站长工具网站推广,seo外链收录,百度收录不了网站吗,美食网站开发现状一.极坐标转换为普通坐标系
参考#xff1a;极坐标方程与直角坐标方程的互化 - 知乎 (zhihu.com) 公式#xff1a;#xff08;无需考虑象限引起的正负问题#xff09; 普通坐标系转换为极坐标系
参考#xff1a; 极坐标怎么与直角坐标系相互转化#xff1f; - 知乎 (zh…一.极坐标转换为普通坐标系
参考极坐标方程与直角坐标方程的互化 - 知乎 (zhihu.com) 公式无需考虑象限引起的正负问题 普通坐标系转换为极坐标系
参考 极坐标怎么与直角坐标系相互转化 - 知乎 (zhihu.com) 二.二维平面坐标系转换
二维坐标系的转换 - 漠刀凡尘 - 博客园 (cnblogs.com)
1.旋转变换
假设已知基坐标系XOY中的一点Pxy坐标原点为O绕点O旋转θ可以求得点P在新坐标系XOY中坐标值xy,如下图所示 求解x和y的关键是坚持用已知的边做斜边来求解结合上图利用三角函数可以求得 xx·cos(θ)y·sin(θ) yy·cos(θ)-x·sin(θ) 那么点P在XOY中的坐标值为x,y。
同理如果知道P点在坐标系XOY中的坐标x,y,可以求得点P在基坐标系XOY中的坐标值 xx·cos(-θ)y·sin(-θ) yy·cos(-θ)-x·sin(-θ) 通过上述两个算式可以知道已知一个点P在一个坐标系中的坐标值(x,y)那么把坐标系绕坐标原点旋转θ以后点P在新坐标系中的坐标值x和y分别为 xx·cos(θ)y·sin(θ) yy·cos(θ)-x·sin(θ) 绕坐标原点逆时针旋转θ上式θ值为正顺时针旋转θ上式θ值为负。 2.平移变换
已知基坐标系XOY把坐标系平移(a,b)得到一个新的坐标系XOY如果基坐标系中一点P(x,y)跟随坐标系一起平移那么此时P点在基坐标系XOY中的坐标为(xa,yb)。 根据向量加法可以求得 OPOOOPTOP 所以向量OP的坐标为(xa,yb)。 3.旋转平移变换
旋转平移变换是以上两种情况的叠加已知旋转平移后的坐标系XOY中的一点P(x,y)求P在基坐标系中的坐标值 方法一矩阵转换
可以先求出P在坐标系XOY中的坐标值XOY顺时针旋转θ此时θ应取负值可以变换为坐标系XOY然后坐标系XOY经过平移(-a,-b)可以变换为坐标系XOY至此可以求出坐标系XOY中的一点P(x,y)在基坐标系XOY中的坐标值xy分别为 xx·cos(θ)y·sin(θ)a yy·cos(θ)-x·sin(θ)b 方法二
根据角度直接换算
