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状态估计和控制线性卡尔曼滤波弹簧-质量-阻尼器系统状态估计定义数学差分方程模型、从贝叶斯定律导出卡尔曼滤波器算法 | 扩展卡尔曼滤波非线性角度测量追踪阻尼振动器运动定义非线性模型、数值计算雅可比行列式 | 无迹卡尔曼滤波弹簧-质量-阻尼器系统状态和参数估计定义非线性数学模型计算加权矩阵 | 物体随机移动距离估计定义动态数学模型模型噪声协方差矩阵。自适应控制振荡器的频率识别调整系统频率 | 使用模型参考自适应控制调控未知负载电机转子生成方波模拟转子 | 增益调度船舶转向控制编辑船头动态方程空间状态形式 | 推进器控制航天器的方向使用参数估计惯性并其输入控制系统 | 基于李亚普诺夫控制的直接自适应。模糊逻辑模糊控制器构建模糊推理机 | 雨刮模糊控制器降雨量选择雨刷速度和间隔 | 离散供暖、通风和空调模糊控制器根据气温打开供暖系统和空调 | 可调供暖、通风和空调模糊控制器。卷积神经几何图形分类识别生成椭圆和圆形训练测试算法 | 分类电影预测观众影片选择创建评级的电影和观众数据库 | 空气涡轮机中的调节器和传感器故障线性模型创建算法深度学习神经网络模拟故障检测 | 发电厂基载电力聚变器等离子体不稳定检测创建动态模型 | 旋转舞蹈分类使用蓝牙惯性测量单元测量数据欧拉方程建立矩阵绘制结果图四元数显示深度学习分类识别 | 完形填空模式识别句型生成句子和数字映射使用长短期记忆识别句子 | 地形导航模型编辑三维飞行运动方程绘制飞行器轨迹图生成地形模型建立深度学习相机模型训练地形图像 | 最高投资回报预测创建股票模型使用长短期记忆层学习时间序列数据绘制预测趋势图 | 图像分类使用AlexNet 网络 | 近地轨道测量使用开普勒传播生成随机轨道平面坐标到三维坐标的变换矩阵计算轨道的偏心率和半长轴。
MATLAB机器人轨迹规划
运动规划的典型层次结构如下
任务规划设计一组高级目标例如“去捡起你面前的物体”。路径规划生成从起点到目标点的可行路径。路径通常由一组连接的航路点组成。轨迹规划生成一个时间表说明如何遵循给定位置、速度和加速度等约束的路径。轨迹跟踪一旦规划了整个轨迹就需要有一个控制系统能够以足够准确的方式执行轨迹。
在此我们将假设任务规划器中的一组路径点已经可用并且我们希望生成一条轨迹以便机械臂随着时间的推移遵循这些路径点。 我们将研究构建和执行轨迹的各种方法并探索一些常见的设计权衡。
您首先要做的设计选择之一是是否要生成关节空间或任务空间轨迹。其主要区别在于任务空间轨迹往往比关节空间轨迹看起来更“自然”因为末端执行器相对于环境平滑移动即使关节不是这样。 最大的缺点是遵循任务空间轨迹比关节空间轨迹更频繁地求解逆运动学 (IK)这意味着需要更多的计算尤其是当您的 IK 求解器基于优化时。
无论您选择任务空间还是关节空间轨迹都有多种方法可以创建随时间插值姿势或关节配置的轨迹。我们现在将讨论一些最流行的方法。
梯形速度轨迹是恒定加速度、零加速度和恒定减速度的分段轨迹。 这会产生梯形速度分布以及“抛物线混合的线性段”(LSPB) 或 s 曲线位置分布。
这种参数化使得它们相对容易根据位置、速度和加速度限制等要求来实施、调整和验证。借助 Robotics System Toolbox您可以使用 MATLAB 中的 trapveltraj 函数
计算二维平面运动的梯形速度轨迹示例
将 trapveltraj 函数与一组给定的 2-D xy 路点结合使用。
wpts [0 45 15 90 45; 90 45 -45 15 90];计算给定数量的样本 (501) 的轨迹。 该函数输出轨迹位置 (q)、速度 (qd)、加速度 (qdd)、时间向量 (tvec) 以及使用梯形速度实现航路点的多项式的多项式系数 (pp)
[q,qd,qdd,tvec,pp] trapveltraj(wpts,501);绘制 x 和 y 位置的轨迹以及每个路点之间的梯形速度剖面。
subplot(2,1,1)
plot(tvec, q)
xlabel(t)
ylabel(Positions)
legend(X,Y)
subplot(2,1,2)
plot(tvec, qd)
xlabel(t)
ylabel(Velocities)
legend(X,Y)您还可以验证二维平面中的实际位置。将 q 向量和路径点的单独行绘制为 x 和 y 位置。
figure
plot(q(1,:),q(2,:),-b,wpts(1,:),wpts(2,:),or)或 Simulink 中的 Trapezoidal Velocity Profile Trajectory 模块。
您可以使用不同阶的多项式在两个航路点之间进行插值。实践中最常用的命令是
三次三阶- 需要 4 个边界条件两端的位置和速度五次五阶— 需要 6 个边界条件两端的位置、速度和加速度
借助 Robotics System Toolbox您可以使用 MATLAB 中的cubicpolytraj 和 quinticpolytraj 函数
计算二维平面运动的立方轨迹示例
将cubicpolytraj 函数与给定的一组二维xy 路点结合使用。还给出了航路点的时间点。
wpts [1 4 4 3 -2 0; 0 1 2 4 3 1];
tpts 0:5;指定对轨迹进行采样的时间向量。以比指定时间点更小的间隔进行采样。
tvec 0:0.01:5;计算三次轨迹。该函数输出轨迹位置 (q)、速度 (qd)、加速度 (qdd) 和三次多项式的多项式系数 (pp)。
[q, qd, qdd, pp] cubicpolytraj(wpts, tpts, tvec);绘制 x 和 y 位置的立方轨迹。将轨迹与每个航路点进行比较。 得到
plot(tvec, q)
hold all
plot(tpts, wpts, x)
xlabel(t)
ylabel(Positions)
legend(X-positions,Y-positions)
hold off您还可以验证二维平面中的实际位置。将 q 向量和路径点的单独行绘制为 x 和 y 位置。
figure
plot(q(1,:),q(2,:),-b,wpts(1,:),wpts(2,:),or)
xlabel(X)
ylabel(Y)或 Simulink 中的多项式轨迹模块。
参阅一计算思维
参阅二亚图跨际
