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Bootstrap 抽样Bootstrap Sampling这是一种方法我们从一个数据集中重复地取一个样本数据来估计一个总体参数。它用于确定总体的各种参数。
Bootstrap图
Bootstrap图是从数据样本计算的统计量分布的图形表示。它通常用于可视化统计量的可变性和不确定性例如平均值或标准差通过显示统计量在许多Bootstrap数据样本上的分布。
在bootstrap图中x轴表示统计量的值y轴表示这些值的频率。为每个Bootstrap样本绘制一条线线的高度表示该样本中统计值的频率。线的分布表示统计量在Bootstrap样本上的分布。
Bootstrap图是理解统计量中的不确定性的强大工具特别是当数据的潜在分布未知或复杂时。它还可以用来生成统计量的置信区间并比较不同统计量的分布。
需要注意的是Bootstrap是一种重新估计技术用于估计样本中统计量的不确定性而无需对数据的潜在分布进行任何假设。它可用于估计标准误差、置信区间和执行假设检验。
Bootstrap plotBootstrap plot是一种图形方法用于测量总体的任何期望统计特征的不确定性。它是置信区间的一种替代方法。(也用于计算统计量的数学方法。
如何使用Bootstrap
通常我们可以用数学方法计算总体统计量的不确定性使用置信区间。然而在许多情况下推导出的不确定性公式在数学上是难以处理的。在这种情况下我们使用Bootstrap plot。
假设我们有5000人在一个公园里我们需要找到整个人口的平均体重。测量每个人的体重然后取平均值是不可行的。这就是bootstrap抽样的用武之地。
我们从人群中随机抽取5人一组然后求出平均值。然后我们做同样的过程8-10次。通过这种方式我们可以更有效地获得对总体平均权重的良好估计。
举个例子
让我们考虑一个例子了解Bootstrap图如何使从大量人口中获得关键信息变得更容易。假设我们有3000个随机生成的统一数字的样本数据。我们取出30个数字的子样本并找到其平均值。我们对另一个随机子样本再次这样做依此类推。
我们绘制了上述信息的bootstrap 图只需查看它我们就可以很容易地给予关于所有3000个数字的平均值的很好的估计。还有各种其他有用的信息可以从bootstrap 图中获得例如
哪个子样本的方差最小哪个子样本创建最小置信区间等。
Python简单实现
import pandas as pd
import numpy as nps pd.Series(np.random.uniform(size500))
pd.plotting.bootstrap_plot(s)说明
Bootstrap图给出了总体所需信息的估计值而不是精确值。它高度依赖于给定的数据集。当大量子集具有重复样本时它不能给予好的结果。当我们获得的信息高度依赖于尾值时Bootstrap图变得无效。
Bootstrap的优缺点
优点
它是一种非参数方法这意味着它不需要对数据的潜在分布进行任何假设。它可用于估计各种统计量的标准误差和置信区间。它可以用来估计统计量的不确定性即使样本量很小。它可用于执行假设检验和比较不同统计量的分布。在统计、金融、机器学习等多个领域有着广泛的应用。
缺点
它可能是计算密集型的特别是在处理大型数据集时。它可能不适用于所有类型的数据例如高度偏斜或重尾分布。它可能不适合估计具有非常大方差的统计数据的不确定性。它可能不适用于估计不平滑或方差差异很大的统计数据的不确定性。它可能并不总是一个很好的替代其他统计方法如渐近方法当大样本量可用时。
