网站备案要花钱吗,wordpress无法选择服务器,怎么交换友情链接,南京免费发布信息网站指数移动平均EMA 介绍示例代码 补充#xff1a;torch.lerp 介绍
指数移动平均#xff08;Exponential Moving Average#xff0c;简称 EMA#xff09;是一种常用的平滑方法#xff0c;通常用于时间序列数据的平滑处理。EMA 可以减小噪声的影响#xff0c;使得数据更加平… 指数移动平均EMA 介绍示例代码 补充torch.lerp 介绍
指数移动平均Exponential Moving Average简称 EMA是一种常用的平滑方法通常用于时间序列数据的平滑处理。EMA 可以减小噪声的影响使得数据更加平滑并且能够自适应地调整权重更好地反映时间序列的趋势。
EMA 的计算公式如下 E M A t { x 0 , t 0 α x t ( 1 − α ) E M A t − 1 , t 0 EMA_t \begin{cases} x_0, t0 \\ \alpha x_t (1-\alpha)EMA_{t-1}, t0 \end{cases} EMAt{x0,αxt(1−α)EMAt−1,t0t0
其中 x t x_t xt 表示时间 t t t 的观测值 E M A t EMA_t EMAt 表示时间 t t t 的指数移动平均值 α \alpha α 是平均因子通常取值范围为 ( 0 , 1 ) (0,1) (0,1)。当 α \alpha α 较小时EMA 更加平滑当 α \alpha α 较大时EMA 更加灵敏能够更快地反映最近的变化。
在实际应用中为了保持数据的平滑和稳定通常需要对 EMA 进行偏差校正。偏差校正的目的是将 EMA 的初始值设置为第一个观测值 x 0 x_0 x0并调整权重使得 EMA 能够更加准确地反映时间序列的趋势。EMA 的偏差校正公式如下 E M A t ′ E M A t 1 − α t EMA_t \frac{EMA_t}{1-\alpha^t} EMAt′1−αtEMAt
其中 E M A t ′ EMA_t EMAt′ 表示经过偏差校正后的 EMA 值。
在机器学习中EMA 通常用于优化算法的参数更新。例如在使用 Adam 优化算法时每次迭代时会计算参数的一阶矩估计和二阶矩估计并使用 EMA 对其进行平滑处理以获得更加稳定和有效的参数更新。具体来说Adam 优化算法中的 EMA 公式如下 m t β 1 m t − 1 ( 1 − β 1 ) g t v t β 2 v t − 1 ( 1 − β 2 ) g t 2 m ^ t m t 1 − β 1 t v ^ t v t 1 − β 2 t θ t θ t − 1 − η v ^ t ϵ m ^ t \begin{aligned} m_t \beta_1 m_{t-1} (1-\beta_1)g_t \\ v_t \beta_2 v_{t-1} (1-\beta_2)g^2_t \\ \hat{m}_t \frac{m_t}{1-\beta_1^t} \\ \hat{v}_t \frac{v_t}{1-\beta_2^t} \\ \theta_t \theta_{t-1} - \frac{\eta}{\sqrt{\hat{v}_t}\epsilon}\hat{m}_t \end{aligned} mtvtm^tv^tθtβ1mt−1(1−β1)gtβ2vt−1(1−β2)gt21−β1tmt1−β2tvtθt−1−v^t ϵηm^t
其中 m t m_t mt 和 v t v_t vt 分别表示参数的一阶矩估计和二阶矩估计 g t g_t gt 表示参数的梯度 β 1 \beta_1 β1 和 β 2 \beta_2 β2 分别是一阶矩和二阶矩的衰减因子 m ^ t \hat{m}_t m^t 和 v ^ t \hat{v}_t v^t 分别是经过偏差校正后的一阶矩估计和二阶矩估计 η \eta η 是学习率 ϵ \epsilon ϵ 是一个很小的数用于防止除数为零。在这个公式中EMA 对一阶矩估计 m t m_t mt 和二阶矩估计 v t v_t vt 进行了平滑处理并且使用了偏差校正以获得更加稳定和有效的参数更新。
示例代码
使用torch.lerp函数实现EMA
def moving_average(model, model_test, beta0.999):for param, param_test in zip(model.parameters(), model_test.parameters()):param_test.data torch.lerp(param.data, param_test.data, beta)补充torch.lerp
torch.lerp 是 PyTorch 中的一个函数用于执行线性插值。它的函数原型如下
torch.lerp(start, end, weight, outNone)其中各参数的含义如下
start起始值的张量。end结束值的张量。weight插值系数的张量取值范围为 [0, 1]。out输出张量可选。
torch.lerp 的返回值是一个张量表示线性插值的结果。
以下是一个使用 torch.lerp 函数的示例代码
import torch# 创建起始值和结束值张量
start torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
end torch.tensor([4.0, 5.0, 6.0])# 创建插值系数张量
weight torch.tensor([0.25, 0.5, 0.75])# 执行线性插值
result torch.lerp(start, end, weight)# 输出结果
print(result)在这个例子中我们创建了两个形状为 3 3 3 的张量 start 和 end分别表示起始值和结束值。然后我们创建了一个形状为 3 3 3 的张量 weight它表示插值系数。最后我们使用 torch.lerp 函数对 start 和 end 进行线性插值并将结果保存在 result 变量中。最终我们输出了插值的结果。
需要注意的是torch.lerp 函数要求起始值、结束值和插值系数的张量形状必须相同且插值系数的取值范围必须在 [0, 1] 之间。如果插值系数的取值范围不在 [0, 1] 之间可以使用 torch.clamp 函数对其进行截断。如果指定了输出张量 out则插值结果会写入到 out 中并返回 out 张量。
