没有网站怎么做链接视频教程,淘客请人做网站,1688阿里巴巴官网,广东东莞免费网站制作公司写在前面模糊数学是国内外许多工学、管理学研究生以上的选修甚至必修课程。但对于非数学专业而言#xff0c;掌握模糊数学的各种计算方法、了解各种方法的用途#xff08;应用场景#xff09;其实要比理解模糊数学的“数学”理论要重要得多。目前在Matlab等数学工具中其实也…写在前面模糊数学是国内外许多工学、管理学研究生以上的选修甚至必修课程。但对于非数学专业而言掌握模糊数学的各种计算方法、了解各种方法的用途应用场景其实要比理解模糊数学的“数学”理论要重要得多。目前在Matlab等数学工具中其实也有相应的模糊数学工具箱(参见Fuzzy Logic ToolboxFuMatlab Fuzzy Logic工具箱)但这些专业的工具中其实集成的都是比较复杂的方法比如模糊控制一类。另外以前也有一些学者开发过基于C的工具箱但对于非计算机、信息类专业而言C库实在也太麻烦。相比之下Python对于绝大多数非计算机、信息类专业的学生和研究人员而言都要简单很多并且也可以作为长期使用的一门工具语言。当然我们很懒所以就去找了一圈写好的模糊数学库也就是本文要介绍的这个库-scikit-fuzzy。一、概览和安装项目主页User Guide - skfuzzy v0.2 docsGithub主页scikit-fuzzy/scikit-fuzzy在这两个主页上其实看不出什么有价值的内容需要点进相关的页面才能看清楚。最主要的功能介绍在API documentation 和User Guide上。主要模块Module:cluster 模糊聚类Module:control模糊控制Module:defuzzify模糊化与去模糊化 Module:filters 模糊滤波Module:fuzzymath 模糊数学基础内容Module:image图象相关内容 Module:intervals 区间数与模糊数 Module:membership模糊隶属度函数 另外这个库比较不地道的一点是这些模块虽然分开放了但其实又全部放在总的根目录skfuzzy下。 所有方法都是以函数的形式写的因此在用的时候只需要全部导入就行。安装方法与依赖主要依赖项NumPy 1.6SciPy 0.9NetworkX 1.9Pip安装$ pip install -U scikit-fuzzy注意这安装之前一定要检查是否装有Nump和Scipy至于NetworkX似乎并不一定要用当然由于我们目前也只用到了5、7、8三个模块。2020.11.10注:另外安装这个库之前最好更新一下setup_tools。原因也不多说了只管在安装前运行一次python -m pip install --upgrade setuptools 如果很久没有更新过pip那么最好也更新一下python -m pip install --upgrade pip 对于网速存在问题的同学可以使用本地安装或者直接拷贝完整代码。相应的方法自行度娘即可。二、模糊集合的表示方法模糊数学的研究对象就是模糊集那么模糊数学的库的操作对象其实也就是模糊集。在我们的模糊数学课程笔记 里介绍过这样的两种表示方法这两种表示法是最容易在计算机里实现的。而在skfuzzy库里都是直接用numpy的ndarray或者list来直接表示的。而通常我们推荐直接使用numpy的ndarray因为这样也方便我们对它们进行其它的操作。三、一些常用方法简单举例下面我们来举几个例子说明它的用法求两个模糊集的交集-- fuzzy_andfrom skfuzzy import *# 模糊集的元素
x np.array([1,2,3])
# 对应元素的隶属度
mf_x np.array([0.1,0.2,0.3])# 模糊集的元素
y np.array([1,2,3])
# 对应元素的隶属度
mf_y np.array([0.1,0.2,0.3])0.3# 上述两个模糊集的交集
fuzzy_and(x,mf_x,y,mf_y)
Out[22]: (array([1, 2, 3]), array([0.1, 0.2, 0.3]))求两个模糊集的并集--fuzzy_orfuzzy_or(x,mf_x,y,mf_y)
Out[24]: (array([1, 2, 3]), array([0.4, 0.5, 0.6]))区间数的四则运算我们以笔记 八、模糊数及其运算性质 中的区间数为例# 定义两个区间数。其实就是两个区间本质上是列表。
I [1,3]
J [2,5]# 加
addval(I,J)
Out[27]: array([3, 8])# 减
subval(I,J)
Out[28]: array([-4, 1], dtypeint32)# 乘
multval(I,J)
Out[29]: array([ 2, 15], dtypeint32)# 除
divval(I,J)
Out[30]: array([0.2, 1.5])对比一下结果完全一致。模糊数的四则运算在我们的笔记 八、模糊数及其运算性质 中提到过模糊数其实就是一种特殊的模糊集因此它的表示方法和模糊集其实完全一样。这里我们仍然用笔记中的例子来做一下测试 笔记中我们给出了加、减、乘的结果 实现代码# 例子中的模糊数“2”
x [1,2,3]
mfx [0.4,1,0.7]# 例子中的模糊数“3”
y [2,3,4]
mfy [0.5,1,0.6]# 加
fuzzy_add(x,mfx,y,mfy)
Out[36]: (array([3., 4., 5., 6., 7.]), array([0.4, 0.5, 1. , 0.7, 0.6]))# 减
fuzzy_sub(x,mfx,y,mfy)
Out[37]: (array([-3., -2., -1., 0., 1.]), array([0.4, 0.6, 1. , 0.7, 0.5]))# 乘
fuzzy_mult(x,mfx,y,mfy)
Out[38]:
(array([ 2., 3., 4., 6., 8., 9., 12.]),array([0.4, 0.4, 0.5, 1. , 0.6, 0.7, 0.6]))当然我们还可以算出“除”的结果fuzzy_div(x,mfx,y,mfy)
Out[39]:
