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嗨~小伙伴们#xff0c;咱们继续攻克填空题#xff0c;先把5分拿到手~ 第1题 数位递增的数 这道题#xff0c;需要我们计算在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数。
什么是数位递增的数呢#xff1f;一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位。比如#xf…片头
嗨~小伙伴们咱们继续攻克填空题先把5分拿到手~ 第1题 数位递增的数 这道题需要我们计算在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数。
什么是数位递增的数呢一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位。比如1234是一个数位递增的数4321则不是。 解题思路我们可以把1~n个数全部转化为字符串类型。用另外一个字符串类型的变量s来保存。再对当前这个字符串进行排序排升序。如果二者相同那么该数是数位递增的数。 #include bits/stdc.h // 包含所有标准库头文件
using namespace std; // 使用标准命名空间
int main()
{int n;cin n; // 从标准输入读取一个整数nint ans 0; // 初始化计数器ans为0用于统计符合条件的数字个数for(int i 1; i n; i) // 遍历从1到n的每个数字{string s to_string(i); // 将当前数字i转换为字符串形式string s1 s; // 创建字符串s的副本s1sort(s1.begin(), s1.end()); // 对s1中的字符按升序排序if(s s1) ans; // 如果原字符串s与排序后的s1相同说明数字是升序排列的}cout ans endl; // 输出符合条件的数字个数return 0;
} 第2题 数位和 这道题目很简单将1~1000所有数字的数位和算出来累加到变量SUM中就可以了。
#include iostream
using namespace std;//求数位和
int get_sum(int x){int temp x;int sum 0;while(temp ! 0){int r temp % 10;sum r;temp / 10;}return sum;
}int main()
{int SUM 0;for(int i 1; i 1000; i){SUM get_sum(i);}cout SUM endl;return 0;
} 第3题 数位比较 这道题是给定我们区间范围计算满足数字的数位上的 0 的个数要大于数位上的 1 的个数。
#include iostream
using namespace std;int Func(int x)
{int temp x; // 创建临时变量保存x的值int num1 0, num2 0; // num1统计0的个数num2统计1的个数while(temp ! 0) { // 循环处理每一位数字if(temp % 10 0) num1; // 如果当前位是0num1加1if(temp % 10 1) num2; // 如果当前位是1num2加1temp / 10; // 去掉已处理的最低位}if(num1 num2) return 1; // 如果0比1多返回1else return 0; // 否则返回0
}int main()
{int L, R; // 定义区间端点变量cin L R; // 输入区间范围[L, R]int ans 0; // 初始化计数器for(int i L; i R; i) { // 遍历区间内每个数字if(Func(i) 1) ans; // 如果满足条件计数器加1}cout ans endl; // 输出结果return 0;
} 第4题 最小数位和 这道题虽然数据量比较大但是我们不要被题目唬住了。
解题思路①可以定义8行8列的二维数组存储64个数据。 int a[8][8] {{454771,329157,801601,580793,755604,931703,529875,361797},{604358,529564,574776,821517,195563,688516,223321,607845},{284772,603562,543328,707484,533688,380468,233733,257995},{896582,670074,912386,702393,722092,834842,126346,606526},{376981,910643,413754,945725,817853,651778,350775,676550},{316935,487808,939526,900568,423326,298936,927671,539773},{136326,717022,886675,466684,436470,558644,267231,902422},{743580,857864,529622,320921,595409,486860,951114,558787}}; ②题目问我们数位和最小的数咱们先实现一个求数位和的函数。
//求数位和
int get_sum(int a) {int sum 0;int temp a;while (temp ! 0) {int r temp % 10;sum r;temp / 10;}return sum;
}
接着我们可以在main函数中调用get_sum函数。
定义变量min初始值为INT_MAX需要引用头文件 climits但是 bits/stdc.h 已经包含了。
从第1行第1列也就是从第1个元素(a[0][0])开始遍历依次计算每个数的数位和保存到变量d中。如果当前的数位和dmin那么将d赋给min (min d)同时用另一个变量num保存当前的数。 int min INT_MAX; // 初始化最小和为最大整数值int num 0; // 存储数字和最小的那个数int d 0; // 临时存储数字和// 遍历二维数组for (int i 0; i 8; i) {for (int j 0; j 8; j) {d get_sum(a[i][j]); // 计算当前数的数字和if (d min) { // 如果比当前最小值小min d; // 更新最小值num a[i][j]; // 更新对应的数}}}
最后输出数位和最小的数 cout num endl; // 输出结果
ok本道题的完整代码如下
#include bits/stdc.h
using namespace std;//求数位和
int get_sum(int a){int sum 0;int temp a;while(temp ! 0){int r temp % 10;sum r;temp / 10;}return sum;
}int main()
{int a[8][8] {{454771,329157,801601,580793,755604,931703,529875,361797},{604358,529564,574776,821517,195563,688516,223321,607845},{284772,603562,543328,707484,533688,380468,233733,257995},{896582,670074,912386,702393,722092,834842,126346,606526},{376981,910643,413754,945725,817853,651778,350775,676550},{316935,487808,939526,900568,423326,298936,927671,539773},{136326,717022,886675,466684,436470,558644,267231,902422},{743580,857864,529622,320921,595409,486860,951114,558787}};int min INT_MAX; // 初始化最小和为最大整数值int num 0; // 存储数字和最小的那个数int d 0; // 临时存储数字和// 遍历二维数组for (int i 0; i 8; i) {for (int j 0; j 8; j) {d get_sum(a[i][j]); // 计算当前数的数字和if (d min) { // 如果比当前最小值小min d; // 更新最小值num a[i][j]; // 更新对应的数}}}cout num endl; // 输出结果return 0;
