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给定一个链表#xff0c;返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环#xff0c;则返回 null。
为了表示给定链表中的环#xff0c;我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置#xff08;索引从 0 开始#xff09;。 如果 pos 是 -1#xff0c;则…1、题目描述
给定一个链表返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环则返回 null。
为了表示给定链表中的环我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置索引从 0 开始。 如果 pos 是 -1则在该链表中没有环。
说明不允许修改给定的链表。
示例 1
输入head [3,2,0,-4], pos 1
输出tail connects to node index 1
解释链表中有一个环其尾部连接到第二个节点。 示例 2
输入head [1,2], pos 0
输出tail connects to node index 0
解释链表中有一个环其尾部连接到第一个节点。 示例 3
输入head [1], pos -1
输出no cycle
解释链表中没有环。2、解法
2.1 Floyd 算法
想法
当然一个跑得快的人和一个跑得慢的人在一个圆形的赛道上赛跑会发生什么在某一个时刻跑得快的人一定会从后面赶上跑得慢的人。
算法
Floyd 的算法被划分成两个不同的 阶段 。在第一阶段找出列表中是否有环如果没有环可以直接返回 null 并退出。否则用 相遇节点 来找到环的入口。
阶段 1
这里我们初始化两个指针 - 快指针和慢指针。我们每次移动慢指针一步、快指针两步直到快指针无法继续往前移动。如果在某次移动后快慢指针指向了同一个节点我们就返回它。否则我们继续直到 while 循环终止且没有返回任何节点这种情况说明没有成环我们返回 null 。
下图说明了这个算法的工作方式 阶段 2
给定阶段 1 找到的相遇点阶段 2 将找到环的入口。首先我们初始化额外的两个指针 ptr1 指向链表的头 ptr2 指向相遇点。然后我们每次将它们往前移动一步直到它们相遇它们相遇的点就是环的入口返回这个节点。
下面的图将更好的帮助理解和证明这个方法的正确性。 我们利用已知的条件慢指针移动 1 步快指针移动 2 步来说明它们相遇在环的入口处。下面证明中的 tortoise 表示慢指针hare 表示快指针 因为 Fb指针从 h 点出发和从链表的头出发最后会遍历相同数目的节点后在环的入口处相遇。
代码实现如下
public ListNode detectCycle(ListNode head) {if(head null || head.nextnull) {return null;}ListNode slow head.next, fast head.next.next;while(fast ! null) {if(fast.next null) {return null;}if(slow fast) {//快慢指针相遇了break;}slow slow.next;fast fast.next.next;}//无环if(fast null) {return null;}//有环ListNode start head;while(start ! slow) {start start.next;slow slow.next;}return slow;}
