高新区建设局网站,微信端网站开发模板,千博企业网站系统,湖北省建设厅官方网站文件代码随想录算法训练营第42天| 01背包问题#xff0c;你该了解这些|01背包问题#xff0c;你该了解这些#xff01; 滚动数组 |416. 分割等和子集
#xff08;****************************************************************#xff09; #xff08;挺难的#xff0…代码随想录算法训练营第42天| 01背包问题你该了解这些|01背包问题你该了解这些 滚动数组 |416. 分割等和子集
**************************************************************** 挺难的有点超出我的理解水平不是很理解—好吧看半天不明白先粘答案吧慢慢来 正式开始背包问题背包问题还是挺难的虽然大家可能看了很多背包问题模板代码感觉挺简单但基本理解的都不够深入。
如果是直接从来没听过背包问题可以先看文字讲解慢慢了解 这是干什么的。
如果做过背包类问题可以先看视频很多内容是自己平时没有考虑到位的。
背包问题力扣上没有原题大家先了解理论今天就安排一道具体题目。
详细布置
01背包问题 二维 https://programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%8001%E8%83%8C%E5%8C%85-1.html 视频讲解https://www.bilibili.com/video/BV1cg411g7Y6 #include bits/stdc.h
using namespace std;int n, bagweight;// bagweight代表行李箱空间
void solve() {vectorint weight(n, 0); // 存储每件物品所占空间vectorint value(n, 0); // 存储每件物品价值for(int i 0; i n; i) {cin weight[i];}for(int j 0; j n; j) {cin value[j];}// dp数组, dp[i][j]代表行李箱空间为j的情况下,从下标为[0, i]的物品里面任意取,能达到的最大价值vectorvectorint dp(weight.size(), vectorint(bagweight 1, 0));// 初始化, 因为需要用到dp[i - 1]的值// j weight[0]已在上方被初始化为0// j weight[0]的值就初始化为value[0]for (int j weight[0]; j bagweight; j) {dp[0][j] value[0];}for(int i 1; i weight.size(); i) { // 遍历科研物品for(int j 0; j bagweight; j) { // 遍历行李箱容量// 如果装不下这个物品,那么就继承dp[i - 1][j]的值if (j weight[i]) dp[i][j] dp[i - 1][j];// 如果能装下,就将值更新为 不装这个物品的最大值 和 装这个物品的最大值 中的 最大值// 装这个物品的最大值由容量为j - weight[i]的包任意放入序号为[0, i - 1]的最大值 该物品的价值构成else dp[i][j] max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] value[i]);}}cout dp[weight.size() - 1][bagweight] endl;
}int main() {while(cin n bagweight) {solve();}return 0;
}
01背包问题 一维 https://programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%8001%E8%83%8C%E5%8C%85-2.html 视频讲解https://www.bilibili.com/video/BV1BU4y177kY // 一维dp数组实现
#include iostream
#include vector
using namespace std;int main() {// 读取 M 和 Nint M, N;cin M N;vectorint costs(M);vectorint values(M);for (int i 0; i M; i) {cin costs[i];}for (int j 0; j M; j) {cin values[j];}// 创建一个动态规划数组dp初始值为0vectorint dp(N 1, 0);// 外层循环遍历每个类型的研究材料for (int i 0; i M; i) {// 内层循环从 N 空间逐渐减少到当前研究材料所占空间for (int j N; j costs[i]; --j) {// 考虑当前研究材料选择和不选择的情况选择最大值dp[j] max(dp[j], dp[j - costs[i]] values[i]);}}// 输出dp[N]即在给定 N 行李空间可以携带的研究材料最大价值cout dp[N] endl;return 0;
}
416. 分割等和子集 本题是 01背包的应用类题目 https://programmercarl.com/0416.%E5%88%86%E5%89%B2%E7%AD%89%E5%92%8C%E5%AD%90%E9%9B%86.html 视频讲解https://www.bilibili.com/video/BV1rt4y1N7jE class Solution {
public:bool canPartition(vectorint nums) {int sum0;// dp[i]中的i表示背包内总和// 题目中说每个数组中的元素不会超过 100数组的大小不会超过 200// 总和不会大于20000背包最大只需要其中一半所以10001大小就可以了vectorintdp(10001,0);for(int i0;inums.size();i){sumnums[i];}// 也可以使用库函数一步求和// int sum accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);if(sum%21) return false;int targetsum/2;for(int i1;inums.size();i)for(int jtarget;jnums[i];j--)// 每一个元素一定是不可重复放入所以从大到小遍历{dp[j]max(dp[j],dp[j-nums[i]]nums[i]);}// 集合中的元素正好可以凑成总和targetif(dp[target]target) return true;return false;}
}
;
