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在实现程序自动分析的过程中#xff0c;常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本#xff1a;假设x1,x2,x3,⋯ 代表程序中出现的变量#xff0c;给定n个形如xixj或xi!xj 的变量相等/不等的约束条件#xff0c;请判…题目
在实现程序自动分析的过程中常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本假设x1,x2,x3,⋯ 代表程序中出现的变量给定n个形如xixj或xi!xj 的变量相等/不等的约束条件请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值使得上述所有约束条件同时被满足。例如一个问题中的约束条件为x1x2,x2x3,x3x4,x4!x1这些约束条件显然是不可能同时被满足的因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题请分别对它们进行判定。
输入输出格式
输入格式
输入的第一行包含一个正整数t表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题包含若干行
第一行包含一个正整数n表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行每行包括三个整数i,j,e描述一个相等/不等的约束条件相x邻整数之间用单个空格隔开。若e1则该约束条件为xixj。若e0则该约束条件为xi!xj。
输出格式
输出包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串YES或者NO字母全部大写YES表示输入中的第k个问题判定为可以被满足NO表示不可被满足。
输入输出样例
输入样例
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例
NO
YES
解析
这个题目采用并查集解决先根据e值的大小将式子进行排序先处理相等的式子将相等的式子合并在一个集合里面然后处理不等的式子如果不等的式子出现在同一个集合里面那么直接返回NO如果没有返回YES。这个题目由于数据比较大所以将数据离散化将空间进行压缩。
#includecstdio
#includemap
#includealgorithm
using namespace std;
const int max_n200005;
struct node{int l,r,e;
}m[100005];
int f[max_n];
bool cmp(node a,node b){return a.eb.e;
}
int find(int x){if(f[x]!x){f[x]find(f[x]);}return f[x];
}
void ad(int x,int y){xfind(x);yfind(y);if(xy){return;}f[x]y;
}
void judge(){int n,mark1;//使用mark进行离散化数据压缩空间scanf(%d,n);mapint,int ds;for(int i1;in;i){scanf(%d%d%d,m[i].l,m[i].r,m[i].e);if(!ds[m[i].l]){ds[m[i].l]mark;mark;}if(!ds[m[i].r]){ds[m[i].r]mark;mark;}}sort(m1,m1n,cmp);for(int i1;in;i){if(m[i].e){ad(ds[m[i].l],ds[m[i].r]);}else{if(find(ds[m[i].l])find(ds[m[i].r])){printf(NO\n);return;}}}printf(YES\n);
}
int main(){int t;scanf(%d,t);while(t--){for(int i1;imax_n;i){f[i]i;}judge();}return 0;
}
