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1、问题描述 TOP-K问题#xff1a;即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素#xff0c;一般情况下数据量都比较大。 比如#xff1a;专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。 2、思路 对于Top-K问题#xff0c;能想到的最简单直接的…一、Topk问题
1、问题描述 TOP-K问题即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素一般情况下数据量都比较大。 比如专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。 2、思路 对于Top-K问题能想到的最简单直接的方式就是排序但是如果数据量非常大排序就不太可取了(可能 数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决基本思路如下 1. 用数据集合中前K个元素来建堆 前k个最大的元素则建小堆 前k个最小的元素则建大堆 2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较不满足则替换堆顶元素 将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。 3、代码实现 首先通过文件函数生成100000个数据 void CreateNDate()
{// 造数据int n 100000;srand(time(0));const char* file data.txt;FILE* fin fopen(file, w);if (fin NULL){perror(fopen error);return;}for (int i 0; i n; i){int x (rand() i) % 10000000;fprintf(fin, %d\n, x);}fclose(fin);
} 在前面我们了解到若为向下建堆则为ON而向上建堆为ON*logN所以我们在这采用向下建堆 void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{// 先假设左孩子小int child parent * 2 1;while (child n) // child n说明孩子不存在调整到叶子了{// 找出小的那个孩子if (child 1 n a[child 1] a[child]){child;}if (a[child] a[parent]){Swap(a[child], a[parent]);parent child;child parent * 2 1;}else{break;}}
} void TestHeap3()
{int k;printf(请输入k:);scanf(%d, k);int* kminheap (int*)malloc(sizeof(int) * k);//开辟空间if (kminheap NULL){perror(malloc fail);return;}const char* file data.txt;//打开我们刚刚创建的文件FILE* fout fopen(file, r);if (fout NULL){perror(fopen error);return;}// 读取文件中前k个数for (int i 0; i k; i){fscanf(fout, %d, kminheap[i]);}// 建K个数的小堆for (int i (k - 1 - 1) / 2; i 0; i--){AdjustDown(kminheap, k, i);}// 读取剩下的N-K个数int x 0;while (fscanf(fout, %d, x) 0){if (x kminheap[0]){kminheap[0] x;//堆顶数据始终是最小的不可能出现卡住数据进不去问题AdjustDown(kminheap, k, 0);}}printf(最大前%d个数, k);for (int i 0; i k; i){printf(%d , kminheap[i]);}printf(\n);
}二、二叉树的三种层序遍历 以下三种遍历如果树的深度太深就会栈溢出。 1、二叉树前序遍历 void PreOrder(BTNode* root)
{if (root NULL){printf( null );return;}printf(%d , root-_data);PreOrder(root-_left);PreOrder(root-_right);
} 递归调用图 剩下的两种遍历流程图与其类似这里不做详细图解。
2、二叉树中序遍历 // 二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{if (root NULL){printf( null );return;}InOrder(root-_left);printf(%d , root-_data);InOrder(root-_right);
}
3、二叉树的后序遍历 // 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{if (root NULL){printf( null );return;}PostOrder(root-_left);PostOrder(root-_right);printf(%d , root-_data);
}
三、树相关的计算
1、节点数的计算
节点数的计算可分为左树右树 1
int treesize(BTNode* root)
{if (root NULL) {return 0;}return treesize(root-_left) treesize(root-_right);
}
2、叶字节点数
为空叶为0非空为左叶子数右叶子数结束条件为该节点左右两个子节点为空或者该节点为空
int treeleaf(BTNode* root)
{if (root NULL){return 0;}if (root-_left NULL root-_right NULL){return 1;}return treeleaf(root-_left) treeleaf(root-_right);
}
3、深度
若为空则高度为0非空为左数高度与右数高度大的那一个
int treeleafhigh(BTNode* root)
{if (root NULL){return 0;}int lefthigh treeleafhigh(root-_left) 1;int righthigh treeleafhigh(root-_right) 1;if (lefthigh righthigh){return lefthigh;}else{return righthigh;}
}
