网站项目团队介绍,wordpress怎么做双语站,云集网站建设公司,绝味鸭脖网站建设规划书我发现好多人都喜欢写“LTI连续系统”#xff0c;殊不知LTI的全称就是LinearTimeInvariantSystemsLinear Time Invariant SystemsLinearTimeInvariantSystems#xff0c;已经写出线性连续时不变了#xff0c;就不要再翻译中画蛇添足了。 言归正传#xff0c;前面我们分析的…我发现好多人都喜欢写“LTI连续系统”殊不知LTI的全称就是LinearTimeInvariantSystemsLinear Time Invariant SystemsLinearTimeInvariantSystems已经写出线性连续时不变了就不要再翻译中画蛇添足了。 言归正传前面我们分析的都是系统的输入输出还没把系统的响应单独列出来说事当然本文中主要分析的是LTI系统。 说起响应初学者在学习响应的过程中总是分不清零状态响应与零输入响应以及全响应它们之间的关系本系列在前文中也提到过在这里再次标注说明一下
零输入响应 即为yzi(t)y_{zi}(t)yzi(t)英文zeroinputzeroinputzeroinput 在一些地方你可以看到x(t)x(t)x(t)这样的描述零状态发响应 即为yzs(t)y_{zs}(t)yzs(t)英文zerostatezerostatezerostate在一些地方你可以看到f(t)f(t)f(t)这样的描述
搞清楚下标的含义对以后的学习大有帮助尽量不要出现因为下标而造成的失误。
它的求解方法我们暂时只介绍第一种经典法
不要忘记前面的这个式子
全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应 下面结合一道例题来看 老规矩写出特征方程设一个齐次解
这里如果有疑惑请看信号与系统 chapter9 微分方程的求解你得对照表把齐次方程的解写对找十几道相同类型的题目来训练自然就会了
还是刚才这道题目多一个零状态响应不啰嗦这里的求解要使用我们的系数匹配法如果不会请看我之前写过的一篇文章信号与系统 chapter10 系统的初值问题与系数匹配法 时刻提醒自己要求零状态系数匹配法要求零输入使用解微分方程的方法就可以了这里再展开说一下系数匹配法如何去解出这道题怎么说的不就是第一步式子两边同求积分 零状态响应的解法如下
剩下的就不难了按照微分方程的求解步骤来注意设特解的时候有一个 y∗xkQ(x)eaxy*x^kQ(x)e^{ax}y∗xkQ(x)eax
λ\lambdaλ情况kkk的值λ\lambdaλ不是特征根k0k0k0λ\lambdaλ是特征单根k1k1k1λ\lambdaλ是二重根k2k2k2
这个Q(x)Q(x)Q(x)就是微分方程最右边式子对应的同次多项式打个比方如果右边是x2e2xx^2e^{2x}x2e2x那么Q(x)(ax2bxc)e2xQ(x)(ax^2bxc)e^{2x}Q(x)(ax2bxc)e2x