} 第5题 数位和相等 题目让我们求第23个数位和相等的正整数数位和相等一个正整数转化成二进制与转换成八进制后所有数位的数字之和相等。
定义变量count计数器表示满足条件的第几个数定义变量i初始值为1从1开始检查数字。
没有给定循环范围因此我们采用while循环。因为求第23个数位和相等的数如果count从0开始那么到22结束如果count从1开始那么到23结束。 int i 1; // 从1开始检查数字int count 0; // 计数器记录满足条件的数字个数while(count 23) //count的取值范围: 0~22总共23个数{if(S(i)) count; // 如果i满足条件计数器加1i; // 检查下一个数字}
当count23时退出while循环。但是此时 i 已经自增因此需要输出 i-1。 // 注意此时i已经自增过了所以要输出i-1cout i-1 endl;
接下来我们需要实现S函数判断1个数的二进制和八进制的数位和是否相同。
int S(int N) {if (N 0) return 0; // 处理非正整数int sum2 0, sum8 0; // sum2存储二进制和sum8存储八进制和int temp N; // 临时变量保存N的值//计算二进制各位和while (temp ! 0){int r temp % 2; // 取二进制最后一位sum2 r; // 累加到sum2temp / 2; // 去掉已处理的最后一位}temp N; // 重置temp为原始值//计算八进制各位和while (temp ! 0){int ge temp % 8; // 取八进制最后一位sum8 ge;temp / 8;}if (sum2 sum8) return 1; // 和相等返回1else return 0; // 不等返回0
}欧克啦本题的完整代码如下
#include iostream
using namespace std;int S(int N) {if (N 0) return 0; // 处理非正整数int sum2 0, sum8 0; // sum2存储二进制和sum8存储八进制和int temp N; // 临时变量保存N的值//计算二进制各位和while (temp ! 0){int r temp % 2; // 取二进制最后一位sum2 r; // 累加到sum2temp / 2; // 去掉已处理的最后一位}temp N; // 重置temp为原始值//计算八进制各位和while (temp ! 0){int ge temp % 8; // 取八进制最后一位sum8 ge;temp / 8;}if (sum2 sum8) return 1; // 和相等返回1else return 0; // 不等返回0
}int main()
{int i 1; // 从1开始检查数字int count 0; // 计数器记录满足条件的数字个数while (count 23) //count的取值范围: 0~22总共23个数{if (S(i)) count; // 如果i满足条件计数器加1i; // 检查下一个数字}// 注意此时i已经自增过了所以要输出i-1cout i - 1 endl;return 0;
} 第6题 数位计数 这道题很简单。统计1个数一共有多少个数位。n的范围比较大因此我们可以用 long long 来定义。
#include iostream
using namespace std;
typedef long long ll;ll get_count(ll x){ll temp x;ll count 0;while(temp ! 0){temp temp / 10;count; //统计数位个数}return count;
}int main()
{ll n;cin n;ll ret get_count(n);cout ret endl;return 0;
} 第7题 数位和 首先题目给定范围①质数因此我们需要实现判断是否为质数的函数 ②计算质数的各个数位之和判断是否等于23。我们需要实现计算数位和的函数。
判断是否为质数的代码如下
//判断是否为质数
bool is_prime(int x)
{//这里必须是 i sqrt(x), 不然编译报错for(int i 2; i sqrt(x) ; i){if(x % i 0) return 0; //不是质数,返回0}return 1;//只能被 1 和本身整除,是质数,返回1
}
需要额外注意质数判断应从2开始且只需检查到即可
计算数位和的函数如下
//计算数位和
int get_sum(int x)
{int temp x;int sum 0;while (temp ! 0){int r temp % 10;sum r;temp / 10;}return sum;
}
最后在main函数里面调用这2个函数即可。 //计数器,统计满足条件的数的个数int cnt 0;for(int i 3; i 1000000; i){//如果该数为质数并且数位之和为23,计数器1if(is_prime(i) get_sum(i) 23) cnt; }cout cnt endl; //输出结果
欧克啦本题完整代码如下
#include bits/stdc.h
using namespace std;//判断是否为质数
bool is_prime(int x)
{//这里必须是 i sqrt(x), 不然编译报错for(int i 2; i sqrt(x) ; i){if(x % i 0) return 0;}return 1;
}//计算数位和
int get_sum(int x)
{int temp x;int sum 0;while(temp ! 0){int r temp % 10;sum r;temp / 10;}return sum;
}int main()
{//计数器,统计满足条件的数的个数int cnt 0;for(int i 3; i 1000000; i){//如果该数为质数并且数位之和为23,计数器1if(is_prime(i) get_sum(i) 23) cnt; }cout cnt endl; //输出结果return 0;
} 第8题 倍数 这道题很简单代码如下
#include iostream
using namespace std;
int main()
{int cnt 0;for(int i 1; i 2020; i){if(i % 4 0 i % 6 0) cnt;}cout cnt endl;return 0;
} 第9题 约数 代码如下
#include iostream
using namespace std;
int main()
{int cnt 0;for (int i 1; i 2020; i) {if (2020 % i 0) cnt;}cout cnt endl;return 0;
} 第10题 公约数 代码如下
#include iostream
using namespace std;
int main()
{int cnt 0;for (int i 1; i 2020; i) {if (2020 % i 0 3030 % i 0) cnt;}cout cnt endl;return 0;
} 第11题 约数个数 代码如下
#include iostream
using namespace std;int main()
{int n 1200000;int ans 0;for (int i 1; i n; i) {if (n % i 0) ans;}cout ans;return 0;
} 片尾
今天我们巩固了填空题基础希望看完这篇文章对友友们有所帮助
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