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极限定义:函数在 x 0 x_0 x0处逼近 L L L,则给定任意正数 ϵ \epsilon ϵ,都有存在的 δ \delta δ使得 ∣ f ( x ) − L ∣ ϵ , 0 ∣ x − x 0 ∣ δ |f(x)-L|\epsilon, 0|x-x_0|\delta ∣f(x)−L∣ϵ,0∣x−x0∣δ
连续定…函数
极限定义:函数在 x 0 x_0 x0处逼近 L L L,则给定任意正数 ϵ \epsilon ϵ,都有存在的 δ \delta δ使得 ∣ f ( x ) − L ∣ ϵ , 0 ∣ x − x 0 ∣ δ |f(x)-L|\epsilon, 0|x-x_0|\delta ∣f(x)−L∣ϵ,0∣x−x0∣δ
连续定义:对于 X X X内的任意 x 0 x_0 x0,都有在 x 0 x_0 x0处的极限等于 f ( x 0 ) f(x_0) f(x0),函数在 X X X连续
数列
收敛定义:随便给个 ϵ \epsilon ϵ,都有一个N,当nN时 x n x_n xn都满足 ∣ x n − x ∣ ϵ |x_n-x|\epsilon ∣xn−x∣ϵ
联系
如果函数在 x 0 x_0 x0连续,则可以构造一个收敛于 f ( x 0 ) f(x_0) f(x0)的数列
