网站和微信对接,刚做的win7系统连上网站没网,网站建设 嘉定,windows优化大师官网问题介绍#xff1a; 动态规划算法#xff1a; 动态规划#xff08;Dynamic Programming#xff09;是一种解决多阶段决策问题的优化算法。它通过将问题分解为一系列子问题#xff0c;并利用子问题的解来构建更大规模问题的解#xff0c;从而实现对整个问题的求解。 动态…问题介绍 动态规划算法 动态规划Dynamic Programming是一种解决多阶段决策问题的优化算法。它通过将问题分解为一系列子问题并利用子问题的解来构建更大规模问题的解从而实现对整个问题的求解。 动态规划算法通常适用于满足以下两个条件的问题 重叠子问题Overlapping Subproblems原问题可以被分解为一系列相互重叠的子问题这意味着解决子问题时可能会重复计算相同的子问题。 最优子结构Optimal Substructure原问题的最优解可以通过子问题的最优解来构建即全局最优解必然包含局部最优解。
动态规划算法的基本思想是利用一个表格通常是二维数组来存储子问题的解通过填表的方式逐步求解更大规模的问题直到得到最终的解。在填表的过程中可以利用已经计算过的子问题的解来避免重复计算。
动态规划算法一般涉及以下步骤 定义状态确定问题的状态并设计状态表示方法。 确定状态转移方程根据子问题之间的关系建立状态转移方程描述问题的最优解与子问题的最优解之间的关系。 初始化初始化表格中的边界条件即最简单的子问题的解。 递推计算按照状态转移方程从小规模子问题开始逐步计算填充表格中的值直到计算出原问题的解。 求解原问题根据填充好的表格得到原问题的最优解。
public class KnapsackProblem {public static int knapsack(int[] weights, int[] values, int capacity) {int n weights.length;int[][] dp new int[n 1][capacity 1];// 初始化第一行和第一列为0for (int i 0; i n; i) {dp[i][0] 0;}for (int j 0; j capacity; j) {dp[0][j] 0;}// 动态规划求解for (int i 1; i n; i) {for (int j 1; j capacity; j) {if (weights[i - 1] j) {// 当前物品的重量小于等于背包容量可以选择放入背包dp[i][j] Math.max(values[i - 1] dp[i - 1][j - weights[i - 1]], dp[i - 1][j]);} else {// 当前物品的重量大于背包容量无法放入背包dp[i][j] dp[i - 1][j];}}}return dp[n][capacity];}public static void main(String[] args) {int[] weights {2, 3, 4, 5};int[] values {3, 4, 5, 6};int capacity 8;int maxTotalValue knapsack(weights, values, capacity);System.out.println(Maximum total value: maxTotalValue);}
}
