软件网站开发甘肃,清远市建设工程造价信息网站,软件商店oppo官方下载,营销团队名字只要做C题基本上都会用到相关性分析、一般性检验等#xff01; 回归模型性能检验
下面讲一下回归模型的性能评估指标#xff0c;用来衡量模型预测的准确性。下面是每个指标的简单解释以及它们的应用情境#xff1a;
1. MAPE (平均绝对百分比误差) 描述: 衡量模型预测的相对…只要做C题基本上都会用到相关性分析、一般性检验等 回归模型性能检验
下面讲一下回归模型的性能评估指标用来衡量模型预测的准确性。下面是每个指标的简单解释以及它们的应用情境
1. MAPE (平均绝对百分比误差) 描述: 衡量模型预测的相对误差。应用情境: 当你想知道模型预测误差相对于实际值的大小时。 2. RMSE (均方根误差) 描述: 衡量实际值和预测值之间的偏差。应用情境: 关注所有类型的误差。 3. SSE (残差平方和) 描述: 衡量实际值和预测值之间差异的平方和。 4. MSE (均方误差) 描述: 衡量实际值和预测值之间差异的平均平方和。应用情境: MSE对大误差更敏感因为它计算的是误差的平方。如果你的模型有很大的误差MSE会变得非常大。所以如果你的任务不能容忍大的误差使用MSE是有意义的。 5. MAE (平均绝对误差) 描述: 衡量实际值和预测值之间差异的平均绝对值。应用情境: MAE对所有误差都是同等敏感的。它不会因为个别的大误差而受到过度影响因为它不考虑误差的平方。如果你更关心所有类型的误差而不仅仅是大误差你可以使用MAE。 6. (决定系数) 描述: 衡量模型解释数据变异的程度。应用情境: 当你想知道模型相对于基准模型例如仅使用均值进行预测的性能时。 结合使用 同时使用多个指标你可以同时使用多个指标来获取模型性能的全面视图。例如使用可以了解模型解释了多少变异而使用RMSE或MAE可以了解模型的平均误差大小。 与领域知识结合根据问题的具体上下文和领域知识来选择最合适的指标。例如在某些情况下过度估计可能比低估更可取或者大误差可能比小误差更不可接受。 考虑误差类型不同的指标对不同类型的误差有不同的敏感度例如MSE对大误差更敏感而MAE对所有误差都同等敏感。
总之选择哪个指标还取决于具体的应用和业务目标。在实践中建议使用多个指标并结合问题的具体背景进行解释和分析。甚至可以自定义损失函数。
%% 一般检验
% 各类检验除决定系数是1最好都是0最好
YReal [1 2 3 4 5];
YPred [1 2 3 4 5.1];
% 平均绝对百分比误差MAPE
mape mean(abs((YReal - YPred)./YReal));
disp([MAPE: num2str(mape)]);
% 均方根误差RMSE
rmse sqrt(mean((YPred-YReal).^2));
disp([RMSE: num2str(rmse)]);
% 残差平方和SSE
sse sum((YReal - YPred).^2);
disp([SSE: num2str(sse)]);
% 均方误差MSE
mse mean((YReal - YPred).^2);
disp([MSE: num2str(mse)]);
% 平均绝对误差MAE
mae mean(abs(YReal - YPred));
disp([MAE: num2str(mae)]);
% 决定系数R2-R-Square
r2 1 - (sum((YPred - YReal).^2) / sum((YReal - mean(YReal)).^2));
disp([R2: num2str(r2)]);相关性分析
