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一、熵权法介绍
二、熵权法赋权步骤
1.指标正向化
mapminmax介绍
2.数据标准化
3.计算信息熵
4.计算权重以及得分
三、实例分析
1.读取数据
2.指标正向化
2.1 越小越优型处理
2.2 某点最优型指标处理
3.数据标准化
4.计算信息熵
5.计算权重
6.计算得分
总…目录
一、熵权法介绍
二、熵权法赋权步骤
1.指标正向化
mapminmax介绍
2.数据标准化
3.计算信息熵
4.计算权重以及得分
三、实例分析
1.读取数据
2.指标正向化
2.1 越小越优型处理
2.2 某点最优型指标处理
3.数据标准化
4.计算信息熵
5.计算权重
6.计算得分
总结 一、熵权法介绍
熵权法是一种客观赋值方法。在具体使用的过程中熵权法根据各指标的变异程度利用信息熵计算出各指标的熵权再通过熵权对各指标的权重进行修正从而得到较为客观的指标权重。
一般来说若某个指标的信息熵指标权重确定方法之熵权法越小表明指标值得变异程度越大提供的信息量越多在综合评价中所能起到的作用也越大其权重也就越大。
相反若某个指标的信息熵指标权重确定方法之熵权法越大表明指标值得变异程度越小提供的信息量也越少在综合评价中所起到的作用也越小其权重也就越小。
二、熵权法赋权步骤
1.指标正向化
这个步骤视情况自己决定把。。。。 不同的指标代表含义不一样有的指标越大越好称为越大越优型指标。有的指标越小越好称为越小越优型指标而有些指标在某个点是最好的称为某点最优型指标。为方便评价应把所有指标转化成越大越优型指标。
设有m个待评对象n个评价指标可以构成数据矩阵 设数据矩阵内元素经过指标正向化处理过后的元素为 (Xij) 越小越优型指标C,D属于此类指标 其他处理方法也可只要指标性质不变即可 某点最优型指标E属于此类指标 设最优点为a, 当a90时E最优。 其他处理方法也可只要指标性质不变即可 越大越优型指标其余所有指标属于此类指标 此类指标可以不用处理想要处理也可只要指标性质不变
mapminmax介绍
最大最小值归一化
语法
[Y,PS] mapminmax(X,YMIN,YMAX) [Y,PS] mapminmax(X,FP) Y mapminmax(apply,X,PS) X mapminmax(reverse,Y,PS)
说明 [Y,PS] mapminmax(X,YMIN,YMAX) mapminmax(X,YMIN,YMAX) 将矩阵的每一行压缩到 [YMIN,YMAX]其中当前行的最大值变为YMAX最小值变为YMIN。PS为结构体储存相关信息如最大最小值等 [Y,PS] mapminmax(X,FP) 其中FP为结构体类型这时就是将矩阵的每一行压缩到[ FP.ymin, FP.ymax]中 Y mapminmax(apply,X,PS) 可以将之前储存的结构体应用到新的矩阵中利用上一步得到的PS来映射X到Y X mapminmax(reverse,Y,PS) 可按照之前数据规律反归一化利用归一化后的Y和PS重新得到X 2.数据标准化 因为每个指标的数量级不一样需要把它们化到同一个范围内再比较。标准化的方法比较多这里仅用最大最小值标准化方法。 设标准化后的数据矩阵元素为rij,由上可得指标正向化后数据矩阵元素为 (Xij) 3.计算信息熵 为避免Pij零元素的出现出现计算错误归一化最低区间可以从0.002开始。如果某个指标的信息熵Ej越小,就表明其指标值的变异程度越大提供的 信息量也越大可以认为该指标在综合评价起到作用也越大。
4.计算权重以及得分
权重为 得分为 三、实例分析 用一篇高引用的核心期刊论文[1]为例,针对各个银行的资产收益率费用利润率逾期贷款率非生息资产率流动性比率资产使用率自有资本率指标进行评价。设资产收益率为A费用利润率为B逾期贷款率为C非生息资产率为D流动性比率为E资产使用率为F自有资本率为G。数据表格如下
1.读取数据
%读取数据
dataxlsread(D:\桌面\shangquan.xlsx)
返回 在这里我们可以看到读取的数据中有部分是我们不想要的于是我们得做处理
datadata(:,3:end) %只取指标数据
返回 2.指标正向化
%指标正向 化处理后数据为data1
data1data;
2.1 越小越优型处理
%%越小越优型处理
index[3,4];%越小越优指标位置
for i1:length(index)data1(:,index(i))max(data(:,index(i)))-data(:,index(i))
end返回 2.2 某点最优型指标处理
%%某点最优型指标处理
index[5];
a90;%最优型数值
for i1:length(index)data1(:,index(i))1-abs(data(:,index(i))-a)/max(abs(data(:,index(i))-a))
end
返回 3.数据标准化
data2mapminmax(data1,0.002,1) %标准化到0.002-1区间
返回 由于是mapminmax对行进行标准化所以需要转置一下
data2data2
返回 4.计算信息熵
%得到信息熵
[m,n]size(data2);
pzeros(m,n);
for j1:np(:,j)data2(:,j)/sum(data2(:,j))
end
for j1:nE(j)-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j)))
end
返回 5.计算权重
%计算权重
w(1-E)/sum(1-E)
返回 6.计算得分
%计算得分
sdata2*w;
Score100*s/max(s);
disp(12个银行分别得分为)
disp(Score)
返回 总结
clc;clear;
%读取数据
dataxlsread(D:\桌面\shangquan.xlsx);
datadata(:,3:end); %只取指标数据%指标正向 化处理后数据为data1
data1data;
%%越小越优型处理
index[3,4];%越小越优指标位置
for i1:length(index)data1(:,index(i))max(data(:,index(i)))-data(:,index(i));
end
%%某点最优型指标处理
index[5];
a90;%最优型数值
for i1:length(index)data1(:,index(i))1-abs(data(:,index(i))-a)/max(abs(data(:,index(i))-a));
end%数据标准化 mapminmax对行进行标准化所以转置一下
data2mapminmax(data1,0.002,1); %标准化到0.002-1区间
data2data2;%得到信息熵
[m,n]size(data2);
pzeros(m,n);
for j1:np(:,j)data2(:,j)/sum(data2(:,j));
end
for j1:nE(j)-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end%计算权重
w(1-E)/sum(1-E);%计算得分
sdata2*w;
Score100*s/max(s);
disp(12个银行分别得分为)
disp(Score)
