精品课程网站设计报告,WordPress完美建站,装修步骤和流程,手机网站建设案例matlab在光学实验中的应用 《MATLAB》课程论文MATLAB 在光学实验中的应用姓名#xff1a;学号#xff1a;专业#xff1a;班级#xff1a;指导老师#xff1a;学院#xff1a;完成日期#xff1a;1MATLAB 在波动光学中的应用(姓名#xff1a;郑苗苗 12012241736 2012 级…matlab在光学实验中的应用 《MATLAB》课程论文MATLAB 在光学实验中的应用姓名学号专业班级指导老师学院完成日期1MATLAB 在波动光学中的应用(姓名郑苗苗 12012241736 2012 级电气三班)[摘要]在大学物理中有一部分是关于光学实验的内容而 MATLAB 是用于科学和工程计算的一种著名软件物理中光学部分涉及比较多的图形问题。光学的许多结论就是通过比较图形来的。光栅常数变了图形会变化入射光波长变了图形也会变化所以对其进行手工绘图有较大的困难而 MATLAB语言的功能之一就是有强大的绘图功能。利用 MATLAB 的这一特点就可以绘制大量的图形既减少绘图的工作量不受实验一起和实验场所的限制节约了时间又便于分析比较图形加深对实验结论的理解还可以培养知识应用的能力。将 Matlab 软件和光学有机的结合起来能够直观的建立物理现象更形象的说明问题。以下主要分析介绍了夫朗禾费单缝衍射多缝衍射和圆孔衍射以及杨氏双缝干涉薄膜干涉和牛顿环的干涉等理论用 Matlab 软件编写相应程序然后进行计算机模拟有助于理解和研究衍射和干涉的理论。[关键词]Matlab 语言 光学 图形绘制 衍射 干涉一问题的提出随着科技的发展MATLAB 语言已从一个“矩阵实验室”变成了一个广泛应用于工程计算和数值图形分析领域的新型高级语言集数值计算、符号运算、可视化建模、图形绘制及处理等多种功能为一体。尤其是在科研工程领域中MATLAB 语言已经广泛应用于科学研究和解决各种具体的实际问题简化了过程节约了时间消除了实验仪器和实验场所受限制这一客观存在的困难。在大学物理中光学章节的许多结论都是通过比较分析图形而得到的而光学中参数的变化个数比较多如光栅常数、入射光波长、入射角等参数的变化范围比较丰富如光栅常数可以取很多值入射角可以取 0π 之间的任意一个角度等而参数的变化会影响到图形的表现这样为了解决问题就需要做大量的实验来绘制许多的图形否则就需要根据数学公式通过数学计算绘制图形其工作量非常大。而且实验还会受到实验仪器和实验场所的限制如要观察一个实验室没有的光栅的相对光强那实验是无法进行的。而MATLAB 语言的功能之一就在于有强大的绘图功能研究大学物理光学问题的困难在于大量的重复性的实验和图形的绘制。那么我们如何利用 MATLAB 语言来解决大学物理中研究分析光学中所遇到的的图形绘制复杂的问题呢二夫朗禾费单缝衍射由基础光学可知任意衍射屏的夫琅禾费衍射可借助两个透镜来实现如图1-1所示位于透镜L。物方焦平面上的点源S所发出的单色球面光波经L。变换为一束平面光波照射在衍射屏AB上。按照平面波理论衍射屏开口处的波前向各个方向发出次波方向彼此相同的衍射次波经透镜 会聚到其像方焦平面的同一点P上。 满足相长干涉条件时该点为亮点满足相消干涉条件时该点为暗点。所有亮点和暗点的集合构成了该衍射屏的夫琅禾费衍射图样。其次从傅里叶光学角度任意衍射屏在单位振幅的单色平面波垂直照射下其夫琅禾费衍射光场复振幅即衍射屏透射系数的傅里叶变换而衍射图样实际上就是衍射屏的空间频谱强度分布。