网站建设 找 中企动力,iis发布网站页面出问题,网店怎么推广和宣传,html5购物网站模板1. 数字系统#xff08;Number Systems#xff09;
1.1 常见数字系统
系统基数符号集示例应用场景二进制20, 11010计算机底层电路、数据存储八进制80-717Unix文件权限#xff08;如chmod 755#xff09;十进制100-942日常计算十六进制160-9, A-F0x1F内存地址、颜色编码Number Systems
1.1 常见数字系统
系统基数符号集示例应用场景二进制20, 11010计算机底层电路、数据存储八进制80-717Unix文件权限如chmod 755十进制100-942日常计算十六进制160-9, A-F0x1F内存地址、颜色编码#RRGGBB
1.2 进制转换方法
其他进制 → 十进制加权求和1010_2 1×2^3 0×2^2 1×2^1 0×2^0 10_{10}十进制 → 其他进制短除法取余42_{10} \rightarrow 42÷221余0 → 21÷210余1 → ... → 101010_2二进制 ↔ 十六进制4位分组转换1101\_0110_2 → D6_{16}2. 数据编码Data Encoding
2.1 数值编码
编码类型表示方法范围8位特点原码最高位为符号位0正1负-127 ~ 127零有0和-0两种表示反码负数符号位不变其余位取反-127 ~ 127过渡方案现较少使用补码负数反码1-128 ~ 127现代计算机标准消除零歧义移码补码符号位取反-128 ~ 127用于浮点数阶码如IEEE 754
示例
-5的8位补码表示原码1000 0101 → 反码1111 1010 → 补码1111 10112.2 字符编码
标准覆盖范围存储方式局限性ASCII英文、数字、控制字符128个1字节7位无法表示非拉丁字符Unicode全球文字如中文、emojiUTF-8变长1-4字节兼容ASCII互联网首选GB2312简体中文6763个汉字2字节仅支持简体中文
UTF-8编码规则
1字节0xxxxxxx兼容ASCII2字节110xxxxx 10xxxxxx3字节1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx4字节11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 3. 高级编码技术
3.1 浮点数编码IEEE 754
\text{值} (-1)^S × 1.M × 2^{E-127}32位单精度S(1位) | E(8位) | M(23位)示例-0.75的二进制表示符号位S10.751.1×2^{-1} → E126(01111110), M1000...0
最终1 01111110 100000000000000000000003.2 错误检测编码
奇偶校验附加1位使1的个数为奇/偶数据1010 → 偶校验1010_01的个数为偶数CRC循环冗余校验多项式模2除法用于网络传输汉明码可纠正单比特错误的纠错编码 4. 实际应用案例
4.1 计算机内存存储
小端序Little Endian低位字节存储在低地址32位整数0x12345678在内存中的存储地址递增方向
78 56 34 124.2 图像颜色编码
RGB24位色R(8位) | G(8位) | B(8位) → 如纯红色0xFF0000ARGB32位色增加透明度通道Alpha
4.3 条形码与二维码
EAN-13条形码13位数字前导位左右数据校验位QR码使用Reed-Solomon纠错编码支持汉字需UTF-8转换 5. 关键问题与解决方案
Q1: 为何计算机使用补码表示负数
解决零的歧义补码中0和-0表示相同均为000...0简化运算电路加法器无需区分正负数统一处理如5 (-3)可直接相加
Q2: UTF-8如何实现变长编码
前缀码设计通过起始比特模式标识字节数如110开头的必为2字节字符首字节兼容性ASCII字符0-127保持单字节不变 总结
数字系统与编码是计算机科学的基石理解其原理对以下领域至关重要
硬件设计如CPU算术单元数据压缩如哈夫曼编码网络安全如校验和验证跨平台数据交换如字符编码转换
掌握进制转换、补码运算和Unicode处理能力是开发者的核心技能之一。