(array([0.25 , 0.33333333, 0.5 , 0.66666667, 0.75 ,1. , 1.5 ]),array([0.4, 0.4, 0.6, 1. , 0.6, 0.7, 0.5]))注意这个例子中我们实际上是用list 来表示的模糊数。也就是说list和ndarray其实都是支持的。三、注意事项1、模糊子集的元素只支持数字先看例子a [x1,x2]
b [x1,x3]mfa [0.1,0.2]
mfb [0.2,0.3]fuzzy_and(a,mfa,b,mfb)
---------------------------------------------------------------------------
UFuncTypeError Traceback (most recent call last)
ipython-input-51-5adc794dbb9c in module
---- 1 fuzzy_and(a,mfa,b,mfb)d:programdataanaconda3envstoolslibsite-packagesskfuzzyfuzzymathfuzzy_logic.py in fuzzy_and(x, mfx, y, mfy)101 102 # Check if universes are the same
-- 103 return fuzzy_norm(x, mfx, y, mfy, normnp.fmin)104 105 d:programdataanaconda3envstoolslibsite-packagesskfuzzyfuzzymathfuzzy_logic.py in fuzzy_norm(x, mfx, y, mfy, norm)72 73 if not sameuniverse:
--- 74 z, mfx2, mfy2 _resampleuniverse(x, mfx, y, mfy)75 76 return z, norm(mfx2, mfy2)d:programdataanaconda3envstoolslibsite-packagesskfuzzyfuzzymathfuzzy_logic.py in _resampleuniverse(x, mfx, y, mfy)14 15
--- 16 minstep np.asarray([np.diff(x).min(), np.diff(y).min()]).min()17 18 mi min(x.min(), y.min())__array_function__ internals in diff(*args, **kwargs)d:programdataanaconda3envstoolslibsite-packagesnumpylibfunction_base.py in diff(a, n, axis, prepend, append)1267 op not_equal if a.dtype np.bool_ else subtract1268 for _ in range(n):
- 1269 a op(a[slice1], a[slice2])1270 1271 return aUFuncTypeError: ufunc subtract did not contain a loop with signature matching types (dtype(U2), dtype(U2)) - dtype(U2)这个例子里我们试图实现两个模糊子集 和 的并集但直接使用fuzzy_and就报错了。说明在这个库里并不支持数字以外的模糊集元素。 事实上在模糊集的基本操作中还需要模糊集具有shape属性因此此时如果使用list来表示模糊集就会出问题。这也是我们更加推荐使用ndarray来表示模糊集的重要原因之一。 2、模糊子集基本操作并不完善仍然以上述两个模糊子集为例 和 我们来试试求它们的交和并a np.array([1,2])
b np.array([2,3])
mfa np.array([0.1,0.2])
mfb np.array([0.2,0.3])# 交
fuzzy_and(a,mfa,b,mfb)
Out[64]: (array([1, 2]), array([0.1, 0.2]))# 并
fuzzy_or(a,mfa,b,mfb)
Out[63]: (array([1, 2]), array([0.2, 0.2]))注意 模糊子集的交集是对应元素取小并集则是对应元素取大。但从这个结果上来看程度并没有将两个子集中的元素 1,2,3认成3个不同的元素而只是将a,b中相同位置的元素认定成了同一个元素并且是以第一个集合中的元素为主进行操作的。这一设定显然并不符合模糊数学中对交、并的定义。因此在使用时要小心。四、总体评价1、功能基本完善。因为我们目前笔记中的内容几乎全部包含。另外还有一些其它主流库中的内容也包含例如模糊聚类和基本聚类有所区别、模糊控制等不过高端的计算操作目前我们认为并不值得信任。2、文档可读性算不上好比如这里fuzzy_add是指模糊数的加法这里说a,b是两个模糊集而根据我们刚刚的测试很清楚一点的是这里的a,b 其实就是元素x和y对应的隶属度。它下面对应的fuzzy_and函数就是这样写的。这个库的文档里表示相同意思的变量被标成不同的符号和不同的说明的情况很多 如果没有充分的模糊数学基础加上一定的经验的话很容易被迷惑。3、维护不算积极从它的发布历史来看库的作者从2016年首次发布这个库到2019年为止每年下半年更新一次。并且更新的内容也不算太完整。不过从这个规律来看感觉这可能是某个上这课的老师开发的。可能刚好每年上完一次就发现一些问题更新一次。综上1、这个库总体来说能用2、对于不涉及过于复杂的模糊数学的操作而言也基本够用。3、有一些小问题但也不太影响总体的功能性。另外在模糊集的处理上还有待提高没有对模糊子集这个对象进行单独封装是个很大的问题4、目前基于这个库的基本功能其实可以完整实现我们课程笔记中的所有操作! 所以这个事儿我们应该会有后续!~ 敬请期待~关注我们获取更多有趣有用的内容这个水印一定会越来越深的~更新2020-11-06更新模糊动态聚类关注公粽号mathit 搜历史消息“模糊动态聚类”即可查阅。