求接受屏上的衍射强度分布可以通过求解衍射几分公式得到屏上的复振幅分布然后再计算光强分布。由于衍射孔径即光强分布比较小因而可以认为衍射光是满足近轴条件的我们可以采用数值积分法得夫朗禾费衍射光强公式2(1)20sin()IPI图1-1 夫朗禾费衍射实验装置图程序如下用 Matlab 编程进行模拟得到的强度分布曲线和模拟图如图 1-2 所示即为明暗交错的条纹且缝宽越大衍射条纹越细。3图 1-2 单缝衍射模拟及强度分布三夫朗禾费多缝衍射如果单缝沿着衍射屏平移而衍射装置的其它部分不变则衍射的强度分布将不会发生改变。因而对于多缝衍射屏来说其中每一个单缝即每一个衍射单元在接收屏上所产生的衍射条纹都是相同的。但来自不同狭缝的光由于相干性相互间进行相干叠加对于衍射光栅来说既有来自每一个衍射单元的波列各自的衍射也有来自不同单元(狭缝)的波列之间的干涉。如果光栅只有两条狭缝N2则衍射光强为I4I0cos2β(sin u)/u (2)运行程序如下4运行结果如图 2-1 图 2-1 多缝衍射模拟及强度分布图3、夫朗禾费矩孔衍射将单缝换成矩孔就可以再接收屏上观察到矩孔的夫朗禾费衍射图样了其光强度分布如下式(3) 2210sini())(uIP5Matlab 程序由衍射图可知它的中央是一个很亮的圆斑外面分布着几圈很淡的光环具有二维衍射强度分布如图 3-1 所示图 3-1 矩孔衍射模拟及强度分布图4、夫朗禾费圆孔衍射6如图 4-1 所示Q 点发出任意方向光线 与光轴间的夹角为 过中心 O 作与 同rr方向光线 取坐标系如下 和轴线所在平面为 XOZ 平面Z 为光轴过 Q 作与 、0r0r垂直的平面与 和 X 轴分别交与 B、A 点。则 AB 与 垂直 与 YOZ 平面的夹角为 00 0r0 A,Q 两点发出的次波是等光程的。光强 210()()JmIP图 4-2 圆孔夫朗禾费衍射动画模拟图图 4-1 夫朗禾费圆孔衍射7用 Matlab 编程进行模拟得到动画模拟图如图 4-2 所示即同心圆环明暗交错不等距中央主极大(零级斑)为一圆形亮斑其能量约占衍射光能总能量的 84%称为艾里斑。光强 (4)210()()JmIP五、杨氏双缝干涉光的干涉是光学中又一重要的物理现象频率相同的两列波进行叠加使某些区域的振动始终加强某些区的域振动减弱且加强区域与减弱区域相间隔这种现象称为光的干涉。图 5-1 杨氏干涉实验中分光波示意图杨氏双缝干涉的实验装置可以用图 5-1 表示其物理过程可以这样描述光源所发出的大量光波其中的每一例经过上述装置后便为两列相干光进行相干叠加形成一个干涉花样即形成一个光强的分布这是第一个过程可以用数学表达式如下在时刻 t光源中第 i 个原子跃迁发出的波记为 该列波经分光装置后分为 、iU1iU两部分。这两部分到达场点 P 时振幅为 、 相位差为 这两列波在 P 点的2iU1iA2i i干涉强度为 但是同一时间总是有大量的原子跃迁并发2112cosiiiiIA出大量的互不相干的波列。每一的波列到达场点 P 都经历一个自我干涉的过程不同的光波之普通光源单狭缝双狭缝接收屏8间由于是不相干的则直接进行光强相加这是第二个过程即 1NiIi由干涉装置可以看出式中的相位差 取决于单缝、双缝、场点 P 的相对位置所i以在同一干涉装置中对于所有的波列上述 都是相同的即可表示为 。i i1rr 2rNNNN2S1S 10r P DD0P0rd屏图 5-2 杨氏双
