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题目描述
相传在一个古老的阿拉伯国家里#xff0c;有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫#xff0c;国王选择驸马的方法非常特殊#xff0c;也非常简单#xff1a;公主就站在其中一个方格子上#xff0c;只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地…地毯填补问题
题目描述
相传在一个古老的阿拉伯国家里有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫国王选择驸马的方法非常特殊也非常简单公主就站在其中一个方格子上只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住毯子的形状有所规定只能有四种选择如图 并且每一方格只能用一层地毯迷宫的大小为 2 k × 2 k 2^k\times 2^k 2k×2k 的方形。当然也不能让公主无限制的在那儿等对吧由于你使用的是计算机所以实现时间为 1 1 1 秒。
输入格式
输入文件共 2 2 2 行。
第一行一个整数 k k k即给定被填补迷宫的大小为 2 k × 2 k 2^k\times 2^k 2k×2k 0 k ≤ 10 0\lt k\leq 10 0k≤10 第二行两个整数 x , y x,y x,y即给出公主所在方格的坐标 x x x 为行坐标 y y y 为列坐标 x x x 和 y y y 之间有一个空格隔开。
输出格式
将迷宫填补完整的方案每一补行为 x y c x\ y\ c x y c x , y x,y x,y 为毯子拐角的行坐标和列坐标 c c c 为使用毯子的形状具体见上面的图 1 1 1毯子形状分别用 1 , 2 , 3 , 4 1,2,3,4 1,2,3,4 表示 x , y , c x,y,c x,y,c 之间用一个空格隔开。
样例 #1
样例输入 #1
3
3 3样例输出 #1
5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1提示
spj 报错代码解释 c c c 越界 x , y x,y x,y 越界 ( x , y ) (x,y) (x,y) 位置已被覆盖 ( x , y ) (x,y) (x,y) 位置从未被覆盖。 upd 2023.8.19 \text{upd 2023.8.19} upd 2023.8.19增加样例解释。
样例解释 简要思路
在二分思路的基础下可以找到不同的小格子从小到大依次为22,44真正要分治到最后的小格子…有图我们可以看出每一个公主的格子都可以被填补为一个2*2的小方格由此可得公主格就已经被填充完毕了我们有公主格的youxiaojiaode地毯填补问题
题目描述相传在一个古老的阿拉伯国家里有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫国王选择驸马的方法非常特殊也非常简单公主就站在其中一个方格子上只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住毯子的形状有所规定只能有四种选择如图并且每一方格只能用一层地毯迷宫的大小为 2 k × 2 k 2^k\times 2^k 2k×2k 的方形。当然也不能让公主无限制的在那儿等对吧由于你使用的是计算机所以实现时间为 1 1 1 秒。## 输入格式输入文件共 2 2 2 行。第一行一个整数 k k k即给定被填补迷宫的大小为 2 k × 2 k 2^k\times 2^k 2k×2k 0 k ≤ 10 0\lt k\leq 10 0k≤10第二行两个整数 x , y x,y x,y即给出公主所在方格的坐标 x x x 为行坐标 y y y 为列坐标 x x x 和 y y y 之间有一个空格隔开。## 输出格式将迷宫填补完整的方案每一补行为 x y c x\ y\ c x y c x , y x,y x,y 为毯子拐角的行坐标和列坐标 c c c 为使用毯子的形状具体见上面的图 1 1 1毯子形状分别用 1 , 2 , 3 , 4 1,2,3,4 1,2,3,4 表示 x , y , c x,y,c x,y,c 之间用一个空格隔开。## 样例 #1### 样例输入 #13 3 3### 样例输出 #15 5 12 2 41 1 41 4 34 1 24 4 12 7 31 5 41 8 33 6 34 8 17 2 25 1 46 3 28 1 28 4 17 7 16 6 15 8 38 5 28 8 1## 提示spj 报错代码解释1. c c c 越界2. x , y x,y x,y 越界3. ( x , y ) (x,y) (x,y) 位置已被覆盖4. ( x , y ) (x,y) (x,y) 位置从未被覆盖。 upd 2023.8.19 \text{upd 2023.8.19} upd 2023.8.19增加样例解释。### 样例解释 简要思路
在二分思路的基础下可以找到不同的小格子从小到大依次为22,44真正要分治到最后的小格子…有图我们可以看出每一个公主的格子都可以被填补为一个2*2的小方格由此可得公主格就已经被填充完毕了我们有公主格的位置开始发散将每个被填起来的位置作为新的公主格继续找点这样就可以把单独的维护公主格和填满其余格统一为一个整体由此便得出了整个递归过程的大体简要思路将上述过程的小化大转移为大化小便可以得到以下代码其实就是思维过程转化为递归过程
思路误区
整个过程如果化为将整个大格均分之后考虑将公主格填满然后再将其余各部分看做普通格的话就会变得很麻烦尤其是在公主格不能平均划分的时候所以这个思路没有上述统一的思路更简单
完整的ac代码
#includebits/stdc.h
typedef long long ll;
ll x,y,len;
int k;
ll www(int k)
{ll sum1;for(int i1;ik;i) sum*2;return sum;
}//计算整个大的格子的边长
void solve(ll x,ll y,ll a,ll b,ll l)
{if(l1) return;//格子的长度只有一个的话就不满足我们所探讨的条件了小于最小格弹出 if(x-al/2-1 y-bl/2-1){printf(%lld %lld 1\n,al/2,bl/2);solve(x,y,a,b,l/2);solve(al/2-1,bl/2,a,bl/2,l/2);solve(al/2,bl/2-1,al/2,b,l/2);solve(al/2,bl/2,al/2,bl/2,l/2);}//范围缩小到上述方法可以处理的点输出拐点并递归以下四种情况均大致相同 else if(x-al/2-1 y-bl/2-1){printf(%lld %lld 2\n,al/2,bl/2-1);solve(al/2-1,bl/2-1,a,b,l/2);solve(x,y,a,bl/2,l/2);solve(al/2,bl/2-1,al/2,b,l/2);solve(al/2,bl/2,al/2,bl/2,l/2);}else if(x-al/2-1 y-bl/2-1){printf(%lld %lld 3\n,al/2-1,bl/2);solve(al/2-1,bl/2-1,a,b,l/2);solve(al/2-1,bl/2,a,bl/2,l/2);solve(x,y,al/2,b,l/2);solve(al/2,bl/2,al/2,bl/2,l/2);}else{printf(%lld %lld 4\n,al/2-1,bl/2-1);solve(al/2-1,bl/2-1,a,b,l/2);solve(al/2-1,bl/2,a,bl/2,l/2);solve(al/2,bl/2-1,al/2,b,l/2);solve(x,y,al/2,bl/2,l/2);}
}
int main()
{scanf(%d %lld %lld,k,x,y);lenwww(k);solve(x,y,1,1,len);//从公主格为起点每次朝外走1,1步限制的边缘条件为整个大格的边长 return 0;
}完结撒花
