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永磁同步电机 (PMSM) 控制系统是一个强耦合的非线性系统传统的磁场定向控制 (FOC) 和直接转矩控制 (DTC) 在一些高性能特殊应用场合下难以满足控制需求。为了应对这些挑战研究人员在 FOC 和 DTC 的基础上提出了多种先进控制策略并应用于高性能 PMSM 驱动系统例如
滑膜控制自抗扰控制自适应控制模糊控制模型预测控制 (Model Predictive Control, MPC)
⚙️ 永磁同步电机控制策略 模型预测控制 (MPC) 概述 模型预测控制 (MPC) 是一种基于最优控制理论的先进控制技术。其核心思想是利用系统模型来预测控制变量的未来变化并根据预先设定的最优准则选择最优的操作。 通过精心设计的最优准则MPC 可以灵活控制多个重要参数如电机转矩脉动、开关频率、功率损耗和最大输出电流等从而实现多目标控制。
交流电机 MPC 的基本原理是基于逆变器和电机的离散模型以及电机当前状态预测电机未来时刻的状态。然后通过预先设计的评价指标与预测值进行比较选择最优的电压矢量作用于电机。
MPC 通过考虑未来状态来选择最优电压矢量具有以下优点
动态响应快速在线优化能力强结构简单易于添加约束
然而早期由于微处理器运算性能的限制MPC 的发展受到阻碍。近 15 年随着芯片制造业的飞速发展MPC 逐渐成为研究热点。
MPC 的分类
根据控制目标的不同MPC 可以细分为
模型预测电流控制 (MPCC): 以电流为控制目标构建电流代价函数来选择最优电压矢量。模型预测转矩控制 (MPTC): 代价函数由转矩和磁链构成。由于两者量纲不同需要设计合适的权重系数。目前该权重系数的确定没有成熟的理论指导通常需要通过大量实验总结经验设计过程较为复杂。实际应用中通常根据控制性能要求和实验条件选择合适的权重。 基于不同控制目标的 MPC 分类 单矢量 MPC 的局限性
在 PMSM 驱动系统中逆变器产生基本电压矢量作为电机的直接控制对象。传统的 MPC 通过枚举的方式将每个基本电压矢量代入 PMSM 的预测模型得到所需的预测变量电流、转矩计算代价函数以评估每个基本电压矢量的效果并选择最优电压矢量施加于电机。
由于两电平逆变器所产生的基本电压矢量是有限的2 个零矢量和 6 个非零矢量每个控制周期只有一个基本电压矢量施加于电机因此这种方法也被称为单矢量模型预测控制 (Single Vector MPC)。单矢量 MPC 在每个控制周期只应用最优基本电压矢量导致所选最优电压矢量与期望参考电压之间存在跟踪误差这会影响 PMSM 的稳态控制性能。
提高控制频率是改善稳态性能的有效方法可以减小控制间隔提高控制精度。然而这种方法对数字处理器的性能要求较高且不利于复杂控制算法的实现。
多矢量 MPC
为了克服单矢量 MPC 的局限性研究人员提出多矢量 MPC 方案增加每个控制周期内施加于电机的基本电压矢量数量。根据在一个控制周期内应用的矢量数量多矢量 MPC 可以分为
双矢量 MPC (DV-MPC): 每个控制周期向电机施加两个基本电压矢量两个矢量的持续时间之和为整个控制周期的时间。相比于单矢量 MPCDV-MPC 在电压矢量选择和作用时间分配上更灵活。通过选择最优的电压矢量组合并计算它们各自的作用时间可以得到更准确的输出电压矢量。该方法可以减小期望参考电压向量与输出电压向量之间的误差减小电流和转矩脉动提高系统的稳态性能。三矢量 MPC: 使用两个有效矢量和一个零矢量合成最终的输出电压能够准确跟踪调制范围内的参考电压因此电流和转矩脉动明显小于单矢量 MPC 和双矢量 MPC稳态性能最优。
️ 单步 MPC 与多步 MPC 的电压矢量应用对比 多步 MPC
电压矢量数量的增加虽然可以带来更优异的稳态性能但也会不可避免地增加计算负担和逆变器的开关频率。多步模型预测能有效地解决稳态控制性能与开关频率之间的矛盾。
可以将 MPC 划分为单步 MPC传统和多步 MPC。多步 MPC 是在单步的基础上通过迭代计算对系统状态进行多次预测。为了获取未来多个预测时刻内的全局最优解即最优电压矢量多步预测法能够提高系统稳态性能降低开关频率。
然而MPC 通过离散预测模型预测未来状态此过程涉及复杂的数学计算。因此多步预测的计算量较大可能超出控制周期影响系统控制性能。多步预测方法对硬件处理器的要求很高。
为了解决多步预测计算量大的问题一些学者提出了解决方法
将 MPC 优化转化为整数二次规划问题结合球面译码算法减少预测过程的计算量。采用移动模块方法将预测范围以不同的采样间隔分成两部分从而限制计算成本的同时实现较长的预测范围。采用分支定界法对切换序列进行筛选可以将计算量减少一个数量级。
尽管多步预测具有优越的控制表现但目前预测层数较多的多步预测方法难以在实际电机驱动中应用。
MPC 的挑战与未来展望
MPC 仍然面临诸多挑战
权重设计无明确理论指导计算量简化开关频率不固定
总而言之交流电机 MPC 仍处于发展阶段无论是在学术研究方面还是实际产品化方面都有很长的路要走。
