如何建立自己的超市网站,广东省建设信息港网站,优秀设计集锦网站,东莞市建设企业网站企业乘积尾0的个数公因数和公倍数的基本概念公因数的释义给定若干个整数#xff0c;如果有一个(些)数是它们共同的因数#xff0c;那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个#xff0c;称为这些整数的最大公因数。公约数与公倍数相反#xff0c;就是既是A的… 乘积尾0的个数公因数和公倍数的基本概念公因数的释义给定若干个整数如果有一个(些)数是它们共同的因数那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个称为这些整数的最大公因数。公约数与公倍数相反就是既是A的约数同时也是B的约数的数12和15的公约数有13最大公约数就是3。再举个例子30和40它们的公约数有12510最大公约数是10。公因数又称公约数。在数论的叙述中如果n和d都是整数而且存在某个整数c使得n cd就说d是n的一个因数或说n是d的一个倍数记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理对每一对整数ab都有一个公因数d使得d axby其中x和y是某些整数并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。求几个整数的最大公因数只要把它们的所有共有的质因数连乘所得的积就是它们的最大公因数。最大公因数定义如果数a能被数b整除a就叫做b的倍数b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系不能单独存在。如只能说16是某数的倍数2是某数的约数而不能孤立地说16是倍数2是约数。倍与倍数是不同的两个概念倍是指两个数相除的商它可以是整数、小数或者分数。倍数只是在数的整除的范围内相对于约数而言的一个数字的概念表示的是能被某一个自然数整除的数。几个整数公有的约数叫做这几个数的公约数其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如12、16的公约数有1、2、4其中最大的一个是44是12与16的最大公约数一般记为(1216)4。12、15、18的最大公约数是3记为(121518)3。几个自然数公有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最小的一个自然数叫做这几个数的最小公倍数。例如4的倍数有4、8、12、16……6的倍数有6、12、18、24……4和6的公倍数有12、24……其中最小的是12一般记为[46]12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[121518]180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。求法质因数分解法把几个数先分别分解质因数再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如求6和15的最小公倍数。先分解质因数得62×3153×56和15的全部公有的质因数是36独有质因数是215独有的质因数是52×3×53030里面包含6的全部质因数2和3还包含了15的全部质因数3和5且30是6和15的公倍数中最小的一个所以[615]30。短除法短除法短除法求最大公约数先用这几个数的公约数连续去除一直除到所有的商互质为止然后把所有的除数连乘起来所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法只是将质因数分解用短除符号来进行。短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数然后落下两个数被公有质因数整除的商之后再除以此类推直到结果互质为止(两个数互质)。而在用短除计算多个数时对其中任意两个数存在的因数都要算出其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公因数便乘一边求最小公倍数便乘一圈。无论是短除法还是分解质因数法在质因数较大时都会觉得困难。这时就需要用新的方法。公倍数简介公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中如果它们有相同的倍数这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的就称为这些整数的最小公倍数(lowest common multiple) 。举例A和B A/BC 如果A能被B整除则A为B和C的公倍数 两个数A和B它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数即能同时被A、B整除的数 比如说12和15它们的公倍数是60120180等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数就是60。最小公倍数分解质因数法首先把两个数的质因数写出来最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。比如求45和30的最小公倍数。453×3×5302×3×530与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即最小公倍数等于2×3×3×590又如计算36和270的最小公倍数362×2×3×32702×3×3×3×536与270都有的质因数是1个2和2个3而36独有质因数2270独有质因数3和5。最小公倍数等于2×2×3×3×3×5540倍数关系如果较大数是较小数的倍数较大数就是它们的最小公倍数。题目有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体.解设15、12、6的最小公倍数是60,所以最小的正方体棱长为60.60÷15460÷12560÷610答 长4块宽5块高10块才能摆成一个最小的正方体。注意事项小数是不存在最大公因数和最小公倍数的最大公因数(最大公约数)和最小公倍数只存在于自然数中。我们不仅做预习、复习、自习、补习我们更注重教方法、提兴趣、给能力、送高分靖宇传习塾开设初中数理化辅导专线关注后有各科学习辅导资料每天推送 。
