wordpress手机站点,为什么要建设双端网站,wordpress php.ini在哪,wordpress 引用文件全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅数是什么#xff1f;毕达哥拉斯会告诉你#xff0c;数是众神之母#xff0c;万物之源——节选自《数学之旅闪耀人类的54个数学家》一般人看来#xff0c;勾股定理只存在于特定的三角形或几何图形中。但实际上#xff0c;绝大多数… 全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅数是什么毕达哥拉斯会告诉你数是众神之母万物之源——节选自《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》一般人看来勾股定理只存在于特定的三角形或几何图形中。但实际上绝大多数人都小看了这条有2600年历史的公式很多看似不可能的图形只要涉及到了平方数勾股定理就能插上一手什么你不信今天超模君就来讲一下勾股定理背后隐藏的大学问不过在讲之前超模君先带模友们重新认识一下“面积”这个词。面积是怎么计算何谓面积当物体占据的空间是二维空间时所占空间的大小就叫做该物体的面积。举个简单的例子正方形的面积 边长 X 边长对此相信模友们也能快速地列举出大量的图形面积公式但你真的理解面积的性质吗实际上除了我们熟知的图形面积公式还有一种鲜为人知的面积计算方法——通过计算任意线段的平方来得到任意图形的面积。先不要质疑继续往下看。。。举个例子正方形的面积为边长a的平方平方项即边长a边为5那么面积就是25圆的面积为πr²平方项为半径r半径是5那么面积就是25π接下来超模君要做一个大胆的假设如果把半径 r 当做边长a的“替代品”那么圆的面积也可看成某条线段的平方但由于线段选取和图形的不同在此过程中会产生一个“面积系数π”。也就是说任意图形的面积公式将会变成这个样子面积系数×(线段)²然后我们再来看看正方形和圆形的面积是怎么算的如果用周长“p”作为线段则面积为 p² /16面积系数为1/16如果用对角线“d”作为线段则面积为 d²/2面积系数为1/2 。也就是说我们可以通过正方形上任意一条线段计算出正方形的面积。因为在被选取的任意一条线段总可以通过一定的关系比如说正方形的周长正好是边长的四倍与通常意义上计算面积的线段相联系起来。而线段的选取方式之间只是会产生不同的面积系数而已最终的计算结果仍是一致的。那是不是所有图形都能使用这个方法呢很遗憾地说这一方法只适用于相似的图形所有的正方形都是相似的面积都是s²所有的圆也都是相似的面积都是πr²不是所有的三角形都是相似的有些是锐角三角形有些是钝角三角形——根据选取线段的不同每一种类型都有着各自的面积系数。改变了三角形的形状它的面积公式也要改变。是的所有的三角形都可以通过面积(1/2)·底·高来计算它的面积。但是底与高的关系依赖于三角形的形状所以它们的面积系数也会有差异。那问题又来了为什么我们需要相似性来保证它们可以使用相同的面积公式呢直觉告诉我们我们等比例缩放一个图形时绝对大小会改变但是比例却不会发生改变。比如说一个正方形无论它怎么缩放都有周长4*边长。因为面积系数的选择基于图形的比例所以任何拥有相同比例的图形都可以通过同一公式来计算面积。就和大家的臂展都近似等于身高是一个道理不管他是NBA球员还是一个孩子他们都可以使用相同的公式因为他们都是相关的。所以关于面积的“新看法”可以总结为以下三点面积可以从任何线段的平方中得到而不只是从边长或半径中每一个线段都有相应的“面积系数”相似图形的面积系数是一样的可以使用同一面积公式勾股定理背后的秘密毕达哥拉斯作为第一个弘扬“万物皆数”的人估计当年提出勾股定理的时候肯定有不少学徒心怀疑惑“为什么一定是 a² b²c²”但又不敢挑战毕达哥拉斯的权威。如今勾股定理早已被数学家们证实证明方法也是层出不穷、花样百出。