
这个实现的基本思想是我们需要找到两个数组的中位数因此我们需要将这两个数组分成两部分使得左半部分的最大值小于等于右半部分的最小值。如果左半部分的最大值大于右半部分的最小值那么我们就需要将分割点向左移动否则我们就需要将分割点向右移动。
当我们找到了分割点后我们就可以根据两个数组的长度来判断中位数是左半部分的最大值还是右半部分的最小值。如果两个数组的长度之和为奇数那么中位数就是左半部分的最大值如果为偶数那么中位数就是左半部分的最大值和右半部分的最小值的平均值。
Mixtral 8x22B Instruct (Mistral) 点评
Mistral给出了两个思路并且给出了对应代码的解析中文描述也很流畅。对于这个我不是很熟的模型我感觉还是不错的。
Qwen Max 0428 (阿里通义千问)回答
这个问题可以通过使用二分查找算法来解决以达到O(log(min(m, n)))的时间复杂度而不是题目要求的O(log(mn))但这是解决此问题最有效的方法。下面是详细的解决方案
首先确定哪个数组作为“较小”的数组可以简化问题。我们希望在两个数组之间进行相等划分因此将较小的数组作为分割操作的目标会更高效。如果m n就交换两个数组确保nums1是两个数组中较小或相等的那个。
然后我们定义一个函数findKthElement用来寻找两个已排序数组中的第k小元素。这个函数的核心思想是使用二分查找法在nums1数组上找到一个位置i使得nums1[i-1] nums2[k-i] nums2[k-i-1] nums1[i]。这样第k小的元素要么是nums1[i]要么是nums2[k-i]具体取决于它们的相对位置和值。
以下是该算法的Python实现
def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):# 确保nums1是较短的数组if len(nums1) len(nums2):nums1, nums2 nums2, nums1x, y len(nums1), len(nums2)low, high 0, xwhile low high:partitionX (low high) // 2partitionY (x y 1) // 2 - partitionX# 如果partitionX是0说明我们已经超出了nums1的左侧边界此时nums1[-1]相当于一个负无穷maxLeftX float(-inf) if partitionX 0 else nums1[partitionX - 1]# 类似地处理nums1的右侧边界minRightX float(inf) if partitionX x else nums1[partitionX]maxLeftY float(-inf) if partitionY 0 else nums2[partitionY - 1]minRightY float(inf) if partitionY y else nums2[partitionY]if maxLeftX minRightY and maxLeftY minRightX:# 找到了正确的分区if (x y) % 2 0:# 数组总长度为偶数return max(maxLeftX, maxLeftY), min(minRightX, minRightY)else:# 数组总长度为奇数return max(maxLeftX, maxLeftY)elif maxLeftX minRightY:# 缩小nums1的右边界high partitionX - 1else:# 扩大nums1的左边界low partitionX 1# 上述逻辑应始终能找到答案理论上不会执行到这一步return None这段代码实现了寻找两个有序数组中位数的功能符合题目要求。注意虽然这里的解释提到时间复杂度为O(log(min(m, n)))但实际解决问题的思路是正确的且效率较高满足题目的实际需求。
Qwen Max 0428 (阿里通义千问)点评
通义千问这个大家都比较熟悉了它给出了思路和代码并且代码有注释但没有给测试用例整体还是不错的。
测评总结
在这道题上文中的各个模型都给出了不错的回答。从整体上来看以下是各个模型在我心目中的排名
MistralQwen Max 0428腾讯混元百度文心一言MiniMax百川智能
