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【智能算法】麻雀搜索算法#xff08;SSA#xff09;原理及实现
2.数学模型
最大熵法是由 Kapur 于 1985 年所提出的#xff0c; 该方法的阈值选取标准取决于图像中最大化分 割的目标区域和背景区域… 目录 1.算法原理2.数学模型3.结果展示4.参考文献5.代码获取 1.算法原理
【智能算法】麻雀搜索算法SSA原理及实现
2.数学模型
最大熵法是由 Kapur 于 1985 年所提出的 该方法的阈值选取标准取决于图像中最大化分 割的目标区域和背景区域的总熵 而图像中的熵能够反映图像的平均信息量 表示图像灰度 分布的聚集特征。
二维熵图像分割方法不仅侧重于考虑每个像素的灰度值还细致地考察了像素邻域内的灰度分布从而为图像分割提供了更丰富的信息。通过设置灰度阈值 t 和邻域阈值 s图像被细分为四个区域两个主要区域目标和背景位于阈值对角线的两侧而垂直于对角线的两个区域主要包含边缘信息和噪声。 将图像中一个像素点及其周围3×3 范围的区域作为邻域 来计算该像素点的邻域灰度均值: P i j n i j M × N (1) P_{ij}\frac{n_{ij}}{M\times N}\tag{1} PijM×Nnij(1) 其中 Pij表示该像素点灰度值为 i 并且其邻域灰度平均值为 j 时的概率 nij 表示满足当前像素 点灰度值为 i 且其邻域灰度平均值为 j 时的像素点个数 M×N 表示图像的像素大小。 目标区域和背景区域的累积概率: w 0 ( t , s ) ∑ i 0 t − 1 ∑ j 0 s − 1 p i j w b ( t , s ) ∑ i t L − 1 ∑ j s L − 1 p i j (2) w_0(t,s)\sum_{i0}^{t-1}\sum_{j0}^{s-1}p_{ij}\\w_b(t,s)\sum_{it}^{L-1}\sum_{js}^{L-1}p_{ij}\tag{2} w0(t,s)i0∑t−1j0∑s−1pijwb(t,s)it∑L−1js∑L−1pij(2) 目标区域和背景区域的熵: H o ( t , s ) − ∑ i 0 t − 1 ∑ j 0 s − 1 P i j ln ( P i j w 0 ( t , s ) ) H b ( t , s ) − ∑ i t L − 1 ∑ j s L − 1 P i j ln ( P i j w b ( t , s ) ) (3) H_o(t,s)-\sum_{i0}^{t-1}\sum_{j0}^{s-1}P_{ij}\ln\left(\frac{P_{ij}}{w_0(t,s)}\right)\\H_b(t,s)-\sum_{it}^{L-1}\sum_{js}^{L-1}P_{ij}\ln\left(\frac{P_{ij}}{w_b(t,s)}\right)\tag{3} Ho(t,s)−i0∑t−1j0∑s−1Pijln(w0(t,s)Pij)Hb(t,s)−it∑L−1js∑L−1Pijln(wb(t,s)Pij)(3) 二维最大熵 H: H ( t , s ) H 0 ( t , s ) H b ( t , s ) (4) H(t,s)H_0(t,s)H_b(t,s)\tag{4} H(t,s)H0(t,s)Hb(t,s)(4) 熵值越大代表信息量越大 f u n { t ∗ , s ∗ } arg max ( 0 ≤ t ≤ L − 1 , 0 ≤ s ≤ L − 1 ) { H ( t , s ) } (5) fun\{t^*,s^*\}\arg\max(0\leq t\leq L-1,0\leq s\leq L-1)\{H(t,s)\}\tag{5} fun{t∗,s∗}argmax(0≤t≤L−1,0≤s≤L−1){H(t,s)}(5) 通常智能算法是求解最小化问题因此适应度函数定义为: f i t n e s s − f u n { t ∗ , s ∗ } (6) fitness -fun\{t^*,s^*\}\tag{6} fitness−fun{t∗,s∗}(6)
3.结果展示 4.参考文献
[1] 袁成志.基于改进群体智能优化算法的图像处理应用研究[D].南京邮电大学,2023.
5.代码获取
