酒店如何做网站,南京网站优化推广,网站排名查询alexa,建站小软件欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列#xff0c;持续更新中 OpenCV 例程200篇 总目录-202205更新 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】165.多阈值 OTSU 处理方法 3.5 多阈值处理方法
OTSU 方法使用最大化类间方差#xff08;intra-class variance#xff09;作为… 欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列持续更新中 OpenCV 例程200篇 总目录-202205更新 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】165.多阈值 OTSU 处理方法 3.5 多阈值处理方法
OTSU 方法使用最大化类间方差intra-class variance作为评价准则基于对图像直方图的计算可以给出类间最优分离的最优阈值。
OTSU 方法可以扩展到任意数量的阈值。假设有 K 个分类 c1,c2,...,ckc_1, c_2,...,c_kc1,c2,...,ck 时可以定义类间方差为 σB2∑k1KPk(mk−mG)2\sigma^2_B \sum^K_{k1} P_k(m_k - m_G)^2 σB2k1∑KPk(mk−mG)2 常用地考虑由 3个灰度区间组成的 3个类可以由 2个阈值分割定义类间方差为 σB2P1(m1−mG)2P2(m2−mG)2P3(m3−mG)2P1P2P31P1∗m1P2∗m2P3∗m3mGP1∑i0k1pi,P2∑ik11k2pi,P3∑ik21L−1pim1∑i0k1i∗pi/P1,m2∑ik11k2i∗pi/P2,m3∑ik21L−1i∗pi/P3,\sigma^2_B P_1(m_1 - m_G)^2 P_2(m_2 - m_G)^2 P_3(m_3 - m_G)^2 \\ P_1 P_2 P_3 1\\ P_1*m_1 P_2*m_2 P_3*m_3 m_G \\ P_1 \sum^{k_1}_{i0} p_i ,\ P_2 \sum^{k_2}_{ik_11} p_i ,\ P_3 \sum^{L-1}_{ik_21} p_i \\ m_1 \sum^{k_1}_{i0} i*p_i /P_1 ,\ m_2 \sum^{k_2}_{ik_11} i*p_i /P_2 ,\ m_3 \sum^{L-1}_{ik_21} i*p_i /P_3 ,\\ σB2P1(m1−mG)2P2(m2−mG)2P3(m3−mG)2P1P2P31P1∗m1P2∗m2P3∗m3mGP1i0∑k1pi, P2ik11∑k2pi, P3ik21∑L−1pim1i0∑k1i∗pi/P1, m2ik11∑k2i∗pi/P2, m3ik21∑L−1i∗pi/P3, 使类间方差 ICV 最大化的灰度值 k1,k2k_1, k_2k1,k2 就是最优阈值。
阈值处理后的图像由下式给出 g(x,y){a,f(x,y)≤k1∗b,k1∗≤f(x,y)≤k2∗c,f(x,y)≥k2∗g(x,y) \begin{cases} a, f(x,y) \le k_1^* \\ b, k_1^* \le f(x,y) \le k_2^* \\ c, f(x,y) \ge k_2^* \\ \end{cases} g(x,y)⎩⎪⎨⎪⎧a,b,c,f(x,y)≤k1∗k1∗≤f(x,y)≤k2∗f(x,y)≥k2∗
需要指出的是双阈值处理涉及两重循环算法耗时较长但仍是基于直方图进行运算的因此用时与图像无关。对于双重循环可以进行优化就不在本节介绍了。
如果需要使用更多个阈值进行分割通常不再用循环遍历的方法而是采用聚类或启发式方法来获得分割阈值。 例程 11.22阈值处理之多阈值 OTSU # 11.22 阈值处理之多阈值 OTSUdef doubleThreshold(img):histCV cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0, 256]) # 灰度直方图grayScale np.arange(0, 256, 1) # 灰度级 [0,255]totalPixels img.shape[0] * img.shape[1] # 像素总数totalGray np.dot(histCV[:,0], grayScale) # 内积, 总和灰度值mG totalGray / totalPixels # 平均灰度meanGrayvarG sum(((i-mG)**2 * histCV[i,0]/totalPixels) for i in range(256))T1, T2, varMax 1, 2, 0.0# minGary, maxGray np.min(img), np.max(img) # 最小灰度最大灰度for k1 in range(1, 254): # k1: [1,253], 1k1k2254n1 sum(histCV[:k1, 0]) # C1 像素数量s1 sum((i * histCV[i, 0]) for i in range(k1))P1 n1 / totalPixels # C1 像素数占比m1 (s1 / n1) if n1 0 else 0 # C1 平均灰度for k2 in range(k11, 256): # k2: [2,254], k2k1# n2 sum(histCV[k11:k2,0]) # C2 像素数量# s2 sum( (i * histCV[i,0]) for i in range(k11,k2) )# P2 n2 / totalPixels # C2 像素数占比# m2 (s2/n2) if n20 else 0 # C2 平均灰度n3 sum(histCV[k21:,0]) # C3 像素数量s3 sum((i*histCV[i,0]) for i in range(k21,256))P3 n3 / totalPixels # C3 像素数占比m3 (s3/n3) if n30 else 0 # C3 平均灰度P2 1.0 - P1 - P3 # C2 像素数占比m2 (mG - P1*m1 - P3*m3)/P2 if P21e-6 else 0 # C2 平均灰度var P1*(m1-mG)**2 P2*(m2-mG)**2 P3*(m3-mG)**2if varvarMax:T1, T2, varMax k1, k2, varepsT varMax / varG # 可分离测度print(totalPixels, mG, varG, varMax, epsT, T1, T2)return T1, T2, epsTimg cv2.imread(../images/Fig1043a.tif, flags0)# img cv2.imread(../images/Fig1045a.tif, flags0)histCV cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0, 256]) # 灰度直方图T1, T2, epsT doubleThreshold(img)print(T1{}, T2{}, esp{:.4f}.format(T1, T2, epsT))binary img.copy()binary[binaryT1] 0binary[binaryT2] 255ret, imgOtsu cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_OTSU) # OTSU 阈值分割ret1, binary1 cv2.threshold(img, T1, 255, cv2.THRESH_TOZERO) # 小于阈值置 0大于阈值不变ret2, binary2 cv2.threshold(img, T2, 255, cv2.THRESH_TOZERO)plt.figure(figsize(9, 6))plt.subplot(231), plt.axis(off), plt.title(Origin), plt.imshow(img, gray)plt.subplot(232,yticks[]), plt.axis([0,255,0,np.max(histCV)])plt.bar(range(256), histCV[:,0]), plt.title(Gray Hist)plt.subplot(233), plt.title(OTSU binary(T{}).format(round(ret))), plt.axis(off)plt.imshow(imgOtsu, gray)plt.subplot(234), plt.axis(off), plt.title(Threshold(T{}).format(T1))plt.imshow(binary1, gray)plt.subplot(235), plt.axis(off), plt.title(Threshold(T{}).format(T2))plt.imshow(binary2, gray)plt.subplot(236), plt.axis(off), plt.title(DoubleT({},{}).format(T1,T2))plt.imshow(binary, gray)plt.show()运行结果
Fig1043a.tifT135, T2101, esp0.8733 Fig1045a.tifT181, T2177, esp0.9540 本节完 版权声明
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