相关性分析简介 相关性分析是统计学和数据分析中常用的一种技术主要用于研究两个或多个变量之间是否存在某种关系即它们是否相关。这种关系可以是线性的也可以是非线性的。通过相关性分析我们可以量化两个变量之间的关系的强度和方向。 Pearson相关系数 使用条件: 连续变量: Pearson相关系数只适用于连续变量。线性关系: 变量间的关系应该是线性的。判断变量间正态分布: 数据应该近似或严格符合正态分布。所以需要进行正态性检验在数据预处理篇作者讲过。 应用场景: 用于衡量两个连续变量之间的线性相关性。在科学研究、金融分析和社会科学等领域中广泛应用。 Kendall相关系数 使用条件: 序列数据: 适用于测量序列数据之间的关系。非线性关系: 可用于非线性关系。 应用场景: 用于衡量两个序列变量之间的相关性。在社会科学、经济学和生物学等领域中应用。 Spearman相关系数 使用条件: 序列数据: 适用于测量序列数据之间的关系。非线性关系: 可用于非线性关系。不需正态分布: 不需要数据遵循正态分布。 应用场景: 用于衡量两个序列变量之间的相关性。在许多不同领域中广泛应用例如心理学和教育研究。 指标选择
再明确一下相关性分析指标的选择不是随随便便的一定要分析需要的是线性关系还是非线性关系 如果你的数据是连续的并且服从正态分布那么Pearson相关系数是一个不错的选择。 如果你的数据是序列数据或不满足正态分布那么Kendall或Spearman相关系数可能是更好的选择。 1. Pearson相关系数 (r)
相关性类型: 线性相关性描述: Pearson相关系数主要用于测量两个连续变量之间的线性关系的强度和方向。如果两个变量之间的关系是非线性的Pearson相关系数可能不会检测到这种关系。
2. Kendall相关系数 (τ)
相关性类型: 非线性相关性描述: Kendall τ相关系数不仅可以检测线性关系还可以检测更复杂的非线性关系。它主要用于测量两个序列变量之间的相关性。
3. Spearman相关系数 (ρ)
相关性类型: 非线性相关性描述: Spearman ρ也是一种非参数相关系数它可以测量两个变量之间的单调关系不一定是线性关系。
总结:
如果研究目的是了解两个变量之间的线性关系通常使用Pearson相关系数。如果数据是序列或等级数据或者关系可能是非线性的那么Spearman或Kendall相关系数可能更合适。 代码示例
%% 相关性分析
clc, clear, close all;% 列为指标行为数据
data rand(10);% Pearson相关系数
r1 corr(data, type, Pearson);
disp(r1);
% Kendall相关系数
r2 corr(data, type, Kendall);
disp(r2);
% Spearman相关系数
r3 corr(data, type, Spearman);
disp(r3);
这就求出来了接下来就是使用r1/r2/r3画相关性分析图了图可以有很多种选择但是作者都觉得很丑所以自己配置了一个小清新的颜色大家喜欢的话可以拿走哦
% 设置我自定义的颜色映射
n 64;
% 从淡蓝色 (0.6, 0.6, 1) 到淡黄色 (1, 1, 0.6)
t1 linspace(0.6, 1, floor(n/2));
u1 linspace(0.6, 1, floor(n/2));
v1 linspace(1, 0.6, floor(n/2));
% 从淡黄色 (1, 1, 0.6) 到淡红色 (1, 0.6, 0.6)
t2 linspace(1, 1, ceil(n/2));
u2 linspace(1, 0.6, ceil(n/2));
v2 linspace(0.6, 0.6, ceil(n/2));t [t1; t2];
u [u1; u2];
v [v1; v2];my_colormap [t,u,v];figure;
% 创建子图
ax3 subplot(1, 1, 1);
% 绘制 Spearman 相关系数的热力图
imagesc(ax3, r3);
% 添加颜色条
colorbar(ax3);
% 在每个单元格中添加文本
for i 1:size(r3, 1)for j 1:size(r3, 2)text(ax3, j, i, sprintf(%.2f, r3(i, j)), ...HorizontalAlignment, center, ...Color, k, FontSize, 10, Parent, ax3);end
end
% 设置标题
title(ax3, Spearman Correlation Heatmap);
% 应用自定义的颜色映射
colormap(ax3, my_colormap);
