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给你一个长度为奇数nnn的排列aaa#xff0c;每次可以选择长度为奇数的前缀#xff0c;并将[1,len][1,len][1,len]翻转#xff0c;你需要用不超过5n2\frac{5n}{2}25n次操作将其变成有序的#xff0c;输…传送门 文章目录题意思路题意
给你一个长度为奇数nnn的排列aaa每次可以选择长度为奇数的前缀并将[1,len][1,len][1,len]翻转你需要用不超过5n2\frac{5n}{2}25n次操作将其变成有序的输出方案。
如果无解输出−1-1−1。
n≤2021n\le2021n≤2021nnn是奇数
思路
比较套路的构造吧没做血亏。
首先不难发现翻转不会改变位置的奇偶性所以如果imod2!aimod2i\bmod2!a_i\bmod2imod2!aimod2的话无解。
翻转前缀的时候后缀是不会动的所以我们考虑倒着来处理将他们处理到后缀让后放着不动即可。
由于只能翻转奇数长度的前缀多画几个可以发现很难处理偶数位置的东西所以考虑将n,n−1n,n-1n,n−1一起处理。
我们可以先把他们放在一起也就是先将nnn翻转到开头让后再反转到posn−1−1pos_{n-1}-1posn−1−1的位置这样他们就靠在一起了形式如下...,n,n−1,......,n,n-1,......,n,n−1,...现在我们再将其旋转到开头由于只能是奇数所以前面会多出来一个数形式如下x,n−1,n,....x,n-1,n,....x,n−1,n,....再将其翻转到开头即n,n−1,x,...n,n-1,x,...n,n−1,x,...此时将其直接翻转到结尾即可。
对于每个相邻的两个数都这么操作一次即可。
总操作次数为5∗(n−1)2\frac{5*(n-1)}{2}25∗(n−1)。
// Problem: E. Bottom-Tier Reversals
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #740 (Div. 2, based on VK Cup 2021 - Final (Engine))
// URL: https://codeforces.com/contest/1561/problem/E
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative)
//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
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#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
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#includecassert
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].ltr[u].r)1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N1000010,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n;
int a[N],pos[N];bool check() {for(int i1;in;i) if(i%2!a[i]%2) return false;return true;
}int get(int x) {for(int i1;in;i) if(a[i]x) return i;return -1;
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);int _; scanf(%d,_);while(_--) {scanf(%d,n);for(int i1;in;i) scanf(%d,a[i]);if(!check()) puts(-1);else {vectorintans;for(int in;i1;i-2) {int pos1get(i);reverse(a1,a1pos1); ans.pb(pos1); int pos2get(i-1);reverse(a1,a1pos2-1); ans.pb(pos2-1);reverse(a1,a1pos21); ans.pb(pos21);reverse(a1,a13); ans.pb(3);reverse(a1,a1i); ans.pb(i);}printf(%d\n,ans.size());for(auto x:ans) printf(%d ,x);puts();}}return 0;
}
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