集团官网及站群网站建设,免费空间说说赞,建站之星安装模板失败,wordpress 建资源县好不好假设一个质量 m 连接在弹簧和阻尼器上#xff0c;系统受到外力 F(t) 的作用。设 x(t) 为质量的位移#xff0c;系统的运动方程可以用牛顿第二定律表示为#xff1a; 这是一个典型的二阶线性非齐次微分方程#xff1a;其中#xff1a;
m 是质量#xff08;Fma#xff09…假设一个质量 m 连接在弹簧和阻尼器上系统受到外力 F(t) 的作用。设 x(t) 为质量的位移系统的运动方程可以用牛顿第二定律表示为 这是一个典型的二阶线性非齐次微分方程其中
m 是质量Fmab 是阻尼系数(Fbv)k 是弹簧系数x(t)是位移F(t) 是外力
如果外力 F(t) 为零即没有外力作用时方程变为齐次方程 解法步骤 求解齐次方程 齐次方程的解可以通过求解其特征方程得到。特征方程为 这是一元二次方程可以通过求根公式得到其根 根据判别式 Δb^2 - 4mk的不同情况我们有以下三种可能的解 实且不同的根当 Δ0解为 r1 和 r2。实且相同的根当 Δ0解为 r。复数根当 Δ0解为 rα±iβ。 求解特解 对于非齐次方程我们需要找到一个特解 xp(t)。特解的形式通常依赖于外力 F(t)的形式。 通解 最后的通解是齐次解和特解的叠加 x(t)xh(t)xp(t)