但超模君今天要带大家玩点有新意的任意直角三角形都可以分解成两个相似的直角三角形。很酷是吧通过一个点画一条垂线就可以把一个直角三角形分成两个小直角三角形。大家也可以尝试着自己证明一下这个命题利用相似性中的角-角-角来证明。这个示意图把一些事解释的很清楚面积大面积中面积小小三角形是从大三角形中切出来的所以面积就是把较小三角形的面积相加起来。而更让人意外的是因为这些三角形都相似所以它们的面积公式也都相同。让我们把最长的边称为c5较小的边称为b4而最小的边长则称为c3。这种三角形的的面积公式就是面积F×斜边这里的F是面积系数。在这里是6/25或0.24具体是那个数值并不重要。现在让我们利用以下方程式做运算面积大面积中面积小F· c² F· b² F· a²两边同除以F便可以得到c² b² a²万万没想到吧这就是那个最著名的勾股定理所以我们可以初步得到以下两个结论一个三角形可以分成两个更小的相似三角形因为面积是通过相加得到的所以边长的平方(它决定了面积)也要相加。应用到任意图形上我们再回过头来看上文提到的圆形当我们把它们相加时会发生什么呢你猜到了吗半径为5的圆半径为4的圆半径为3的圆。相当神奇是吧我们可以把勾股定理乘以面积系数比如说这个例子中的π然后就得出了任意一种图形的关系。记住线段可以是图形的任意部分。我们可以选用圆的半径直径或者是圆周。尽管有着不同的面积系数但是3-4-5 的关系始终成立。除此之外这个定理甚至还能应用到一些你无法想象的领域边长的“长度”可以是距离能量工作时间甚至是在社交网络中的人们...1.社交网络麦卡福定理Metcalfes Law如果你相信的话说网络的价值与 n²关系的数量有关。如下所示50M的网络 40M的网络 30M的网络令人惊讶的是第二项网络与第三项网络共有 70M 的人但是它们并不是简单的相加反倒是与一个有五千万人的网络价值相当。2.计算机科学一些程序如果有n个输入那么就要花费 n² 的时间比如说冒泡排序法。耗费时间表示如下50个输入 40个输入 30个输入相当有意思总共70个元素的两组输入跟一组50个元素输入所花费的时间相同。是的可能会有一些总开销或是启动开销有所不同但在这里暂且不予以考虑根据这个关系把元素进行分成子组进行运算就有意义了。事实上一种较优的排序法——快速排序法中就用到了这一关系。毕达哥拉斯定理帮助我们理解了对50个元素进行排序跟对30个以及40个两组不同的元素进行排序所消耗的时间是一样。3.表面积球面的表面积是 4πr²。所以就有半径为50的球面积 半径为40的球面积 半径为30的球面积我们并不经常用到球面积但是船身有着一样的关系。船身就像是畸形化的球面对吧假设船只的形状都相似给50英尺的游艇喷漆所用的颜料正好可以给40英尺与30英尺的游艇喷漆。呕耶4.物理学如果你还记得在物理课上学过的一个质量为m速度为v的物体的动能等于mv² /2。因此有:500迈的能量400迈的能量 300迈的能量加速一个子弹到500迈的能量可以把两个同样的子弹分别加速到400迈与300迈。......总而言之勾股定理绝非表面那么浅显这个定理还有许多有意思的地方等着我们去发掘呢~写在最后绝大多数人在经历了十几年的学校生涯后对许多公式定理都停留在了解题层面上文提到的勾股定理就是一个很好的例子。其实往往也是那些看似简单的公式定理最能推动这个世界的发展而那些看起来枯燥无味的定义背后往往也有一个鲜为人知的趣事。而这一切的发现都离不开数学史上的那一群伟大的人。为此我们以人类历史上的54个数学家为创作元素采用最美几何——斐波那契曲线为设计理念打造了一款数学文化圈艺术收藏品《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。每张扑克的背后都有一段珍贵的历史它们共同承载着人类的数学文明、凝聚着世上顶尖数学家的文明结晶、闪烁着智慧的光芒这不是一副普通的扑克牌而是属于你的数学之旅我们期待着你也希望和你一起感知这一场数学之旅~ 原价199 众筹价129点击图片立即参与众筹
